3.1 等量关系和方程 -教学设计 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

课题名称

3.1 等量关系和方程

课型

新授课

教学资源

课件

教学内容解析

内容

等量关系和方程

内容解析

《等量关系和方程》是湘教版（2024）七年级上册第三章第一节的内容。本节课主要学习等量关系的概念、方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解的概念。本节内容是学生从算术思维向代数思维过渡的关键节点，为后续学习解一元一次方程和一元一次方程的应用打下基础。

目标与目标解析

单元整体目标

本章是学生学习方程的开始，主要学习一元一次方程的概念、解法和应用。本章的重点是一元一次方程的解法和应用，因为这些知识是“数与代数”领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

对应课标：

①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

②经历估计方程解的过程。

③掌握等式的基本性质。

④能解一元一次方程。

⑤能利用一元一次方程解决实际问题。

课时目标

1.（抽象能力）能从实际问题中抽象出等量关系，理解方程和一元一次方程的概念。

2.（模型观念）能根据简单的实际问题列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的数学模型。

3.（推理能力）能判断一个数是否是方程的解，理解方程的解的概念。

4.（运算能力）能正确计算并验证方程的解。

课时目标解析

达成目标1的标志是：学生能说出方程和一元一次方程的概念，能判断一个式子是否是一元一次方程。

达成目标2的标志是：学生能根据简单的实际问题列出一元一次方程。

达成目标3的标志是：学生能判断一个数是否是方程的解。

达成目标4的标志是：学生能正确计算并验证方程的解。

学情分

已有的

学生已经学习了有理数、代数式和等式的概念，具备学习方程的基础

析

知识、认知水平

。但从算术思维向代数思维过渡，尤其是理解方程是刻画现实世界的数学模型，对学生来说仍有一定难度。

困惑点或探索点

从实际问题中抽象出等量关系；理解方程是刻画现实世界的数学模型。

教学

重难点

教学重点

方程和一元一次方程的概念；根据实际问题列一元一次方程。

教学难点

从实际问题中抽象出等量关系；理解方程是刻画现实世界的数学模型。

教学策略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，是从算术思维向代数思维过渡的关键。

学什么：等量关系的概念、方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解的概念。

怎么学：以游乐场问题为载体，经历“实际问题→等量关系→列方程”的过程，采用自主探究与合作交流相结合的方式。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

情境导入

游乐场问题

某游乐场门票：成人票每张20元，儿童票每张10元。某旅行团共14人，买门票共花费260元。这个旅行团成人和儿童各有多少人？

师：同学们，我们来看一个游乐场的问题。某游乐场门票：成人票每张20元，儿童票每张10元。某旅行团共14人，买门票共花费260元。这个旅行团成人和儿童各有多少人？

生：用算术方法，假设全是儿童，14×10=140元，260-140=120元，120÷(20-10)=12人成

学生能从实际问题中列出算式。

从实际问题引入，激发学生学习兴趣，体会方程的必要性。