1.1 正数和负数 教学课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“正数和负数”展开，从数的产生过程切入，通过回顾整数、0、分数的由来，结合生活中相反意义的量（如气温、水位）引入负数，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解正数、负数的概念及0的特殊意义。 其亮点在于以丰富生活实例（橘子质量、体重增长、手机销量变化）为载体，通过问题链（“0是什么数”“负号能否省略”）和对比实例（零上零下、收入支出）培养学生抽象能力与推理意识，练习设计注重应用（电梯移动、物体移动），助力学生用数学语言表达现实，提升应用意识，也为教师提供清晰的教学路径。

1.1 正 数 数 和 负 你学过或了解哪些数？ 由记数、排序， 产生了整数 1、2、3、... 由表示“没有”“空位”， 产生数 0 由分物、测量， 产生了分数 数的产生过程 随着生产的发展，又有哪些数产生呢？ 一、正数和负数的由来： 生活和生产的需要. 也就是说一个数，不是正数就是负数？ 0表示什么？ 先观察图片，思考 二、正数和负数的定义 定义：日常生活中，大于0的数叫做正数，比如小学学过的 ，而相反的，小于0的数叫做负数，例如 ，负数需要在数的前面添加“-”. 三、举例说明生活中的正、负数 今天的最低气温是0°C， 它是一个确定的温度 公路0公里标记表示起点 海拔0m表示海平面的平均高度 “0”的意义： 不仅仅表示“没有”， 它还可以表示一个确定的量. (2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g ， -27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g . 例题分析 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装,一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量,那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g ,-27g各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65g用＋65g表示， 比标准质量少30g用-30g表示. 练习 1.指出下面各数中的正数、负数: -1，2.5， 0，-3.14，120， 2.如果 80m 表示向右走80m，那么 表示向左走60m. 3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作 ℃. 4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个. 课本第3页 -150 -60m -2 相反意义的量： ①意义相反 ②具有量值 例题分析 例2 (1)一个月内,李明体重增加1.2 kg,张华体重减少0.5 kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值． (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比,变化率如下： A品牌减少2%, B品牌增长4%, C品牌增长1%, D品牌减少3%, 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg， 张华体重增长﹣0.5kg， 刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌 ﹣2%, B品牌 4%, C品牌 1%, D品牌 -3%. 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? 练习 1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作 m，水位不升不降时，水位变化记作 m. 2.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么? 3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作 ,乙商品降价5%可以记作 . 课本第5页 -3 +10% 0 解：-0.1kg表示比标准质量少0.1kg； 0kg表示标准质量 -5% 像 1，2，3 这样比 0大 的数叫做正数. 像 -1，-2 这样在正数前面加上符号“ - ”的数叫做负数. 概念学习 你觉得负数的负号可以省略么？ 你觉得0是什么数呢 归纳：0既不是正数，也不是负数； 正号可以省略，负号不能省略. 一 创设情境 导入新课 表示物体个数和事物顺序，1,2,3, 4……都是 我的伙伴 伙伴很多 -5，-0.56， …… 数前都有小 小符号“-” 当测量和计 算的结果不 是整数时， 我大显身手 自然数 0 分数/小数 负数 某市某一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下5℃. 表 示 “没 有” “空 位” + 1800 ＋ 3 ＋ 0.5 “0”既不是正数，也不是负数. + 5 数 实际意义 3 零上3摄氏度 50 盈利50万元 7.8% 增长7.8% -3 零下3摄氏度 -10 亏损10万元 -0.7% 减少0.7% 定义：大于0的数叫做正数， 小于0的数叫做负数. - 3.2 二 合作交流 探究新知 + 1800 ＋ 3 ＋ 0.5 今天的最低气温是0°C， 它是一个确定的温度 公路0公里标记表示起点 海拔0m表示海平面的平均高度 “0”的意义： 不仅仅表示“没有”， 它还可以表示一个确定的量. 二 合作交流 探究新知 买进股票5000元， 卖出股票5000元 水位上升1.5米， 水位下降0.8米 ①气温有零上7℃和零下5℃； ②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米； ③收入200元和支出100元； ④高于海平面8848.86m和低于海平面154.31m. 相反意义的量： ①意义相反 ②具有量值 这几对量的共同点是什么？ 能用正数和负数表示这些量吗？ 二 合作交流 探究新知 零上和零下 向东和向西 收入和支出 高于和低于 汽车向东行驶100千米， 向西行驶60千米 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装,一盒橘子 的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量,那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g ,-27g各表示什么意思？ 三 应用新知 理解内化 解：(1)比标准质量多65g用＋65g表示， 比标准质量少30g用-30g表示. (2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g ， -27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g . 例2 (1)一个月内,李明体重增加1.2 kg,张华体重减少0.5 kg,刘伟体重 无变化,写出他们这个月的体重增长值． (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比,变化率如下： A品牌减少2%, B品牌增长4%, C品牌增长1%, D品牌减少3%, 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 三 应用新知 理解内化 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg， 张华体重增长﹣0.5kg， 刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌 ﹣2%, B品牌 4%, C品牌 1%, D品牌 -3%. 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? 负数 vip 正数 -1 -1 2.5 2.5 0 0 -3.14 -3.14 120 120 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 四 巩固练习 拓展应用 四 巩固练习 拓展应用 2.如果电梯上升5层记作+5层，那么电梯下降3层， 记作 层． 3.如果把一个物体向正后方移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动了+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置有多远？ 4.举出2对具有相反意义的量， 并分别用正、负数表示. -3 这个物体又移动了+5m表示向正前方移动5m, 这时物体离它两次移动前的位置为0m,即回到了原来的位置。 5.下列结论中， 哪些是正确的， 哪些是错误的？ 四 巩固练习 拓展应用 喽 课 下 $