1.2.1有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，从小学整数与分数的分类入手，通过填数练习回顾旧知，再引入负数扩展数的范围，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点是以分类讨论思想为主线，结合小数与分数互化、整数写成分数形式等实例，培养抽象能力与推理意识，课堂练习采用集合圈分类强化数学语言表达。学生能深化概念理解，教师可提升教学效率。

第1章 有理数 1.2.1有理数的概念 （人教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 使学生使学生理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定 的数是整数、分数或有理数； 经历对有理数进行分类的过程，明确有理数分为整数和分数，同时也可 以分为正数、0和负数，培养学生观察、比较和概括的能力.体会分类讨 论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，做到不重不漏； 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想；发 现有理数在生活中的广泛应用，感受数学与现实世界的联系，增强学习 数学的内驱力。 03 02 新知导入 小学我们将数分为： 请你将下列数填入右边对应方框中. 整数、分数 引人负数后，数的范围扩大了，请你再填一填. 整数 分数 3 1.2 0 +5 3 +5 0 1.2 -2.33 -1 -2.33 -1 03 新知讲解 思考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数．回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整 数 分 数 整数是正整数、零、负整数的集合。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 03 新知讲解 思考 正整数：1，2，3，…； 0 负整数：-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数：，，，0.1，5.32，0.，…； 负分数：-，-，-，-0.5，-150.5，…； 分类的时候别丢了0哦 03 新知讲解 思考 事实上所有的有限小数和无限循环小数都能化成分数(无限不循环小数不在本节研究范围内，后面再学习)，你能把下面的分数化为小数、小数化为分数吗？ 正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 03 新知讲解 思考 什么叫有理数？ 可以写成分数形式的数称为有理数. 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 能写成分数形式，是有理数 不能写成分数形式，不是有理数 0.1，-1.23等 0.…等 π等 03 新知讲解 思考 可以写成正分数形式的数为正有理数 如：1，2，3，1.5，2.5，3.5，，，…； 如：-1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5，-，-，…； 可以写成负分数形式的数为负有理数 有理数可以如何分类？ 0 03 新知讲解 请给下面的家找到家族. 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 探究 03 新知讲解 有理数按定义分类： 有理数按符号 (正、负) 分： 有理数 整数 分数 0 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 0 正有理数 负有理数 03 新知讲解 填一填 （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______。 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 03 新知讲解 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、 负整数： 13，4.3，-，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1. 解：正有理数：13，4.3，8.5%，，20，1.； 其中正整数有13，20. 负有理数：-，-30，-12%，-7.5，-60； 其中负整数有-30，-60. 03 新知讲解 数的集合:把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合. 如所有正有理数组成正有理数集合. 集合的常见形式： { …}. ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 04 课堂练习 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 2.下列四个数中，是正整数的是( )   D 04 课堂练习 4.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，9， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 5 5 4 2 2 3 3. 有下列各数：－1，－9，－0.23，0，0. ， ＋3，－ ，其中分数有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 04 课堂练习 5. 将下面一组数填入相应的集合圈内： 　－0.6，－8，＋2.1，－809，－2，89.9，0，4. -0.6， -2， -8， -809， 0.4， … … … 负数 整数 整数 正数 … … … -8，0， -809， +2.1， 89.9， 4， 05 课堂小结 1. 到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3. 注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 06 板书设计 1.2.1有理数的概念 1.有理数的概念： 2.有理数的分类： Thanks! $