2.1　代数式的概念和列代数式　第1课时 同步练 2024-2025学年数学湘教版七年级上册

第2章 代数式 2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时 知识点1　代数式 1.(2024·怀化麻阳县期末)下列各式中是代数式的是 () A.S=πr2 B.2a>b C.3x+y D.π≈3.14 2.(2024·衡阳石鼓区期中)下列各式,符合代数式书写规范的是 () A.4a B.ab5 C.a÷b D.a+8 3.下列式子中:①2·4,②x2,③x÷y,④x-2,其中书写正确的是　　.  4.指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式? (1)2x-1;(2)a=1;(3)S=π;(4)π;(5);(6)> 知识点2　列代数式表示简单的数量关系 5.(传统数学文化)元旦,是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”.中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>200),则购买该商品实际付款的金额是　　　元. ()  A.(80%x-20) B.80%(x-20) C.(20%-20) D.20%(x-20) 6.小明x岁,小华比小明岁数的2倍大5岁,则小华　　岁.  7.(2024·郴州桂东县期末)比x的15%大2的数是　　.  8.(教材再开发·P66练习T1拓展)用字母表示下列各数: (1)a的3倍与y的一半的差; (2)m与n的和的平方与m,n的积的和; (3)比x与y的差的2倍小1的数; (4)x的与y的和的. 9.苹果的价格为a元/千克,香蕉的价格为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需 () A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.5(a+b)元 D.(2a+3b)元 10.如图,在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形,则用式子表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为 () A.mn-4xy B.0.5mn-4xy C.mn-2xy D.0.5mn-2xy 11.(2024·邵阳隆回县期末)如图,两个小半圆的半径分别为R和r,则图中阴影部分的面积为　　(用R,r的代数式表示).  12.(2024·福州期中)一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c(a≠0,c≠0). (1)列式表示这个三位数; (2)将该数的个位数字移到百位上,得到一个新的三位数; ①列式表示这个新三位数; ②计算新三位数与原三位数之差的绝对值,该绝对值能被9整除吗?说明理由. 13.开学发新书,两摞规格相同的数学新课本如图所示,整齐地叠放在课桌上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题: (1)每本数学新课本的厚度为_________cm;  (2)当数学新课本数为x(本)时,请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离(用含x的式子表示); (3)如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本,全班的数学新课本放在桌面上,班级中的学生领取后,桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞,课本最上面高出地面的距离为96.8 cm,你能从中知道该班学生的人数吗?请说出理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 代数式 2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时 知识点1　代数式 1.(2024·怀化麻阳县期末)下列各式中是代数式的是 (C) A.S=πr2 B.2a>b C.3x+y D.π≈3.14 2.(2024·衡阳石鼓区期中)下列各式,符合代数式书写规范的是 (D) A.4a B.ab5 C.a÷b D.a+8 3.下列式子中:①2·4,②x2,③x÷y,④x-2,其中书写正确的是　④　.  4.指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式? (1)2x-1;(2)a=1;(3)S=π;(4)π;(5);(6)>. 【解析】(1)(4)(5)是代数式; (2)(3)(6)不是代数式. 知识点2　列代数式表示简单的数量关系 5.(传统数学文化)元旦,是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”.中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>200),则购买该商品实际付款的金额是　　　元. (A)  A.(80%x-20) B.80%(x-20) C.(20%-20) D.20%(x-20) 6.小明x岁,小华比小明岁数的2倍大5岁,则小华　(2x+5)　岁.  7.(2024·郴州桂东县期末)比x的15%大2的数是　15%x+2　.  8.(教材再开发·P66练习T1拓展)用字母表示下列各数: (1)a的3倍与y的一半的差; (2)m与n的和的平方与m,n的积的和; (3)比x与y的差的2倍小1的数; (4)x的与y的和的. 【解析】(1)a的3倍为3a,y的一半为, 则a的3倍与y的一半的差表示为:3a-; (2)m与n的和的平方为:(m+n)2,m,n的积为mn,则m与n的和的平方与m,n的积的和为:(m+n)2+mn; (3)比x与y的差的2倍小1的数表示为:2(x-y)-1; (4)x的表示为:x,则x的与y的和的表示为:. 9.苹果的价格为a元/千克,香蕉的价格为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需 (D) A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.5(a+b)元 D.(2a+3b)元 10.如图,在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形,则用式子表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为 (C) A.mn-4xy B.0.5mn-4xy C.mn-2xy D.0.5mn-2xy 11.(2024·邵阳隆回县期末)如图,两个小半圆的半径分别为R和r,则图中阴影部分的面积为　πRr　(用R,r的代数式表示).  12.(2024·福州期中)一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c(a≠0,c≠0). (1)列式表示这个三位数; (2)将该数的个位数字移到百位上,得到一个新的三位数; ①列式表示这个新三位数; ②计算新三位数与原三位数之差的绝对值,该绝对值能被9整除吗?说明理由. 【解析】(1)因为一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c(a≠0,c≠0), 所以这个三位数为:100a+10b+c; (2)①由题意,这个新的三位数,其百位数字是c,十位数字是a,个位数字是b, 所以这个新三位数为:100c+10a+b; ②新三位数与原三位数之差的绝对值能被9整除,理由如下: 因为|(100c+10a+b)-(100a+10b+c)|=|99c-90a-9b|=9|11c-10a-b|. 所以能被9整除,所以新三位数与原三位数之差的绝对值能被9整除. 13.开学发新书,两摞规格相同的数学新课本如图所示,整齐地叠放在课桌上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题: (1)每本数学新课本的厚度为_________cm;  (2)当数学新课本数为x(本)时,请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离(用含x的式子表示); (3)如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本,全班的数学新课本放在桌面上,班级中的学生领取后,桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞,课本最上面高出地面的距离为96.8 cm,你能从中知道该班学生的人数吗?请说出理由. 【解析】(1)每本数学新课本的厚度为(88.8-86.4)÷3=0.8(cm). 答案:0.8 (2)同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离为0.8x+ (86.4-3×0.8)=84+0.8x(cm); (3)由题意知,还未领取课本的的学生人数为(96.8-84)÷0.8=16, 则该班学生人数为16×3=48(人). 学科网（北京）股份有限公司 $$