1.4 有理数的加法和减法-1.4.3 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，涵盖统一成加法、运算及应用等核心知识点。通过具体题目变形、数轴点移动、游戏规则等实例导入，衔接有理数加减法，构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于结合湖南各地期末真题情境，以“双减添括操作”等探究题培养运算能力和推理意识，用图形法、转化法提升抽象能力。学生能提升问题解决技能，教师可利用分层练习和素养素材优化教学。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.4 有理数的加法和减法 1.4.3 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 将有理数加减法统一成加法 1.【2026湖南张家界期末】将式子 省略括号和加号后 变形正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2026湖南娄底新化期中】式子 有下面两种读法： 读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9． 关于这两种读法，下列说法正确的是( ) D A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 有理数的加减混合运算 3.【2026湖南永州质检】设是绝对值最小的数，是最大的负整数， 是最小的正 整数，则 的值为( ) B A.2 B. C.0 D. 【解析】因为是绝对值最小的数，所以.因为 是最大的负整数，所以 ．因为是最小的正整数，所以 ．所以 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2026湖南怀化期中】定义：对于任何数，符号表示不大于 的最大整数. 例如：，，，则 ____． 【解析】因为符号表示不大于 的最大整数，所以 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025湖南长沙质检】计算. （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷有所得 巧妙地运用运算律可使运算简便. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 有理数的加减混合运算的应用 6.一个点从数轴上表示 的点开始，先向左移动4个单位长度，再向右移动9个单 位长度，那么终点表示的数是( ) C A. B. C.3 D.2 【解析】因为从数轴上表示 的点开始，先向左移动4个单位长度，再向右移动9 个单位长度，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2025湖南长沙质检】如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆形 表示减，最终结果较小的获胜，则______（填“小明”或“小红”）为获胜者. 小红 【解析】小明： ；小红： .因为 ，所以小红为获胜者.故答案为小红. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站.下表记 录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数. 停靠站 起点站 中间第 1站 中间第 2站 中间 第3站 中间第 4站 中间第5站 中间 第6站 终点站 上、下车人 数（人） , , ,0 , , 0, （1）中间第4站上车人数是___人，下车人数是___人； （2）中间的6个站中，第___站没有人上车，第___站没有人下车； 1 7 6 3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （3）中间第2站开车时车上人数是____人，在第5站停车时车上人数是____人； 24 22 【解析】中间第2站开车时车上人数是 （人）， 第5站停车时车上人数是 （人）. 故答案为24，22. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （4）从表中你还能知道什么信息？ 【解】（答案合理即可）从题表中还可以知道中间的6个站中，第5站下车的人数 最多，第1站上车的人数最多. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1. 【2026重庆永川区校级期中，中】对于 ，先将其中任意两个加号 变为减号，再对相邻的两个数任意添加括号（不存在添加双重括号的情况），然后计算 出结果，称为一种“双减添括操作”． 例如： 是一种“双减添括操作”，2是其运算结果； 是一种“双减添括操作”， 是其运算结果．给出下列说法： ①至少存在一种“双减添括操作”的运算结果是10； ②不存在任何“双减添括操作”的运算结果是 ； ③所有“双减添括操作”共有6种不同的运算结果． 其中正确的个数是( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 【解析】（1）当前两个加号变成减号时，为 ，有四种加括号的方 式：，， ， ，结果是2或10或 ；（2）当第一个和第三个加号变成 减号时，为，有四种加括号的方式： ， ，， ，结果是 或；（3）当后两个加号变成减号时，为 ，有四种加括号的方 式：，， ， ，结果是 或6.综上可知，“双减添括操作”共有12种，运 算结果为2，10，，， ，6,共6种,有一种“双减添括操作”的运算结果 是10，故①正确；不存在任何“双减添括操作”的运算结果是 ，故②正确； 所有“双减添括操作”共有6种不同的运算结果，故③正确.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 2.【2026湖南长沙质检】小明在计算 时，不 小心把一个运算符号写错了（“”错写成“-”或“-”错写成“ ”），结果算 成了 ，则原式从左往右数，第____个运算符号写错了． 20 【解析】 . 因为比小，所以是奇数前面的“”错写成了“-”.因为 ， 所以是把21前面的“ ”错写成了“-”，所以原式从左往右数，第20个运算符号 写错了.故答案为20． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 3.［中］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0.请写出两种不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 （2）在个连续整数1，2，3， ， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和的绝对值最小，求这个最小值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 【解】①当（ 为正整数）时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的 和为0，这时它们和的绝对值最小，为0. ②当（为正整数）时，可以保留整数1，在余下的 个整数前面添加 正号或者负号使其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. ③当（为正整数）时，可以保留整数1，2，在余下的 个整数前面添 加正号或者负号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值 最小，为1. ④当（为正整数）时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数前 面添加正号或者负号使其和为0.令或 ，则这时它们和 的绝对值最小，为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 思路分析 由于值未知,所以需要分的值分别为,,和 为正整数）进 行讨论,再在每种分类情况下求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 刷素养 走向重高 4.核心素养 运算能力【2026湖南郴州期中，中】阅读理解 求 的值可用下面的三种方法： 方法一（按法则进行运算） ． 方法二：如图，通过画图发现 的值等于1减去图中阴影部分的面积，即 ． 方法三：由图得到启发，，， ，于是可得 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 据此解答下列问题. 备用图 （1）请你模仿上述任意两种方法求 的值． 【解】用方法二计算： . 用方法三计算： . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 （2）用合理的方法计算 ． 【解】 . （3）用合理的方法计算 ． 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 $