1.4.1 有理数的加法(2) 课件 2026-2027学年新版湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法交换律与结合律，课堂导入通过回顾上节课加法运算，结合“填一填”对比算式特征，引导学生观察归纳交换律，再通过新算式探究结合律，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察算式特征，通过归纳推理（数学思维）得出运算律，用字母表示规律并解决储蓄、行程等实际问题（数学语言）。例题与练习结合生活情境，小结提炼“同号法”“凑整法”等方法，帮助学生提升运算能力和应用意识，为教师提供结构化教学资源。

1.4.1 有理数的加法（2） 主讲人： 第一章 有理数 新课引入 上节课我们学习了，有理数的加法运算，我们一起来回忆一下 填一填： （1） 思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 3 ﹢ -5 ﹦ ＿＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿＿ -2 13 ﹢ -9 ﹦ ＿＿ 4 -9 13 ﹢ ﹦ ＿＿ 4 (2) 适用 新课引入 1.请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． 加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.你能用字母把这个规律表示出来吗？ 用字母表示为：a+b=b+a 新课讲授 填一填： 思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？ 3 -5 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -7 -9 ( ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -7 -9 ( ) (3) 8 -4 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -6 -2 ( ﹢ 8 -4 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -6 -2 ( ) (4) 新课引入 1.请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 2.你能用字母把这个规律表示出来吗？ 用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 新课讲授 要点归纳： 1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用字母表示为：a+b=b+a 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 例题讲解 例1 计算： (1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；（3）5 + + 4 + . 解（1）(-32)+7+(-8) =(-32)+(-8)+7 =[(-32)+(-8)]+7 =(-40)+7 =-33； （2）4.37+(-8)+(-4.37) =4.37+(-4.37)+(-8) =[4.37+(-4.37)]+(-8) =0+(-8) =-8； 例题讲解 例1 计算： (1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；（3）5 + + 4 + . （3）5 + + 4 + =5 + 4+ + =（5 + 4）+ + =10+(3)=7. 新课讲授 例2 某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务： 存入 5200 元，支出 800 元，支出 1000 元， 存入 2500 元，支出 500 元，支出 1500 元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，则由题意可得: (+5200)+(-800)+(-1 000)+(+2 500)+(-500)+(-1500) =(5200+2 500)+[(-800)+(-1 000)+(-500)+(-1500)] =7700+(-3800)=3900. 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元. 新课讲授 思考：回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 总结归纳： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；(同号法) 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；(相反数法) 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；(同分母法) 4.能凑成整数的几个数结合到一起相加.(凑整法) 巩固练习 1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______． 2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　) A．－38　　　B．－4　　C．4　D．38 -5℃ D 课堂练习 3.（书上第22页）计算:(1)(+13)+(-7)+(-3)； (2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)； (3)++++ . 解：(1)(+13)+(-7)+(-3) =(+13)+(-10) =3 课堂练习 3.（书上第22页）计算:(1)(+13)+(-7)+(-3)； (2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)； (3)++++ . (2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9) =(1.4+0.6)+[(-0.1)+(-1.9)] =2+(-2) =0 课堂练习 3.（书上第22页）计算:(1)(+13)+(-7)+(-3)； (2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)； (3)++++ . (3)++++ =[(-)+ =0+(-1)+ =- 巩固练习 4.王叔叔在某储蓄银行原有存款 5000元 . 某月他到该储蓄银行办理了以下 4 笔现款储蓄业务： 存入1500元，支出 1300元，存入1200元，支出1600 元. 先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款. 解：存入1500元：+1500 支出1300元：-1300 存入1200元：+1200 支出1600元：-1600 5000+1500+（-1300）+1200+（-1600） =5000+1500+1200+[（-1300）+（-1600）] =5000+2700+(-2900) =4800(元) 答：他在该储蓄银行的余款是4800元 巩固练习 5.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ 解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8) ＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8) ＝38＋(－37)＝1(km)． 故B地在A地正北方，相距1千米； 巩固练习 5.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (2)若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L? 解：(2)该天共耗油： (18＋9＋7＋14＋13＋6＋8) km×a L/km＝75a L． 答：该天耗油75a L. 课堂小结 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；(同号法) 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；(相反数法) 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；(同分母法) 4.能凑成整数的几个数结合到一起相加.(凑整法) 1.有理数加法运算律： 2.运用加法运算律简化运算的方法： $