1.3 有理数大小的比较-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数大小的比较”，涵盖利用绝对值、数轴比较及生活应用三大核心知识点，通过“刷基础”“刷提升”模块导入，承接有理数概念，以例题解析和方法总结为学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于采用分层训练体系，结合生活实例（如手机信号RSRP值、物质沸点比较），培养运算能力与应用意识。通过易错点分析（如替换数字使负数最大）和开放性试题，发展推理意识，学生能提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.3 有理数大小的比较 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用绝对值比较有理数的大小 1.【2025湖南衡阳期中】下面两个数比较大小正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，，，所以 ，故A选项 错误，不符合题意；因为，， ，所以 ，故B选项正确，符合题意；因为，， ，所以 ，故C选项错误，不符合题意；因为所有正数都比负数大，所以 ，故D选项错误，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.在有理数，，， 中，最大的数是( ) A A. B. C. D. 【解析】负数比较大小，绝对值大的数反而小.因为 ，所以最 大的数是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2026黑龙江佳木斯期末】如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么( ) D A.甲数一定大于乙数 B.乙数一定大于甲数 C.这两个数不可能都大于0 D.无法判断 【解析】当甲数为，乙数为3时，， ，满足甲数的绝对值比乙 数的绝对值大，但 ，即甲数小于乙数，故A选项不符合题意；当甲数为5， 乙数为3时，，，甲数的绝对值比乙数的绝对值大，且 ，即甲 数大于乙数，故B选项不符合题意；当甲数为5，乙数为3时，， ，满 足甲数的绝对值比乙数的绝对值大，且两个数都大于0，故C选项不符合题意；仅 知道甲数的绝对值比乙数的绝对值大，而不知道两数的正负性，所以无法判断这 两数的大小关系,故D选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 注意 绝对值大的数只能说明它离原点更远，如果不能判断出它的正负情况，不能直接 进行大小比较. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4. 开放性试题 【2026湖南湘潭期中】写出一个负整数，使这个数的绝对值 大于 ，这个数可以是__________________． （答案不唯一） 【解析】依题意，是负整数，且，所以这个数可以是 ．故答案 为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2025湖南岳阳质检】利用绝对值比较大小. （1）与 ； 【解】，，因为，所以 . （2）与 ； 【解】，，因为，所以 . （3）与 . 【解】，，因为，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 方法总结 比较两个负数的大小，先求出两个负数的绝对值，并比较绝对值的大小，然后根 据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点2 利用数轴比较有理数的大小 6.【2025湖南株洲期中】如图，下列说法正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由“在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的 数大”可得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.数轴上的点，，，分别表示数，，，.已知点在点的右侧，点 在 点的左侧，点在点，之间，则，，， 的大小关系是______________. （用“ ”连接） 【解析】根据题意在数轴上描出各点，如下图，由“在以向右为正方向的数轴上， 右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”得出结论，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2025河南南阳期中】数轴上的点，，，表示的数分别为， ，2， ，解答下列问题： （1）将点，，，表示的数在数轴上表示出来，并将点，，， 表示的 数用“ ”连接起来. 【解】如图. 由数轴可知， . （2）若数轴上的点到点的距离为2，请直接写出 点表示的数. 【解】 点表示的数为0或4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （3）若将原点改在点,则点，，， 所表示的数分别为多少？将这些数也用 “ ”连接起来. 【解】若原点改在点，则点，，，所表示的数分别为，，0， . . （4）改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小排列顺序改变了吗？这 说明了关于数轴的什么性质？ 【解】未改变，这说明了在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 知识点3 生活中的有理数的大小比较 9.【2026安徽蚌埠期末】衡量手机信号强弱的标准称为．信号的单位是 ， 范围是到 ，数越大表示信号越强．则下列表示信号最强的数值 是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为数越大表示信号越强，且 ，所以表示信 号最强的数值是 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 10.【2026湖南衡阳期中】液体沸腾时的温度叫作沸点，下表是几种物质在标准大 气压下的沸点： 物质 液态一氧化碳 液态甲醛 酒精 食用油 沸点/ 78.3 250 则沸点最低的物质是( ) A A.液态一氧化碳 B.液态甲醛 C.酒精 D.食用油 【解析】因为 ，所以液态一氧化碳的沸点最低，故 选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 提升 1.【2025湖南衡阳期中，中】， 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图 所示，则把，，， 按照从小到大的顺序排列为( ) B A. B. C. D. 【解析】由数轴可知，，所以 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2. ［中］在 中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数 最大，则被替换的数字是( ) C A.1 B.3 C.6 D.8 【解析】当4替换3时所得数为；当4替换1时所得数为 ；当4替换 6时所得数为；当4替换8时所得数为 .因为 ，所以 ，所以 最大，所以被替换的 数字是6.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 思路分析 先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 3.［中］有一位同学在比较两个数的大小时，不慎把右边的一个有理数小数点后 面的一位数字弄上了墨水，，请你帮这位同学想一想“ ”中这个数 字可能是____________. 6或7或8或9 【解析】因为，所以 .所以可能是6或7或8或9. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2026湖南长沙质检，中】如图，已知四个有理数，，， 在一条缺失了原 点和刻度的数轴上对应的点分别为，，，，且，则在，， ， 四个有理数中，绝对值最小的一个是___． 【解析】因为，所以，互为相反数，所以原点在，之间.因为 到 原点的距离最小，所以绝对值最小的为，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2025河北邯郸期中，中】某校为了解学生的体重情况，抽取7名学生的体重， 以48.0千克为标准体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足标准体重的千 克数记为负数，记录如下： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 学生体重（千克） 1.7 0.8 1.2 0.5 （1）最接近标准体重的学生体重是多少？ 【解】由题中表格可知最接近标准体重的是5号学生，他的体重是 （千克）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）按体重的轻重排列，恰好居中的学生编号是几？ 【解】因为 ，所以恰好居中的学生编 号是7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 ［中］请阅读材料，并解决问题. 比较与 的大小，若利用绝对值法比较这两个负数的大小，则要涉及分数 的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 因为，，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，________大的负数反而小得出结果，我们把这种方法叫作借助中间量比 较法； 绝对值 【解析】上述方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负数 比较大小，绝对值大的负数反而小得出结果，我们把这种方法叫作借助中间量比 较法.故答案为 ，绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）利用上述方法比较与 的大小. 【解】因为，，所以，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $