2.1 代数式的概念和列代数式-课时2 列代数式-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）
2026-09-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“列代数式”核心知识点，涵盖和差倍分、销售储蓄、行程、图形等实际问题。课堂通过“刷基础”目录点击呈现内容，结合生活实例（如卖水蜜桃、船往返码头），搭建从具体情境到代数式抽象的学习支架。
其亮点在于以现实情境为载体发展数学眼光（抽象能力），通过例题解析培养数学思维（推理意识），用代数式表达问题强化数学语言（模型意识）。如行程问题分析顺逆流时间，图形问题计算篱笆围花圃面积。资料可编辑且有超链接，学生提升应用能力，教师教学更高效。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
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第2章 代数式
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2.1
代数式的概念和列代数式
课时2 列代数式
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刷基础
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基础
知识点1 列代数式表示数的和差倍分问题
1.【2026湖南长沙期中】“ 与1的差的2倍”用代数式可以表示成( )
B
A. B. C. D.
【解析】由题意可得代数式为 ．故选B.
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2.【2026湖南岳阳质检】列代数式表示“的3倍与 的4倍的和”为________．
【解析】因为的3倍为，的4倍为，所以的3倍与 的4倍的和可表示为
．故答案为 ．
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知识点2 列代数式表示销售及储蓄问题
3.张老板以每个 元的价格买进水蜜桃100个．现以单价比进价多两成的价格卖出
70个后，再以单价比进价低 元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖
( )
D
A.元 B. 元
C.元 D. 元
【解析】水蜜桃共卖出的价钱先卖出的70个水蜜桃的钱数 剩下的30个水蜜桃卖出
的钱数.依题意得先卖出的70个水蜜桃的单价是 元，剩下的30个水蜜桃
的单价是元，所以水蜜桃共卖出的价钱是 元.
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4.一种储蓄的年利率为，存入本金一年后的本息和为 元，则存入的本金为
_ _____元.（本息和本金 利息）
【解析】根据题意得存入的本金为元.故答案为 .
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知识点3 列代数式表示行程问题
5.已知甲、乙码头相距千米，某船在静水中的速度为千米/时，水流速度为 千
米/时 ，则该船一次往返两个码头所需的时间为( )
D
A.时 B. 时
C.时 D. 时
【解析】因为顺流速度船在静水中的速度水流速度，逆流速度 船在静水中的
速度-水流速度，所以该船一次往返两个码头所用的时间为 时．故选D.
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6.A,B两地相距150千米，李明驾驶汽车以 千米/时的速度从A地驶往B地.
（1）李明从A地到B地需要的时间是多少？
【解】李明从A地到B地需要的时间为 时.
（2）因特殊情况，汽车实际每小时多行驶10千米，这时李明从A地到B地需要的时
间是多少？
【解】速度提高以后，汽车的速度为 千米/时，则李明从A地到B地需要的
时间为 时.
（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少？
【解】李明从A地到B地少用的时间为 时.
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知识点4 用代数式表示图形问题
7.如图，小明的爸爸打算用 的篱笆围成一个长方形的花圃，一条边靠
墙．（墙长 ）
（1）如果设花圃平行于墙的一边长为 ，那么垂直于墙的另一边的长可以表示
为_____，花圃的面积可以表示为_ ______ ．
【解析】围了长方形花圃的3条边，如果平行于墙的一边长为 ，那么剩下
的两边共长 .因为剩下的两边都垂直于墙且两边相等，所以其中一边的
长可以表示为，花圃面积为 .
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（2）如果设花圃垂直于墙的一边长为 ，那么平行于墙的一边的长可以表示为
__________，花圃的面积可以表示为___________ ．
【解析】如果垂直于墙的一边长为，那么另一条垂直于墙的边长也为 ，所
以平行于墙的一边的长为，花圃面积为 .
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拓展
本题中的墙长 这一条件的作用是对篱笆围成的长方形的边长进行限制，可以
在后续学习中针对这一条件对本题进行拓展练习.
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8.【2026福建厦门期中】
（1）如图是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形
（长度单位： ），用代数式表示图中阴影部分的面积；
【解】 ，所以阴影部分的面积为
.
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（2）按照（1）中的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于
．
【解】要使图形面积为，则该图形可以由一个边长为 的
正方形、一个直角边分别为，的三角形和两个半径为 的半圆形组成，
示意图如图所示．（答案不唯一）
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