1.2 数轴、相反数与绝对值-1.2.1 数轴-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“数轴”核心知识点，涵盖概念画法、有理数表示及两点间距离等内容。通过“刷基础”“刷提升”等模块分层导入，从基础题到综合应用形成递进学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融入抽象能力、几何直观与应用意识等核心素养，如借助地铁线路图建立数轴模型，用木棒移动类比年龄差问题培养模型意识。采用分层练习与易错警示结合的教学方法，“刷有所得”环节总结数形结合思想，助力学生提升推理能力，也为教师提供丰富教学素材与分层指导资源。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数轴的概念与画法 1.【2026湖南湘西州期中】下列各图中，是数轴的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，没有正方向，不是数轴，不符合题意；B选项，单位长度不一致， 不是数轴，不符合题意；C选项，没有原点，不是数轴，不符合题意；D选项，是 数轴，符合题意．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 在数轴上表示有理数 2.【2026湖南株洲期末】如图，数轴上表示 的点是( ) A A. B. C. D. 【解析】数轴上表示的点是 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025湖南怀化质检】如图，在数轴上，若点 表示一个负数，则原点可以是 ( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】因为点表示一个负数，所以原点在点的右侧,故原点可以是点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.如图，小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有 ___个. 6 【解析】墨迹盖住的整数有，， ，0，1，2，共6个. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2025湖南衡阳南岳区期中】已知点，， 在数轴上的位置如图所示. （1）写出数轴上，， 各点表示的有理数； 【解】点表示的数是，点表示的数是0，点 表示的数是2. （2）在该数轴上表示下列各数：，， . 【解】如图： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 数轴上两点间的距离 6.【2025湖南长沙期中】在数轴上点表示的数为，点表示的数为2，则， 间的距离为___. 7 【解析】点在原点左侧且与原点距离为5，点 在原点右侧且与原点距离为2，则 ，间的距离为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7. 【2026贵州铜仁质检】如图是某市地铁1号线部分线路示意图及各站间的 距离（单位：），规定向东为正方向， 为1个单位长度． （1）以 站为原点建立适当的数轴，并在数轴上标出其余各站的位置． 【解】如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）在（1）的条件下，在数轴上到站的距离为 的站点表示的数为______． 0，4 【解析】站表示的数为2，所以在数轴上到站的距离为的站点有， ，它 们表示的数分别为0，4．故答案为0，4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 根据距离求点表示的数，因方向不明确未分类讨论致错 8.在数轴上到原点的距离为5个单位长度的点所表示的数是( ) C A.5 B. C.或5 D. 【解析】在原点的左侧距离原点5个单位长度的点所表示的数是 ，在原点的右 侧距离原点5个单位长度的点所表示的数是5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.数轴上点表示，点到点的距离为5个单位长度，则 点表示的数是( ) C A. B.2 C.或2 D.5或 【解析】分两种情况讨论，在点的左边距离点个单位长度的点表示的数是 ； 在点的右边距离点个单位长度的点表示的数是2，所以点表示的数是 或2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 易错警示 当题目中指向不明确时，要注意分类讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.【2026湖南衡阳质检，中】数轴上有，，三点，其中点， 分别表示数 ，，现以点为折点将数轴向右对折，如图，若点的对应点落在射线 上，且与之间的距离是2，则点 表示的数是( ) D A. B. C. D.或 【解析】因为与之间的距离是2，表示的数为，所以 表示的数是0或 ．当表示的数为0时，表示的数是；当表示的数为时， 表示的数为 ．故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.［中］数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 ，若在数轴上 画出一条长的线段，则线段 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 【解析】 线段 的一个端点与数轴上的一个整点重合 线段 的一个端点不与数轴上的一个整点重合 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 刷有所得 研究数轴上盖住的整数点的问题，首先要考虑线段的端点是否与整数点重合，再 结合数轴，利用数形结合思想解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.【2025湖南永州调研】如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上1个单位长度是 ），刻度尺上对应数轴上的数3，那么刻度尺上 对应数轴上的数 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为刻度尺上对应数轴上的数3，且数轴上1个单位长度是 ， 所以刻度尺上对应数轴上的点到原点的距离为 ，所以 刻度尺上对应数轴上的点距原点 （个）单位长度.又因为刻度尺 上在数轴的原点的左侧，所以刻度尺上对应数轴上的数 ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4.【2025湖南娄底期末，中】如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为 ，，，，，，点 与数轴上表示1的点重合.如果将圆在数轴上沿正方向连 续滚动，那么与数轴上表示2 025的点重合的点是点( ) D A. B. C. D. 【解析】滚动第1周，点对应的数是2，点对应的数是3，点对应的数是4，点 对应的数是5，点对应的数是6，点对应的数是7.因为 ， ，所以数轴上表示2 025的点与点 重合.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.【2026湖南岳阳期末，中】若，，是数轴上不同的三点，且点 表示的数 为，点表示的数为1，点表示的数为 .当其中一点到另外两点的距离相等 时， 的值可以是____________． 或或5 【解析】由题知，点，间的距离为4.①当点在点，之间时，点到点， 的距离均为2，所以；②当点在点，之间时，点到点 的距离为4， 所以；③当点在点，之间时，点到点的距离为4，所以 .综 上所述，的值可以是或 或5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 关键点拨 点 为动点，注意分三种情况讨论求解． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.［中］如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 也从原点出发 向数轴正方向运动，点 的运动速度为3个单位长度/秒，运动到3秒时，两点相距 15个单位长度. （1）求点 运动的速度. 【解】运动到3秒时，，即向左移动了9个单位长度，故运动后 点对应 的数为.因为，相距15个单位长度，故运动后点对应的数为 ， ，故 点的速度为2个单位长度/秒. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）设，两点的运动时间为，当时，求点表示的数和 点表示的数， 并在数轴上表示出来. 【解】当时，点运动路程为个单位长度， 点运动路程为 个单位长度，故点表示的数为， 点表示的数为12，如图所示. （3）若， 两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的 速度不变，相向而行，问经过多少秒，， 两点之间相距5个单位长度？ 【解】相遇前，两点之间相距5个单位长度时， （秒）；相遇后， 两点之间相距5个单位长度时， （秒）.故经过5秒或7秒时，两点之间相距5个单 位长度. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 刷素养 走向重高 7.核心素养 应用意识 【2026吉林松原期中，较难】如图（1），将一根木棒放在数 轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点 重合. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数 轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时， 它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___，点 表示的数是 ____，点 表示的数是____. 9 12 21 【解】由题意得三根这样的木棒长为，则这根木棒的长为 ， 所以点表示的数是，点表示的数是 .故答案为9，12，21. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）仿照（1）的方法，请借助“数轴”这个工具解决问题：一天，爸爸对小明 说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这么大，我就84岁啦！” 则爸爸的年龄是____岁.（在图（2）中标出分析过程） 图（2） 56 【解析】如图，把小明和爸爸的年龄差看成木棒的长度，同理可得爸爸比小明大 （岁），所以爸爸的年龄是 （岁）.故答案为56. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $