1.4 有理数的加法和减法-1.4.1 有理数的加法-课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律”，通过辨析运算律的选择题导入，衔接有理数加法法则，以“刷基础-刷提升”为学习支架，引导学生从理解交换律、结合律到应用于简便计算和实际问题（如出租车行程）。 其亮点在于分层设计与素养融合，“刷易错”针对带分数拆分符号问题强化运算能力，“刷素养”通过数轴跳动规律、新定义运算等培养推理意识和创新意识。采用例题解析结合方法总结的教学方法，学生能系统掌握运算技巧，教师可直接利用分层素材提升教学效率。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 4 1.4.1 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.下列变形中正确使用加法交换律的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，利用的是加法法则，故选项A不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，利用的是加法的交换律，故选项C符合题意； ，故选项D错误，不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2026湖南长沙质检】 ， 这个运算应用了( ) C A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D.以上均不对 【解析】观察可知， 应用 了加法交换律和结合律，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 运用有理数的加法运算律计算 3.【2025湖南郴州期中】计算 的结果是( ) A A.0 B. C.10 D. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2026湖南衡阳质检】若，互为相反数，则 ________． 【解析】根据题意得， ，所以 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.用简便方法计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 方法总结 异号两数相加 注意两点： ①确定符号，若两数互为相反数，则和为0；②确定数值，用较大数的绝对值减去 较小数的绝对值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点3 有理数的加法运算律的实际应用 6.【2025湖南湘潭期中】某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走 向的公路上载客.如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千 米）如下：，，，，，，，，，，， .回 答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为___千米，在西单的 ______方. 6 正北 【解析】 （千米）， 所以小张与西单的距离为6千米，在西单的正北方，故答案为6，正北. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？ 【解】 （千米）， （元），所以这天上午出租车耗油费用共55.2元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 带分数拆分时弄错符号而致错 7.计算: . 小明的计算过程：原式 . 小明的计算正确吗？如果不正确，请改正. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解】小明的计算不正确.正确的计算过程如下: 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 易错警示 带分数，和 拆分时，要注意拆分出的整数和真分数前都带负号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1.【2026湖南常德期中，中】一跳蚤在一数轴上从 点起跳，第1次向右跳1个单位， 第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位， ，依此规 律跳下去，当它跳第2 024次落下时，落点处对应的数是( ) B A. B. C.1 011 D.1 012 【解析】由题得 ， 所以第2 024次落下时，落点处对应的数是 ．故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2. 开放性试题 【2025湖南益阳质检,中】在计算时， 中可 以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_ ________________. （答案不唯一） 【解析】中可以填， .故答案 为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.【2026江苏宿迁质检，中】小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，如图， 墨迹盖住的所有整数的和为_____． 【解析】由题可知墨迹盖住的所有整数为，，，， ，1，2，3，4， 它们的和为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4.【2025广东深圳质检,中】阅读下面的材料. 对于 可以进行如下计算. 解：原式 ______ ___. 上面这种方法叫拆项法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）请补全以上计算过程； 【解】原式 . 故答案为，， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）类比上面的方法计算： . 【解】原式 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［中］数学课上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫作 （星加）运算.” 然后老师写出了一些按照“*”运算法则进行运算的算式： ； ；；； ； .根据上述材料，回答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）归纳“*”运算的运算法则：两数进行“*”运算时，____________________ ______________________，特别地，0和任何数进行“*”运算，或任何数和0进行 “*”运算，_______________________； 同号得正，异号得负， 并把它们的绝对值相加 都等于这个数的绝对值. 【解析】由题意归纳“*”（星加）运算的运算法则：两数进行“*”（星加）运算 时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，0和任何数进行“*” （星加）运算，或任何数和0进行“*”（星加）运算，都等于这个数的绝对值.故答 案为同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；都等于这个数的绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）计算 ____； 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （3）我们知道加法有交换律，试判断这种新运算是否具有交换律？并举例验证你 的结论.（写出一个例子即可） 【解】当，同号时，，，所以 ；当 ，异号时，，，所以 ；当 ，有一个为0，或两个都为0时也满足 ，所以新运算具有交换律.如 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 ［较难］观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： . （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_ _________________； 【解析】第5个等式为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）探究并计算： _____. 【解析】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $