1.4.1有理数的加法(1) 课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过小婷骑自行车的现实情境导入，从小学正数加法自然过渡到负数相加及异号相加，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以情境问题驱动学习，结合数学眼光观察现实数量关系，通过例题与练习培养数学思维中的运算能力和推理意识，如股票涨跌等实际问题强化数学语言表达。课堂小结系统归纳法则，助力学生掌握运算方法，教师可直接用于高效教学。

1.4.1 有理数的加法（1） 主讲人： 第一章 有理数 新课引入 由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数. 认识负数后，如何计算两个负数相加呢？一个正数与一个负数相加呢？ 小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km，如图1.4-1所示.若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 两次骑行后，小婷从点O向西骑行了(2 + 3) km. 新课引入 小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km，如图1.4-1所示. 若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 两次骑行后，小婷从点O向西骑行了(2 + 3) km. 规定向东为正，那么向西骑行5km就可表示为-5km. 因此，就有等式(-2)+(-3)=-（2+3）. ① 新课讲授 根据以上算式，你能否尝试总结两个负数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 结论： 两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加． 例题讲解 例1 计算： (1)(-8)+(-12)； （2)(-3.75)+(-0.25）； (3) 解：（1）( -8 )+( -12 ) = -( 8+12 ) = -20. （2）( -3.75 )+ ( -0.25 ) = -( 3.75+0.25 ) = -4. （3）( )+ ( ) =. 新课讲授 已经知道两个负数应该如何进行加法运算了，那么一个正数和一个负数又应该如何进行加法运算呢？ 我们将前面小婷骑自行车的题目条件分别改为： (1)先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km； (2)先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km. 在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O分别向哪个方向骑行了多少千米？ 新课讲授 （1） 先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km，如图 1. 4-2，由于小婷掉头向西骑行1 km 抵消了原来向东骑行4 km中的1 km，因此两次骑行后，相当于从点O向东骑行了(4-1) km. 于是有等式 4 + (-1) = + (4-1). ② 新课讲授 (2)先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km，如图1.4-3，由于小婷掉头向东骑行 1 km抵消了原来向西骑行3 km中的1 km，因此两次骑行后，相当于从点O向西骑行了(3-1) km. 于是有等式 (-3) +1= - (3-1) ③ 新课讲授 由刚才的两个题目你发现了什么？一个正数一个负数是怎么进行加法运算的？ 4 + (-1) = + (4-1). ② (-3) +1= - (3-1) ③ 异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（取绝对值较大的加数的符号） 新课讲授 思考： （1）异号两数相加，当它们的绝对值相等，即互为相反数时，其和为多少？ (2）一个数与 0 相加，和为多少？ 互为相反数的两个数相加得0； 一个数与0相加，仍得这个数. 从上述有理数加法的规定可以得出： 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数. 新课讲授 例2 计算： (1)(-5)+9； (2)7+(-10)； (3)+； (4) + 解:(1)(-5)+ 9=9-5= 4. (2)7+(-10)=-(10-7)=-3. (3) +=0. (4) + = =()= . 巩固练习 1.气温由-3℃上升2℃，此时的气温是（　　） A．-2℃ B．-1℃ C．0℃ D．1℃ 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0 B A 课堂练习 3. 填表（书上第16页） 16-9 -7 - - 9+5 -14 巩固练习 4.计算： (1)(-11)+(-9)； （2)(-7)+ 0； (3)8+(-20)； (4)(-9)+9； (5)(-3.5)+ 4.8； (6)0.625 + (−7/12 ). 解：(1 )(-11)+(-9)=-20 (2)(-7)+ 0=-7 (3)8+(-20)=-12 (4)(-9)+9=0 (5)(-3.5)+ 4.8=1.3 (6) 0.625 + ( )= 巩固练习 5.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1 000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？ 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元) 故星期三收盘时，每股74.5元； 巩固练习 解：(2)周一：67＋4＝71元， 周三：75.5＋(－1)＝74.5元， 周四：74.5＋(－2.5)＝72元， 周五：72＋(－6)＝66元. ∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元． 周二：71＋4.5＝75.5元， 课堂小结 1.两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加； 2.异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（取绝对值较大的加数的符号） 3.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数． 有理数加法法则： $