2.4 整式的加法与减法-课时2 整式的加减-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“整式的加法与减法”，从基础化简入手，通过两位数交换、图形周长计算等实例，搭建从知识点到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握整式加减运算及应用。 其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”模块，结合运算能力、模型意识，如通过整体代入求值培养推理意识，用图形问题发展几何直观。学生能分层巩固，教师可高效教学，提升数学思维与应用能力。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第2章 代数式 4 2.4 整式的加法与减法 课时2 整式的加减 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 整式的加减 1.化简 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2026湖南邵阳期末】嘉淇准备完成题目：化简： .发现系数“ ”印刷不清楚，妈妈告诉她： “我看到该题标准答案的结果是常数.”则题目中“ ”处应是___． 6 【解析】设“”为，所以 . 因为该题标准答案的结果是常数，所以，解得，所以题目中“ ” 处应是6．故答案为6． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.化简下列各式： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 整式加减的应用 4. 【2026湖南衡阳期中】一个正两位数，它的个位数字是 ，十位数字是 ，把十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数，则 的 值总能( ) D A.被3整除 B.被9整除 C.被10整除 D.被11整除 【解析】把十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数 ，则 . 因为和11都能被11整除，所以 的值总能被11整除.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.把如图（1）的两张大小相同的小长方形卡片放置在图（2）与图（3）中的两个 相同大长方形中，已知大长方形的长比宽多 ，如果记图（2）中阴影部分的 周长为，图（3）中阴影部分的周长为，那么 ( ) B 图（1） 图（2） 图（3） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】设大长方形的宽为，则长为，小长方形的长为 ，宽 为.由题图（2）可知， ；由题图（3） 可知，，，则 . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6. 【2026黑龙江哈尔滨质检】米兰冬奥会是世界顶尖运动员的赛场，展现 着速度、力量与拼搏精神.而在我们身边，学校运动会同样是属于同学们的“小型 奥运”，大家在跑道上奔跑，在赛场中挑战自我，传承着永不言弃的体育精神.为 了让同学们感受体育魅力，某学校组织了春季运动会，某班将47名同学分成三组 进行列队表演，第一组有 人，第二组比第一组的一半多6人，则第 三组的人数为_ _____________（用含， 的式子表示）． 【解析】由题意得，第二组有 人，所以第三 组有人．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 利用整式的加减求值 7.当时，整式 的值是( ) B A.14 B.18 C. D. 【解析】.当时，原式 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2026湖南永州期末】将多项式 化简后，再将 ， 代入求值． 【解】原式，当， 时，原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 整式运算中去括号易出现漏乘及符号错误 9.化简： . 【解】原式 . 易错警示 去括号时，括号前面是负号的，去掉括号时括号内的各项符号都要改变，不要只 改变第一项的符号；去括号时，括号前的系数要与括号内每一项相乘，不要只与 第一项相乘，漏乘其他项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.【2026河北保定期末，中】若，，则 与 的大小关系为( ) A A. B. C. D.无法确定 【解析】因为， ，所以 .因为，所以，所以 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.【2026河南驻马店质检，中】已知，，，为常数， ， ，若的取值与无关，是不含 的多项式，且 恒成立，则 的值为( ) A A. B.0 C.6 D.5 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】因为，，所以.因为的取值与无关，所以， ， 解得，.因为是不含 的 多项式，所以，则.因为 恒成立，所以 ，即恒成立，所以，即 ， 所以 ．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 微专题2 整式中不含（无关）问题 3.【2025浙江诸暨期中，中】若关于， 的多项式 化简后不含二次项，则 的值为__. 【解析】.因为化简后不含二次项，所以 ，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 4.【2025湖南衡阳期中，中】学习代数式求值时，遇到这样一类题:“代数式 的值与的取值无关，求 的值.”通常的解题方法是把 ，看作字母，看作系数，合并同类项，即原式 ，因为代数 式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，所以，则 . 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （1）若关于的多项式的值与的取值无关，求 的值； 【解】 . 因为其值与的取值无关，所以，所以 . （2）已知，，且 的值与 的取值无关，求 的值； 【解】由题意，得 . 因为的值与的取值无关，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （3）7个如图（1）的小长方形（长为，宽为 ）按照图（2）的方式不重叠地放 在大长方形 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上 角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时， 的值始终保持不变， 求与 的数量关系. 【解】设，由题图可知， ，所以 .因为当 的长变化时， 的值始终保持不变，所以的值与的取值无关，所以 ，所 以 . 方法总结 解整式中不含（无关）问题的步骤：（1）找到不含（无关）的项;（2）合并同类 项;（3）令不含（无关）的项系数等于0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 刷素养 走向重高 5.核心素养 运算能力 【2025山东德州齐河期中，较难】有这样一道题:“如果代 数式的值为，那么代数式 的值是多少？”爱动脑 筋的吴爱国同学这样来解：原式 , 把看成一个整体，把式子代入,得原式 . 请仿照上面的解题方法，解答下面的问题： 【简单应用】 （1）已知，则 ___. 3 【解析】当时， .故答 案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）已知，，求 的值. 【解】当，时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式 的值. 【解】原式 ,将 ,代入,得原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 $