3.1 等量关系和方程-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）
|
17页
|
12人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“一次方程（组）”中“等量关系和方程”核心内容，涵盖方程概念、一元一次方程、方程的解及列方程等知识点。通过地方期末真题导入，以知识点分层（从概念辨析到实际应用）构建学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于结合湖南各地期末真题与《九章算术》传统文化情境，设置开放题与易错点分析（如单位统一），通过“刷有所得”精准小结。体现数学眼光（抽象方程概念）、思维（推理运算）与语言（列方程表达关系），助力学生夯实基础，教师提升教学针对性。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
1
2
3
第3章 一次方程（组）
4
3.1
等量关系和方程
5
刷基础
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
基础
知识点1 方程的概念
1.【2026湖南张家界期末】下列式子：； ；
；；； ．其中是方程的有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】，含有未知数和，且是等式，是方程； 含有
未知数，且是等式，是方程；没有未知数，不是方程； 不
是等式，不是方程；含有未知数，且是等式，是方程； 含有未
知数 ，且是等式，是方程．综上，是方程的有①②⑤⑥，共4个．故选D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7
知识点2 一元一次方程的概念
2.【2026湖南衡阳质检】下列方程是一元一次方程的是( )
D
A.
B.
C.
D.
【解析】A选项，方程中出现 ，分母含未知数，不是整式方程，不符合题意；B选
项，方程含有两个未知数和 ，不符合“一元”条件，不符合题意；C选项，方程
中 的最高次数为2，不符合“一次”条件，不符合题意；D选项，方程仅含一个未
知数，且 的次数为1，为整式方程，符合题意.故选D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
刷有所得
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
3.【2025湖南怀化期末】若关于的方程 是一元一次方程，
则 的值是____.
【解析】依题意得,，所以，故答案为 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点3 方程的解
4.【2026湖南邵阳期末】如果是关于的方程的解，那么 的值是
( )
C
A. B.3 C. D.
【解析】因为是方程的解，所以将 代入方程，得
，解得 ，故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
5.按照下面表格中的步骤，估算方程的解，第三次估算时 可
以取的值是( )
估计 的值 的值 与方程右边的值2.2比较
第一次估算 0 3 大了
第二次估算 1 小了
第三次估算
B
A.2 B.0.3 C. D.
【解析】因为当时，;当 时，
，所以第三次估算时， 取0和1之间的数.结合选项可知
B选项正确.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
6. 开放性试题 写出一个解为， 的系数是3的一元一次方程：
___________________________.
（答案不唯一）
【解析】符合的一元一次方程为，故答案为 （答案不唯一）.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
13
知识点4 列一元一次方程
7. 传统文化 【2025河北唐山质检】《九章算术》是我国古代数学的经典著
作，书中有这样一个问题,大意为今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下
长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？
（1尺寸）若设经过 天两蔓相遇，可列方程为( )
C
A. B.
C. D.
【解析】由题意可得，即 ，故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
14
8.某地区动用15台机械挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土 或运土
，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了 台机械挖土，则可列方程为
_________________.
【解析】安排台机械挖土,则安排台机械运土.由题意得 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15
刷易错
易错点 列方程时因单位未统一而致错
9.甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千
米／时，乙骑车的速度是8千米／时，甲先行25分钟后，乙骑车出发，问乙出发多
少小时后两人相遇？（只列方程）
设乙出发 小时后两人相遇.
小梅所列方程为 ;
小刚所列方程为 .
请问小梅和小刚谁列的方程正确?
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16
【解】小刚列的方程正确.
25分钟小时.依题意,得 .
可知小梅列的方程不正确,小刚列的方程是正确的.
易错警示
题中的速度单位是千米／时，列方程时必须先转化单位使其统一，即把25分钟转
化为 小时，与题目所问一致.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
17
$
资源预览图
