3.5 认识二元一次方程组-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“3.5 认识二元一次方程组”，涵盖二元一次方程（组）的定义、解及应用等核心知识点。课堂通过“刷基础”目录超链接跳转，衔接第3章一次方程（组）基础，分知识点递进讲解，构建从概念到应用的学习支架。 其特色是精选各地期中质检真题，如2026湖南长沙期中题，通过实例抽象数量关系培养数学眼光，解析逻辑推理强化数学思维，结合《九章算术》问题用数学语言表达实际情境。助力学生巩固基础提升解题能力，为教师提供同步练习资源便于教学检测。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第3章 一次方程（组） 4 3.5 认识二元一次方程组 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程 1.【2026湖南长沙期中】下列方程是二元一次方程的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，该方程中含有1个未知数，不符合题意；B选项，该方程中含有1 个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2，不符合题意；C选项，该方程分 母含未知数，不是整式方程，不符合题意；D选项，该方程中含有两个未知数，并 且含有未知数的项的次数都是1，属于二元一次方程，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025吉林长春质检】若是关于, 的二元一次方程， 则 ___. 1 【解析】因为是关于, 的二元一次方程，所以 且，解得 ，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 二元一次方程的解 3.【2026湖南邵阳质检】如果是方程的一组解，则 的 值为( ) B A. B. C.1 D.2 【解析】把代入方程，得 ，解得 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3 二元一次方程组 4.【2025湖南郴州质检】下列方程组是二元一次方程组的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选项 理由 结论 A 的次数是2 不是二元一次方程组 B 的分母中含有未知数 不是二元一次方程组 C 含有三个未知数 不是二元一次方程组 D 符合二元一次方程组的定义 是二元一次方程组 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 思路分析 根据二元一次方程组的定义逐一判断即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点4 二元一次方程组的解 5.【2025湖南衡阳期中】关于，的方程组的解是其中 的值 被墨迹覆盖住了，不过仍能求出，则 的值是( ) D A. B. C. D. 【解析】把代入,可得.由题意得，解得 ， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.表1的每对，的值都是二元一次方程的解，表2的每对， 的值都 是二元一次方程的解，则方程组 的解为_ ________. 表1 0 1 0 表2 0 1 1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】由题意得，方程组的解为故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点5 根据实际问题列方程组 7.我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是几个人合买一件物品， 每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元.设有人，该物品价值 元，根据题意， 可列出的方程组是( ) A A. B. C. D. 【解析】由“每人出8元，剩余3元”可列方程为 ；由“每人出7元，还 差4元”可列方程为，故可列出的方程组是 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2026北京顺义区质检】某电脑公司有A、B两种型号的电脑，其中A型电脑每台 6 000元，B型电脑每台4 000元．学校计划花费150 000元从该公司购进这两种型 号的电脑共35台，则购买A型、B型电脑各多少台？ （1）列一元一次方程求解上述问题； 【解】设购买A型电脑台，则，解得 ， 所以 ，所以购买A型电脑5台，B型电脑30台． （2）设购买A型电脑台，B型电脑 台，列二元一次方程组； 【解】根据题意可得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组． 【解】将 代入方程组 等式成立，故（1）中求得的结果满足（2）中的方程组． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $