1.6 有理数的乘方-1.6.1 认识乘方-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘方”核心知识点，通过回顾有理数乘法引入乘方概念，结合“刷基础”例题辨析底数与指数，以易错警示强化概念理解，搭建从具体运算到抽象定义的学习支架。 其亮点在于分层设计教学内容，基础题巩固乘方运算，实际应用题（如“一尺之棰”问题）培养模型意识，数形结合题（正方形面积分割）发展几何直观。学生能在情境中提升抽象能力与运算能力，教师可借助超链接便捷跳转，优化教学流程。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.6 有理数的乘方 1.6.1 认识乘方 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 乘方的概念 1.【2025天津河西区期中】关于 ，下列说法不正确的是( ) D A.表示 B.底数是 ，指数是3 C.读作 的3次方 D.计算结果等于125 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.下列说法正确的是( ) D A.的底数是 B. 表示5个2相加 C.与意义相同 D.的底数是 【解析】A选项，的底数是2，此选项的说法错误，故不符合题意；B选项， 表示5个2相乘，此选项的说法错误，故不符合题意；C选项，表示3个 相 乘， 表示3个3相乘的相反数，它们表示的意义不同，此选项的说法错误，故 不符合题意；D选项，的底数是 ，此选项的说法正确，故此选项符合题意. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 易错警示 底数是幂转化成乘法之后的因数，指数是因数的个数，切勿混淆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 关于乘方的运算 3.【2026湖南岳阳期末】下列等式成立的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，（分子、分母分别乘方）， ，等式不成立，故不 符合题意；B选项，，， ，等式不成立，故不符合题 意；C选项，，而， ，等式不成立，故不符合题意； D选项， ，等式成立，故符合题意．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2025湖南衡阳期中】数的平方等于36，那么数 可能是( ) C A.6 B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025湖南衡阳质检】 的相反数是____. 【解析】，1的相反数是，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2025湖北武汉期中】若，，且,则 ____. 【解析】因为，，,所以，.因为 ，所 以，或，.当，时， ； 当，时，.综上,.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 【解】原式 . （3） ; 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 乘方的实际应用 8. 传统文化 【2026湖南长沙质检】我国古代典籍《庄子·天下》中有一句 话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”现有一根长为1尺的木杆，第1次截取 其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度 的一半，如此反复，则第100次截取后，此木杆剩下的长度为( ) B A.尺 B.尺 C.尺 D. 尺 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】第1次截取其长度的一半，剩下长度为 （尺），第2次截取其第 1次剩下长度的一半，剩下的长度为 （尺），第3次截取其第2次剩下长度 的一半，剩下的长度为（尺）， ，如此反复，第100次截取后，此木 杆剩下的长度为 （尺）．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷素养 走向重高 9.思想方法 数形结合 【2025山东泰安期中，较难】数形结合是 解决数学问题的一种重要思想方法.如图所示，将一个边长为1的正 方形纸片分成6个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积 的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分 ②面积的一半， ,以此类推. （1）阴影部分的面积是 _________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 【解】根据题意可得，阴影部分的面积占边长为1的正 方形纸片面积的，所以阴影部分的面积是 ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）受（1）的启发，试求出 的值. 【解】根据题意可得 . 思路分析 求 的值，可以看成是题图中①②③④⑤部分的面积 总和，它等于正方形纸片的总面积减去阴影部分面积，由此可以得解. （3）计算： ________________________________________ ________. ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $