1.2.2 相反数-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖定义（只有符号不同的两个数，0的相反数是0）、几何意义（数轴上原点两侧且距离相等的点）及符号化简规则（“奇负偶正”）。课堂导入通过观察数轴上-5和5的位置关系，从具体实例抽象出概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观（数轴表示）和抽象能力（符号“-a”）为核心，通过典例精析（如化简-(-3)）和规律探究（多重符号负号个数奇偶性）培养推理意识与运算能力，结合科技实例（量子传输距离的相反数应用）增强应用意识。学生能深化概念理解，教师可提升教学效率。

湘教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.2.2 相反数 第1章 有理数 湘教版数学七年级上册1.2.2相反数同步练习题 一、核心知识点回顾 1. 相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，0的相反数是0，这是相反数知识点中的特殊规定。 2. 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 3. 符号化简规则：在一个数前面添上“+”，仍等于原数；添上“-”，表示求这个数的相反数。多重符号化简时，负号个数为偶数结果为正，负号个数为奇数结果为负。 二、基础练习题（含答案解析） （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 数-6的相反数是（） A. -6 B. 6 C. $$\frac{1}{6}$$ D. -$$\frac{1}{6}$$ 2. 下列说法正确的是（） A. 0没有相反数 B. 相反数等于本身的数只有0 C. 互为相反数的两个数一定不相等 D. 正数的相反数是正数 3. 化简-(-3)的结果是（） A. -3 B. 3 C. 0 D. 6 4. 若一个数的相反数是2.8，则这个数是（） A. 2.8 B. 0.8 C. -2.8 D. 无法确定 5. 互为相反数的两个数在数轴上的位置关系是（） A. 位于原点同侧 B. 位于原点两侧且到原点距离相等 C. 重合在原点 D. 距离原点距离不等 （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 5的相反数是________，-$$\frac{2}{3}$$的相反数是________。 2. ________的相反数是它本身。 3. 化简：-(+4)=________，+(-7)=________。 4. 若a的相反数是-9，则a=________。 5. 在数轴上，点A表示-4，与点A互为相反数的点表示的数是________。 （三）解答题（共60分） 1.（20分）写出下列各数的相反数：-7、+5.2、0、$$\frac{3}{4}$$、-2.9。 2.（20分）化简下列各数的符号： （1）-(+2.6) （2）-(-$$\frac{5}{6}$$) （3）+(-8) （4）-[-(-3)] 3.（20分）在数轴上标出3和它的相反数、-1.5和它的相反数，观察并写出这两组点的位置特点。 三、参考答案与解析 选择题：1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 解析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；多重符号化简看负号个数，偶正奇负；互为相反数的点关于原点对称。 填空题：1.-5、$$\frac{2}{3}$$ 2.0 3.-4、-7 4.9 5.4 解答题： 1. 各数对应的相反数依次为：7、-5.2、0、-$$\frac{3}{4}$$、2.9 2. （1）-2.6 （2）$$\frac{5}{6}$$ （3）-8 （4）-3 3. 3的相反数是-3，-1.5的相反数是1.5；特点：两组对应点均分别在原点两侧，且到原点的距离相等，关于原点对称。 总结：本节课核心掌握相反数的定义与几何意义，熟记0的特殊性，熟练掌握多重符号化简方法，结合数轴理解相反数，为后续绝对值及有理数运算打下基础。 点A表示－5，点B表示5. 如图，点A 和点B 分别表示哪个有理数?点A,点B 到原点的距离相等吗? 点A，点B到原点的距离相等，都是5. 说一说 探索新知 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 ＋ 5 － 5 抽 象 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如2.6与-2.6互为相反数. 0的相反数是什么？ 0 的相反数是 0. 注意 相反数是成对出现的 一个数的相反数是唯一的. 互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 距离为5 距离为5 数轴上到原点的距离等于a(a＞0)的点有几个？ 0 典例精析 例1 画一条数轴，并分别标出表示 3，1. 5，-6 的相反数的点. 解：3 的相反数是 -3；1.5 的相反数是 -1.5；-6 的相反数是 6，且 -3，-1.5，6 在数轴上对应的点分别为 A，B，C，如下图所示： A B C 想一想 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0 ② a＝0 ③ a＜0 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 总结 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数. 归纳总结 典例精析 例2 填空： (1) －(＋0.8)＝ ； (2) －(－3)＝ . 分析： －(＋0.8) 0.8 的相反数 ＋0.8 -0.8 －0.8 －(－3) －3 的相反数 -3 3 3 多重符号的化简 2 分析：多重符号化简 先写出各数的相反数 利用定义或数轴化简 (练 1 变式) 写出下列各数的相反数： -(+8)、-(-3.3)、 、 . 合作探究 －(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.3)) ＝ －3.3； 解：－(＋8) 的相反数为：－(－(＋8) ) ＝ 8 ； 请求出剩下两个数的相反数吧. －(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 “奇负偶正” 请用自己的语言总结多重符号化简规律： 归纳总结 知识点1 相反数的概念及性质 1. 有理数2 028的相反数是( ) B A. 2 028 B. C. D. 中考考法 13 2. ,是数轴上两点，, 之间的点表示的数中， 存在互为相反数的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 3. 下列说法中正确的有( ) ①相反数等于它本身的数是0； ② 的相反数是 ； ③若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是正数; ④正数与负数互为相反数； ⑤ 是相反数. B A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 中考考法 15 4. 和它的相反数之间的整数有___个. 5. 数轴上，若点，分别表示的数互为相反数，且点 在点 的右侧，并且这两点的距离为9，则点 表示的数是______. 1 中考考法 16 知识点2 多重符号的化简 6. [郴州模拟] 下列各组数中，互为相反数的有( ) ①与 ； ②与 ； ③与 ； ④与 . C A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 中考考法 17 7. 自主创新是我们攀登科技高峰的必由之 路.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现 在地球上相距1 200公里的两个地面站之间的量子态远程传输， 如果与1 200互为相反数，那么 的值为________. -1 200 中考考法 18 8. [达州期末] 如图，,,,四点在数轴上，其中 为原 点，,间的距离为1,且点到点与点的距离相等，若点 所表示的数为,则点 所表示的数为( ) A A. B. C. D. 【点拨】因为,间的距离为1,点所表示的数为,所以点 所 表示的数为.因为为原点，且点到点与点 的距离相 等，所以点所表示的数为 .故选A. 中考考法 19 9. 数轴上点表示的数是，, 两点所表 示的数互为相反数，且点到点的距离为5，则点 表示的 数是_______. 8或 【点拨】因为点表示的数是，点到点 的距离为5，所 以点表示的数是或2.因为, 两点所表示的数互为相反数， 所以点表示的数是8或 . 中考考法 20 10. 化简下列各式的符号，并回答问题： （1） ___； ____; ____; ____; ___. 2 4.5 6 中考考法 21 （2）当前面有99个负号时，化简后的结果是____；当 前 面有100个负号时，化简后的结果是____.你能总结出什么规律？ 规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的 相反数；有偶数个负号，化简后的结果等于它本身. 中考考法 22 （3）计算： ① ; 【解】 ; ② . . 中考考法 23 含多重符号的数（0除外）的化简的两种方法：（1） 根据相反数的性质由内向外化简.当小括号前面的符号是“+” 时，省略“+”直接写；当小括号前面的符号是“-”时，去掉“-”， 写出小括号内的数的相反数，以此类推.如 （2）先省略所有的“+”，用“-”的个数确定结果的符号．当“ 一”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“一”的个数是奇 数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”. . . . . 中考考法 24 相反数 定义 应用 只有符号不同的两个数互为相反数； 0 的相反数是 0 代数意义 几何意义 数 a 的相反数是 -a 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等 求某数的相反数 化简：-(-a) = a 课堂小结 $