3.2 等式的基本性质-课时1 等式的基本性质-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”核心知识点，通过天平平衡等现实情境导入，衔接一次方程（组）学习脉络，为后续解方程提供基础支架，帮助学生从具体现象抽象出数学性质。 其亮点在于结合跨学科案例（如物理密度公式变形）和开放性试题，培养数学眼光（几何直观）与数学思维（推理意识），易错点分析强化规范推理，助力学生理解性质本质，教师可借助多样化题型提升教学效率。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第3章 一次方程（组） 4 3.2 等式的基本性质 课时1 等式的基本性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等式的基本性质1 1.【2025湖南益阳质检】将等式 变形，错误的是( ) B A. B. C. D. 【解析】选项B在等号的左边加上3，而等号的右边减去3，不符合等式的基本性质 1，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025贵州贵阳质检】如图，在一个平衡的天平两边分别加上一个相同的砝码， 天平仍平衡，下面与这一事实相符的是( ) A A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 【解析】在一个平衡的天平两边分别加上一个相同的砝码，天平仍平衡，与这一 事实相符的是等式的基本性质1，只有A选项符合.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2025黑龙江哈尔滨质检】已知，则 ___. 4 【解析】由两边同时减去，得 ，两边同时加 上3，得 .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2025湖南邵阳期中】已知当时，代数式 的值为6，利用等 式的基本性质求代数式 的值. 【解】由题意，可得，等式两边都减1，得 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 等式的基本性质2 5.【2025河南开封质检】下列变形中，利用“等式的基本性质2”变形正确的是 ( ) D A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 选项 理由 结论 A 如果，等式两边同时乘8，得 错误 B 当时， 不一定成立 错误 C 当时，满足，故 不一定成立 错误 D 符合等式的基本性质2 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6. 跨学科综合 【2026湖南永州期中】在物理学中，物体的密度 、物体的 体积以及物体的质量之间有以下关系：，变形可得 ，其变形的依 据是_________________________________________________． 等式两边都除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等 【解析】因为 ，所以根据题意可知变形的依据是等式两边都除以同一个不为 0的数，等式两边仍然相等.故答案为等式两边都除以同一个不为0的数，等式两边 仍然相等． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7. 开放性试题 小明、小亮、小红观察一个一元一次方程. 小明：只需利用1次等式的基本性质2即可求出它的解； 小亮：未知数 的系数是负数； 小红：这个方程的解是正整数. 请你写出一个符合上述3个条件的一元一次方程：_________________________. （答案不唯一） 【解析】由题意得，符合题中3个条件的一元一次方程为 （答案不唯 一），故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 应用等式的基本性质 2时因忽视分母不应为0而致错 8.请帮帮小马虎： 在将等式 变形时，小马虎得出一个奇怪的结论，其过程如下： 因为，所以 （第一步）， 所以 （第二步）. 请回答： （1）小马虎第一步的依据是什么？ 【解】等式的基本性质1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）第二步得出错误的结论，其原因是什么？ 【解】题中没有给出，也没有隐含这个条件，所以两边不能除以 . 易错警示 若，则等式 成立，注意等式两边不要除以一个可能为0的整式.由除 法算式导出乘法算式，不必讨论分母问题，即若成立，则 一定不为0，那么 一定成立；但反过来，由导出时，必须指出 不为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $