1.7 有理数的混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的混合运算”，通过程序计算实例（如输入18的多步运算）导入，连接绝对值、乘方等前序知识，以“刷基础”例题为支架，构建运算步骤与符号处理方法。
其亮点在于结合实际情境（如八进制转十进制）和易错警示（底数为负数的符号问题），通过分层例题培养运算能力与推理意识，解析步骤规范且注重符号表达，帮助学生提升运算准确性，为教师提供结构化教学资源，辅助高效教学。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
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第1章 有理数
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1.7
有理数的混合运算
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 有理数的混合运算
1.【2026湖南娄底期末】按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，那么
最后输出的结果为( )
C
A.146 B.144 C.288 D.576
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【解析】当输入18时，
因为 ，
所以不能输出，需要再次输入．当输入 时，
．因为 ，所以不能输出，需要
再次输入．当输入72时， ．因为
，所以不能输出，需要再次输入．当输入 时，
．因为 ，所以可以输
出．故选C．
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2.【2025湖南长沙期中】进制（或称进位计数制）是人为定义的带进位的计数方
法,我们常用的十进制是逢十进一，数由以下10个数字组成：
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.如十进制数4 652可以写作
（提示:任何非零数的0次方都为1）.某小型
机中引入了八进制，数由以下8个数字组成：0,1,2,3,4,5,6,7，如八进制数
可以写作,其等于十进制数124.则八进制数
等于下列哪个十进制数( )
A
A.668 B.667 C.666 D.665
【解析】 ，所以八
进制数 等于十进制数668.故选A．
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3.计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） ；
【解】原式 .
（3） ；
【解】原式 .
（4） ；
【解】原式 .
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（5） .
【解】原式 .
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知识点2 简便运算
4.计算 的结果为( )
B
A. B.2 C. D.10
【解析】 ，故选B.
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5.用简便方法计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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刷易错
易错点 底数为负数时符号易出错
6.计算： .
京京的解答过程如下：
原式 .
京京的解答过程是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程．
【解】京京的解答过程不正确.正确的解答过程如下：
原式 .
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易错警示
在对负数进行乘方运算时，要看清指数，防止出现符号错误.
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