专题04 代数式（专项训练）数学新教材湘教版七年级上册

**基本信息** 聚焦代数式核心题型，以“概念生成-运算应用-规律探究”逻辑链构建训练体系，覆盖基础到综合，强化符号意识与模型应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型·精准突破|5类题型（含选择、填空、解答）|基础层：用字母表示数（重）、代数式求值（直接/整体代入，高频）；能力层：程序框图求值（难）、规律表示（难）、实际问题（高频）|从概念（字母表示数）到运算（求值），再到复杂情境应用（程序、规律、实际问题），形成递进逻辑| |综合攻坚·知能拔高|13道综合题|融合符号规范、实际建模、跨情境运算，突出运算能力与推理意识|整合代数式核心素养，强化知识迁移与综合应用，衔接中考命题趋势|

专题04 代数式 常考题型·精准突破 题型1 用字母表示数与列代数式（重） 题型2 代数式求值（直接代入、整体代入）（高频） 题型3 程序框图与代数式求值（难） 题型4 用代数式表示规律问题（难） 题型5 用代数式解决实际问题（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1用字母表示数与列代数式 1.下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是的平方与的差 C．的意义是与的积的倍 D．的意义是与的和的平方 【答案】D 【分析】根据运算顺序准确理解代数式所表达的数量关系，需逐一分析各选项的叙述是否匹配代数式的运算逻辑． 【详解】解：选项A：的意义是的2倍与3的和，叙述正确； 选项B：的意义是的平方与1的差，叙述正确； 选项C：的意义是与的积的5倍，叙述正确； 选项D：表示与的平方的和，而“与的和的平方”对应的代数式是，两者运算顺序不同，该叙述错误． 2.用字母表示： （1）乘法对加法的分配律____________________________； （2）一个长方形的长是b，宽是长的一半，它的周长是__________，面积是__________； （3）一个三角形的三边长都是c，它的周长是_________； （4）一个平行四边形的一边长是a，该边上的高是这边长的，这个平行四边形的面积是_________． 【答案】 【分析】（1）根据乘法对加法的分配律用字母表示出即可求解； （2）用长方形的长除以2，计算出长方形的宽，再根据长方形的周长=（长+宽）×2，面积=长×宽即可解答． （3）根据三角形的周长等于三边的和，解答即可． （4）一个平行四边形的一边长为a，这条边上的高是这条边长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出平行四边形的高是多少，再根据平行四边形的面积=底×高进行解答即可． 【详解】解：（1）乘法对加法的分配律：； （2）一个长方形的长是b，宽是长的一半，它的周长是，面积是； （3）一个三角形的三边长都是c，它的周长是； （4）一个平行四边形的一边长是a，该边上的高是这边长的，故该边上的高为， 故这个平行四边形的面积是． 3.用代数式填空： （1）七年级全体学生参加某项国防教育活动，一共分成个排，每个排3个班，每个班10人，则七年级一共有________名学生； （2）某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队有12名，则第二小队有________名； （3）在一次募捐活动中，某班35名学生共捐款n元，则平均每名学生捐款________元； （4）某班学生总数为x，其中男生人数占学生总数的，则男生人数为________，女生人数为________； （5）一批零件共有m个，乙先加工n个零件后，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是________； （6）巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用巧克力糖和奶油糖混合成混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为________元； （7）某种商品的售价为m元，则这种商品的售价为________元； （8）某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做________个零件． 【答案】 【详解】解：（1）七年级全体学生参加某项国防教育活动，一共分成个排，每个排3个班，每个班10人，则七年级一共有名学生； （2）某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队有12名，则第二小队有名； （3）在一次募捐活动中，某班35名学生共捐款n元，则平均每名学生捐款元； （4）某班学生总数为x，其中男生人数占学生总数的，则男生人数为，女生人数为； （5）一批零件共有m个，乙先加工n个零件后，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是； （6）巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用巧克力糖和奶油糖混合成混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元； （7）某种商品的售价为m元，则这种商品的售价为元； （8）某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做个零件． ◆题型2 代数式求值（直接代入、整体代入） 4．当时，代数式的值为（     ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：当时，． 5．若，则_____________． 【答案】 【分析】由已知方程整理得到的值，将所求代数式变形后整体代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴整理得， 将所求代数式变形：， 把代入上式得：． 6．当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为______． 【答案】 【分析】根据题意得到，然后代入当时的代数式中求解即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2021， ∴ ∴ ∴当时，． 7．若x，y满足等式，且，则式子的值为______． 【答案】 【分析】先整理已知等式得到，再对所求代数式拆项重组，整体代入与求值． 【详解】解：，， ，， ． ◆题型3 程序框图与代数式求值 8．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（     ） A．40 B．95 C．112 D．160 【答案】D 【详解】解：由程序计算图可得：第一次输出结果为， 第二次输出结果为． 9．在计算机上设置运算程序，输入数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，下面是一个“数值转换机”，下列输入的数据中，输出的结果为33的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据程序求解即可． 【详解】解：当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求； 当输入，，不满足，此时无法计算，无法输出，不符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果相等，可以输出，符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求． 10．如图是一个运算程序的示意图．若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是______． 【答案】3 【分析】本题主要考查了程序图与代数式求值及数字类变化规律，正确找出循环规律是解题关键．列出前几次输出的结果，找出规律，然后根据循环规律求解即可． 【详解】解：开始输入的值是，第1次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， … ∴输出结果以、、、循环， ∵……， ∴第次输出的结果是． 故答案为： ◆题型4 用代数式表示规律问题 11．活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形，第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴，进而求出摆条小鱼需要火柴棒的根数． 【详解】解：观察图形可知：第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴， ∴摆条小鱼需要火柴棒的根数为根． 12．按照一定规律排列的代数式：，，，，…，第个代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别找出系数、的指数的变化规律，推导得到第个代数式，对应选项判断即可． 【详解】解：分别观察系数和的指数的变化规律： 当时，第1个代数式为； 当时，第2个代数式为； 当时，第3个代数式为； 当时，第4个代数式为； ∴第个代数式是． 13．将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据题意求出前三次对折后的面积，再归纳规律即可解答． 【详解】解：由题意可知， ， ， …， ，即选项B符合题意． 14．烷烃是由碳原子和氢原子构成的有机化合物，如图是前4种这类化合物的分子结构模型，第1种化合物由1个碳原子和4个氢原子构成，第2种化合物由2个碳原子和6个氢原子构成；…，第种化合物的分子结构模型中的原子总个数是________． 【答案】 【分析】先分别求出前面四幅图中氢原子的个数，然后归纳规律即可解答． 【详解】解：第1种化合物由1个碳原子和个氢原子构成， 第2种化合物由2个碳原子和个氢原子构成， 第3种化合物由3个碳原子和个氢原子构成， 第4种化合物由4个碳原子和个氢原子构成， … 第n种化合物由n个碳原子和个氢原子构成， 第n种化合物的分子结构模型中的原子总个数是． 15．下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有多少枚棋子？ 【答案】枚棋子 【分析】找出前个图形中棋子的数量的变化规律，根据规律得到第个图形中棋子的数量． 【详解】解：第①个图形中有枚棋子， 第②个图形中有枚棋子， 第③个图形中有枚棋子， 第④个图形中有枚棋子， ， 第个图形中有枚棋子． ◆题型5 用代数式解决实际问题 16．小军到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.6元，小军每天送件快递，他一天可拿到的工资是______元．昨天他送了200件快递，可拿到的工资是______元． 【答案】 【分析】根据题意，日工资由基本工资和送件额外报酬两部分组成，先列出表示日工资的代数式，再代入计算具体工资即可． 【详解】解：由题意可得，日工资 = 基本工资 + 每件快递报酬×送件数量， 因此小军一天可拿到的工资为 元， 当时，元． 17．遗传是影响一个人身高的因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高，女儿成年后的身高，其中a为父亲身高，b为母亲身高，身高单位：． (1)七年级男生小刚的爸爸身高为，妈妈身高为，根据这个公式预测小刚成年后的身高； (2)根据这个公式，预测一下自己成年后的身高； (3)请查阅资料，收集一些预测人体身高的其他经验公式． 【答案】(1)约为 (2)解：获取父亲身高（单位：）、母亲身高（单位：），男性代入公式计算，女性代入公式计算．示例：若某女生父亲身高，母亲身高，则其成年身高约为． (3)解：常见预测身高的经验公式如下：① 遗传靶身高公式（身高单位：）：男孩成年身高，女孩成年身高；② 回归预测公式（身高单位：）：儿子成年身高父身高母身高，女儿成年身高父身高母身高． 【分析】（1）根据所给公式代入计算即可； （2）根据自己的性别、父母的身高，结合所给公式计算即可； （3）查阅资料即可得到答案． 【详解】（1）解：代入公式得， 故预测小刚成年后的身高约为； （2）略 （3）略 18．国庆期间：某商场有以下促销活动： ①先提价，再打八折销售； ②先提价，再让利30元销售； ③先涨价b元，再打7.5折销售； (1)若商品的原价为a元，用代数式分别表示三种方案的销售价格：①____________元；②____________元；③____________元． (2)若，三种方案哪种最省钱？ 【答案】(1)；； (2)方案③最省钱 【分析】（1）根据三种方案，列出代数式即可； （2）分别求出三种方案的费用，比较大小即可. 【详解】（1）解：由题意，①（元）； ②（元）； ③（元）； （2）解：当时， ①总费用为（元）； ②总费用为（元）； ③总费用为（元）； ∵， ∴方案③最省钱. 综合攻坚·知能拔高 1．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（     ） ， ，， ， ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据代数式的书写规范，逐一判断每个式子，统计符合要求的个数即可．代数式书写规则为：乘号通常省略不写或写为 ，数字需写在字母前方；除法运算写成分数形式；系数为 时省略不写；带分数需化为假分数． 【详解】解：逐个判断式子：∵ 保留乘号 ，不符合书写要求； 中系数的未省略，不符合书写要求； 未将除法写为分数形式，不符合书写要求； 中数字未写在字母前方，不符合书写要求； 未将带分数化为假分数，不符合书写要求； 只有符合所有书写要求，共个符合要求． 2．元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 【答案】B 【详解】解：A、：原价先减50元，再打六折，价格为，与题意不符； B、原价先打六折，再减50元，价格为，与题目给出的现价一致； C、原价先减50元，再打四折，价格为，与题意不符； D、原价先打四折，再减50元，价格为，与题意不符． 3．若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（     ） A．0 B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据相反数与倒数的意义得到、的值，结合m的取值代入代数式计算． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∵c，d互为倒数， ∴， ∵m是最大的负整数， ∴， ∴． 4．某平台外卖员的计薪规则为：收入=底薪＋每单提成×（当月总送单量基本单量）．完成基本单量才享有底薪，超过的部分按提成计薪，若未完成则按比例扣底薪．某外卖员月送单量超过基本单量后，总收入可表示为（其中为该月总送单量）．若该外卖平台的基本单量是300，则下列说法正确的是（） A．该平台外卖员的底薪为1800元 B．外卖员当月送单量为400时，收入为2380元 C．超过基本单量后，每单提成为6元 D．外卖员当月送单量为200时，收入为1680元 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的意义和求值，解题的关键是通过对比计薪规则和给定公式，求出底薪和每单提成，再用代数式求值的方法逐一验证选项． 【详解】解：根据题意，基本单量为300单，当送单量时，总收入：， 收入构成是：收入=底薪+每单提成， A．当时，刚好完成基本单量，此时收入为元，不是1800元，故本选项不符合题意； B．送单量为400时，收入为，不是2380元，故不符合题意； C．从公式中的系数可以直接看出，超过基本单量后，每单提成就是6元，故说法正确，符合题意； D．送单量为200时，没有达到300单的基本量，需要按比例扣底薪，实际收入为元，不是1680，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，……依次继续下去，第2026次输出的结果是（     ） A．4 B．6 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据数据求出从第一次开始，输出结果为6、3、8、4、2、1，每6次一个循环，由此即可得出答案． 【详解】解：第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， ……， 以此类推，从第一次开始，输出结果为6、3、8、4、2、1，每6次一个循环， ∵， ∴第2026次输出的结果为4． 6．填空： （1）配制浓度为的盐水需要盐_______； （2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为________环； （3）甲以、乙以的速度同时同地出发，同向行走，后他们之间的距离是________； （4）一枚古币的正面是一个半径为的圆形，中间有一个边长为的正方形孔，则这枚古币正面的面积为________． 【答案】 【分析】（1）根据溶质＝溶液×浓度列出式子即可； （2）将5次打靶成绩之和除以5即可； （3）将两人的速度差乘以时间即可； （4）将圆形的面积减去正方形孔的面积即可． 【详解】解：（1）配制浓度为的盐水需要盐； （2）他的平均成绩为（环）； （3）后他们之间的距离是； （4）这枚古币正面的面积为． 7．x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：，，其中m，n，k均为正整数．已知，，那么的值是________． 【答案】15 【分析】根据已知条件先找出和的所有正整数可能解，再结合第二个等式求出符合要求的，最后按照新运算规则计算目标式的值． 【详解】解：∵，已知， ∴，即， ∵，均为正整数， ∴得到两组可能解：，或，， ①当， 时，， ∵，， ∴，解得，不是正整数，舍去该组解； ②当， 时，， ∵，， ∴，解得，符合是正整数的要求， 因此得到，，， ∴ ∴． 8．已知，那么代数式的值是 ___________． 【答案】5 【详解】解：∵， ∴． 9．观察下列图形中小圆圈的个数，第个图形中有_________个小圆圈． 【答案】 【分析】先数出前几个图形中小圆圈的个数，然后找到规律求解即可． 【详解】解：第1个图形中小圆圈的个数为； 第2个图形中小圆圈的个数为； 第3个图形中小圆圈的个数为； 第4个图形中小圆圈的个数为； ∴第个图形中小圆圈的个数为． 10．求值： (1)已知，，且，求的值； (2)已知对于任意的x都成立，求的值． 【答案】(1)7或19 (2) 【分析】（1）首先化简绝对值得到，，然后根据分两种情况讨论，分别代入求解即可； （2）将代入即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵ ∴当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为7或19； （2）解：∵对于任意的x都成立 ∴当时，， ∴． 11．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图（1）的输出结果、图（2）的运算过程． 输入 0 0.26 4.5 图（1）的输出 图（2）的输出 【答案】解：填表如下 输入 0 0.26 4.5 图（1）的输出 12 24 图（2）的输出 9 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 【分析】根据程序流程图，代入字母的值进行计算即可. 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 填表略． 12．骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．如何确定合适的车座高度呢？有一种雷蒙德（Lemond）测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约，测量裆部离地面的高度h（单位：），得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l（如图，单位：），此时的车座高度是骑行最合适的高度． 根据雷蒙德测量方法解决下列问题： (1)用代数式表示l与h之间的关系． (2)当时，l为多少厘米？ (3)请测量自身的相关数据，计算并调整自己山地自行车的车座高度，检验雷蒙德测量方法是否适合自己． 【答案】(1) (2) (3)解：自测，调整自己山地自行车的车座高度， 经过测试，雷蒙德测量方法适合自己． 【分析】（1）根据题意和雷蒙德测量方法列出关系式即可； （2）将代入（1）式计算即可； （3）测量出h值，代入关系式求出l，测试解答即可． 【详解】（1）解：根据题意和雷蒙德测量方法可得：； （2）解：当时，； （3）略 13．某电信公司手机收费有两种方案． 方案一：月租费30元，本地通话费0.4元/分钟； 方案二：不收月租费，本地通话费0.6元/分钟； (1)某用户某月打电话时间为分钟，则方案一收费方式下应支付的费用为________元；方案二收费方式下应支付的费用为________元； (2)若某用户估计一个月打电话的时间为5小时，你认为哪种收费方式比较合算，为什么？ 【答案】(1)； (2)方案一收费方式比较合算．通话5小时时，方案一费用为150元，方案二费用为180元． 【分析】（1）根据两种方案，列出代数式即可； （2）求出两种方案所需费用，比较大小即可. 【详解】（1）解：方案一收费方式下应支付的费用为元，方案二收费方式下应支付的费用为元； （2）解：方案一收费方式比较合算，理由如下： 5小时300分钟， 当时， 方案一应支付的费用：（元）， 方案二应支付的费用：（元）， ， 方案一收费方式比较合算， 答：当一个月打电话的时间为5小时，方案一收费方式比较合算． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 代数式 常考题型·精准突破 题型1 用字母表示数与列代数式（重） 题型2 代数式求值（直接代入、整体代入）（高频） 题型3 程序框图与代数式求值（难） 题型4 用代数式表示规律问题（难） 题型5 用代数式解决实际问题（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1用字母表示数与列代数式 1.【答案】D 2.【答案】 3.【答案】 ◆题型2 代数式求值（直接代入、整体代入） 4．【答案】B 5．【答案】 6．【答案】 7．【答案】 ◆题型3 程序框图与代数式求值 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】3 ◆题型4 用代数式表示规律问题 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】B 14．【答案】 15．【答案】枚棋子 ◆题型5 用代数式解决实际问题 16．【答案】 17．【答案】(1)约为 (2)解：获取父亲身高（单位：）、母亲身高（单位：），男性代入公式计算，女性代入公式计算．示例：若某女生父亲身高，母亲身高，则其成年身高约为． (3)解：常见预测身高的经验公式如下：① 遗传靶身高公式（身高单位：）：男孩成年身高，女孩成年身高；② 回归预测公式（身高单位：）：儿子成年身高父身高母身高，女儿成年身高父身高母身高． 【分析】（1）根据所给公式代入计算即可； （2）根据自己的性别、父母的身高，结合所给公式计算即可； （3）查阅资料即可得到答案． 【详解】（1）解：代入公式得， 故预测小刚成年后的身高约为； （2）略 （3）略 18．【答案】(1)；； (2)方案③最省钱 【分析】（1）根据三种方案，列出代数式即可； （2）分别求出三种方案的费用，比较大小即可. 【详解】（1）解：由题意，①（元）； ②（元）； ③（元）； （2）解：当时， ①总费用为（元）； ②总费用为（元）； ③总费用为（元）； ∵， ∴方案③最省钱. 综合攻坚·知能拔高 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】 7．【答案】15 8．【答案】5 9．【答案】 10．【答案】(1)7或19 (2) 【分析】（1）首先化简绝对值得到，，然后根据分两种情况讨论，分别代入求解即可； （2）将代入即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵ ∴当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为7或19； （2）解：∵对于任意的x都成立 ∴当时，， ∴． 11．【答案】解：填表如下 输入 0 0.26 4.5 图（1）的输出 12 24 图（2）的输出 9 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 【分析】根据程序流程图，代入字母的值进行计算即可. 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 填表略． 12．【答案】(1) (2) (3)解：自测，调整自己山地自行车的车座高度， 经过测试，雷蒙德测量方法适合自己． 【分析】（1）根据题意和雷蒙德测量方法列出关系式即可； （2）将代入（1）式计算即可； （3）测量出h值，代入关系式求出l，测试解答即可． 【详解】（1）解：根据题意和雷蒙德测量方法可得：； （2）解：当时，； （3）略 13．【答案】(1)； (2)方案一收费方式比较合算．通话5小时时，方案一费用为150元，方案二费用为180元． 【分析】（1）根据两种方案，列出代数式即可； （2）求出两种方案所需费用，比较大小即可. 【详解】（1）解：方案一收费方式下应支付的费用为元，方案二收费方式下应支付的费用为元； （2）解：方案一收费方式比较合算，理由如下： 5小时300分钟， 当时， 方案一应支付的费用：（元）， 方案二应支付的费用：（元）， ， 方案一收费方式比较合算， 答：当一个月打电话的时间为5小时，方案一收费方式比较合算． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 代数式 常考题型·精准突破 题型1 用字母表示数与列代数式（重） 题型2 代数式求值（直接代入、整体代入）（高频） 题型3 程序框图与代数式求值（难） 题型4 用代数式表示规律问题（难） 题型5 用代数式解决实际问题（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1用字母表示数与列代数式 1.下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是的平方与的差 C．的意义是与的积的倍 D．的意义是与的和的平方 2.用字母表示： （1）乘法对加法的分配律____________________________； （2）一个长方形的长是b，宽是长的一半，它的周长是__________，面积是__________； （3）一个三角形的三边长都是c，它的周长是_________； （4）一个平行四边形的一边长是a，该边上的高是这边长的，这个平行四边形的面积是_________． 3.用代数式填空： （1）七年级全体学生参加某项国防教育活动，一共分成个排，每个排3个班，每个班10人，则七年级一共有________名学生； （2）某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队有12名，则第二小队有________名； （3）在一次募捐活动中，某班35名学生共捐款n元，则平均每名学生捐款________元； （4）某班学生总数为x，其中男生人数占学生总数的，则男生人数为________，女生人数为________； （5）一批零件共有m个，乙先加工n个零件后，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是________； （6）巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用巧克力糖和奶油糖混合成混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为________元； （7）某种商品的售价为m元，则这种商品的售价为________元； （8）某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做________个零件． ◆题型2 代数式求值（直接代入、整体代入） 4．当时，代数式的值为（     ） A．1 B． C． D． 5．若，则_____________． 6．当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为______． 7．若x，y满足等式，且，则式子的值为______． ◆题型3 程序框图与代数式求值 8．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（     ） A．40 B．95 C．112 D．160 9．在计算机上设置运算程序，输入数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，下面是一个“数值转换机”，下列输入的数据中，输出的结果为33的是（   ） A．， B．， C．， D．， 10．如图是一个运算程序的示意图．若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是______． ◆题型4 用代数式表示规律问题 11．活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 12．按照一定规律排列的代数式：，，，，…，第个代数式是（    ） A． B． C． D． 13．将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为（     ） A． B． C． D． 14．烷烃是由碳原子和氢原子构成的有机化合物，如图是前4种这类化合物的分子结构模型，第1种化合物由1个碳原子和4个氢原子构成，第2种化合物由2个碳原子和6个氢原子构成；…，第种化合物的分子结构模型中的原子总个数是________． 15．下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有多少枚棋子？ ◆题型5 用代数式解决实际问题 16．小军到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.6元，小军每天送件快递，他一天可拿到的工资是______元．昨天他送了200件快递，可拿到的工资是______元． 17．遗传是影响一个人身高的因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高，女儿成年后的身高，其中a为父亲身高，b为母亲身高，身高单位：． (1)七年级男生小刚的爸爸身高为，妈妈身高为，根据这个公式预测小刚成年后的身高； (2)根据这个公式，预测一下自己成年后的身高； (3)请查阅资料，收集一些预测人体身高的其他经验公式． 18．国庆期间：某商场有以下促销活动： ①先提价，再打八折销售； ②先提价，再让利30元销售； ③先涨价b元，再打7.5折销售； (1)若商品的原价为a元，用代数式分别表示三种方案的销售价格：①____________元；②____________元；③____________元． (2)若，三种方案哪种最省钱？ 综合攻坚·知能拔高 1．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（     ） ， ，， ， ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 3．若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（     ） A．0 B． C．2 D．4 4．某平台外卖员的计薪规则为：收入=底薪＋每单提成×（当月总送单量基本单量）．完成基本单量才享有底薪，超过的部分按提成计薪，若未完成则按比例扣底薪．某外卖员月送单量超过基本单量后，总收入可表示为（其中为该月总送单量）．若该外卖平台的基本单量是300，则下列说法正确的是（） A．该平台外卖员的底薪为1800元 B．外卖员当月送单量为400时，收入为2380元 C．超过基本单量后，每单提成为6元 D．外卖员当月送单量为200时，收入为1680元 5．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，……依次继续下去，第2026次输出的结果是（     ） A．4 B．6 C．2 D．1 6．填空： （1）配制浓度为的盐水需要盐_______； （2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为________环； （3）甲以、乙以的速度同时同地出发，同向行走，后他们之间的距离是________； （4）一枚古币的正面是一个半径为的圆形，中间有一个边长为的正方形孔，则这枚古币正面的面积为________． 7．x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：，，其中m，n，k均为正整数．已知，，那么的值是________． 8．已知，那么代数式的值是 ___________． 9．观察下列图形中小圆圈的个数，第个图形中有_________个小圆圈． 10．求值： (1)已知，，且，求的值； (2)已知对于任意的x都成立，求的值． 11．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图（1）的输出结果、图（2）的运算过程． 输入 0 0.26 4.5 图（1）的输出 图（2）的输出 12．骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．如何确定合适的车座高度呢？有一种雷蒙德（Lemond）测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约，测量裆部离地面的高度h（单位：），得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l（如图，单位：），此时的车座高度是骑行最合适的高度． 根据雷蒙德测量方法解决下列问题： (1)用代数式表示l与h之间的关系． (2)当时，l为多少厘米？ (3)请测量自身的相关数据，计算并调整自己山地自行车的车座高度，检验雷蒙德测量方法是否适合自己． 13．某电信公司手机收费有两种方案． 方案一：月租费30元，本地通话费0.4元/分钟； 方案二：不收月租费，本地通话费0.6元/分钟； (1)某用户某月打电话时间为分钟，则方案一收费方式下应支付的费用为________元；方案二收费方式下应支付的费用为________元； (2)若某用户估计一个月打电话的时间为5小时，你认为哪种收费方式比较合算，为什么？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $