1.1 认识负数-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数章节，从认识负数切入，通过生活实例（如机器人空翻方向、跳远成绩标准）引入相反意义的量，逐步抽象出正数负数概念及有理数分类，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合跨学科（地理等高线海拔）、传统文化（算筹记数）及核心素养应用（转盘密码锁问题），以数学眼光观察现实，用数学思维分析问题。采用分层练习（基础、提升、易错、素养），培养学生抽象能力与应用意识，助力教师系统教学，提升学生学习效率与思维品质。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.1 认识负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 具有相反意义的量 1.【2026湖南长沙质检】下列各组数中，具有相反意义的量是( ) C A.向右走和向前走 B.盈利200元和卖出200件 C.零上和零下 D.体重和体重 【解析】向右和向左、向前和向后具有相反意义，故A选项不符合题意；盈利和亏 损、卖出和买入具有相反意义，故B选项不符合题意；零上和零下 是具 有相反意义的量，故C选项符合题意；体重增加和体重减少具有相反意义，故D选 项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 具有相反意义的量要包含两个要素：①相反意义；②同类量，但不要求数量相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 正数和负数的概念 2.【2026湖南岳阳期中】在，，，0， 中，负数的个数是( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】，是负数；，是正数； ，是负数；0既不是 正数，也不是负数；，是负数.综上，负数有，， ，共3 个．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3. 传统文化 算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如 下表所示.若在个位数上划上斜线以表示负数，如“ ”表示 ，则“ ” 所表示的数是______. 纵式 横式 代表的数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】根据算筹记数法，可知“ ”表示的数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3 利用正数和负数表示具有相反意义的量 4. 【2026湖南娄底期中】2026年春晚节目《武 》中的人形机器人表 演刷屏海内外．若人形机器人向前进行10次空翻记作 ，则向后进行15次空翻 应记作( ) B A. B. C. D. 【解析】若人形机器人向前进行10次空翻记作 ，则人形机器人向后进行15次 空翻记作 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5. 跨学科综合 等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲 线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.某盆地的等高线标注为 ， 表示此处的高度______（填“高于”或“低于”）海平面 . 低于 【解析】海平面的海拔为，该盆地的等高线标注为 ，表示此处的高度 低于海平面 .故答案为低于. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2026浙江杭州期中】在体育课的跳远比赛中，以 为标准，小正第一跳 跳出了的成绩，记作，若小许第一跳跳了 ，则可记作 _______ ． 【解析】以为标准，小正第一跳跳出了的成绩，记作 ，所以 若小许第一跳跳了，则可记作，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点4 有理数的概念及分类 7.【2025湖南张家界期末】 不属于( ) A A.整数 B.有理数 C.分数 D.负数 【解析】 属于有理数、分数、负数，不属于整数，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 归纳总结 可以写成分数形式的数都是有理数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.把下列各数填在相应的大括号里：0，1，，，，，， ， ，28，，， . 正整数：{_________________…}； 负整数：{___________…}； 正分数：{_______________________…}； 负分数：{____________________…}； 非负数：{_____________________________________________…}； 非正数：{________________________________…}； 非负整数：{____________________…}； 非正整数：{______________…}. 1，，28， ，， ，，， ，，， 0，1，，，，28，，， 0，，，，，， 0，1，，28， 0，，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 对0的含义理解不清致错 9.下列说法正确的是( ) D A.整数就是正整数和负整数 B.非负数就是正数 C. 表示没有温度 D.0是自然数，但不是正整数 【解析】选项A错误，还有0；选项B错误，非负数是0和正数；选项C错误， 表 示温度为 ；选项D正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 不要误认为0是正数或负数.0常用来表示某些量的基准. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2026天津河西区质检，中】如图是某零件的直径尺寸要求. 现有4件该种零件，直径尺寸（单位：）如下： ， ，， ，则其中不合格的产品有( ) B A.1件 B.2件 C.3件 D.4件 【解析】表示比45多，表示比45少，故直径在 到，即到 这个范围内的产品都是合格的.因为 、 都不在此范围内，所以不合格的产品有2件．故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［中］如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法： （1）在A处的数是正数； （2）负数不可能排在A，B的位置； （3）排在C，D处的数都是负数； （4）按以上顺序排列的第2 022个数是正数. 其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】 观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数;向上箭头的下方的数是 负数，上方的数是正数，所以排在B,D处的数都是负数,排在A，C处的数都是正数， 故（1）说法正确， 说法错误. 因为 ，所以第2 022个数是正数，故（4）说法正确. 综上所述，正确的有（1）（4），共2个.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［中］日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.例如： 一个杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“ ”.现在桌子 上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干次翻转使这11个杯子 的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11个杯子的杯口全部朝下？ 运用数学知识解决该问题，你的答案是( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 【解析】用“”表示杯口朝上，用“ ”表示杯口朝下，翻转后的杯口情况如下： 第1次翻转： ，第2次翻转： ，第3次翻转： ，第4次翻转： ，第5次翻转： .此时翻转次数最少.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4. 开放性试题 ［较难］写出一个有理数，使它满足：①是负数；②是整数； ③能被2和3整除.这个数可以是__________________. （答案不唯一） 【解析】所写的数是能被2和3整除的负整数，故可以为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.【2026陕西榆林期中，中】若以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为 基准0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如：上午9：15记为 ，上午10： 45记为 ，那么上午7：45应记为____. 【解析】从上午7：45到上午10：00一共有135分钟， ，所以应记为 ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 应用意识 【2026山西朔州质检，中】如图是一种 转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定 盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的 转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“ ”，此时 标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“ ”，再逆 时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“ ， ， ”． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）若一组开锁密码为“，， ”，要想打开锁，应如何旋转转盘？ 【解】根据题意可知，应先顺时针旋转6个小格，再逆时针旋转3个小格，最后顺 时针旋转4个小格. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽忘记了开锁密码的第一位数字，开 锁密码为“，， ”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度线表示的数 是36．请你帮小乐找回开锁密码． 【解】根据题意可知，最后停留的位置相当于： 后，逆时针旋转4个小格，顺时 针旋转7个小格，最后在36刻度线上. 反过来推：在36刻度线上，逆时针旋转7个小格，顺时针旋转4个小格，即 ，所以第一次旋转后对应的刻度线是39，所以 是逆时针旋转39 个小格或顺时针旋转1个小格，即或，所以开锁密码是，， 或 ，， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $