3.3 整式的加减-课时4 整式的加减运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，从多项式和差运算入手，通过基础题（如已知和求多项式）导入，逐步过渡到作差法比较大小、实际应用（面积、距离、植树问题）及求值，构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于分层设计（刷基础、刷提升）与方法总结结合，通过整体代入求值（如第9题）培养运算能力，面积重叠模型（第5题）渗透模型意识，作差推理比较大小（第10题）强化推理意识。助力学生提升数学思维，教师可高效覆盖知识点与素养目标。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第3章 代数式 4 3.3 整式的加减 课时4 整式的加减运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 整式的加减 1.一个多项式与的和为 ，则这个多项式为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得 . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2026江苏泰州期中】比较与 的大小，正确的是( ) D A. B. C.大小关系只与有关 D.大小关系只与 有关 【解析】，当时， ， 此时；当时，，此时；当 时，，此时.所以大小关系只与 有关.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 方法总结 作差法比较大小：计算与的差，判断差的符号，从而确定与 的大小关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.一个多项式减去多项式 ，马虎同学将多项式减法算成了多项式加 法，计算结果是，则多项式 是______________. 【解析】因为 ，所以 .故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式 如下： . （1）求手掌捂住的多项式； 【解】根据题意得，故手掌捂住的多项式为 . （2）若，满足 ，请求出手掌捂住的多项式的值． 【解】因为，所以，，解得 ， .将,代入 ,得 ,故手掌捂住的多项式的值为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 整式加减的应用 5.【2025江苏连云港期中】已知一个四边形的面积为10，一个五边形的面积为19， 将两个多边形按如图所示的方式叠放．若两个阴影部分的面积分别为， ， 则 的值为( ) A A.9 B.8 C.7 D.6 【解析】设重叠部分面积为，则 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2025江苏南通质检】已知一个三位数和一个两位数，将放在 的左边，形 成一个五位数，再交换和的位置，形成另一个五位数，则 的值为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可知，， ，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.已知，，三个车站的位置如图所示，，两站之间的距离是，， 两站之间的距离是，则， 两站之间的距离是___________. 【解析】根据题意，得， 两站之间的距离是 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 关键点拨 本题主要考查整式加减的应用，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般 步骤是先去括号，然后合并同类项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.某校七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树 棵，七（1）班植 树棵，七（2）班植树的棵数比七（1）班的两倍少 棵，则七（3）班的植树棵数 为_______．（用含， 的最简式子表示） 【解析】由题意得，七（2）班植树 棵.因为七年级三个班的学生在植树节 这天共义务植树 棵，所以七（3）班植树的棵数为 棵，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 知识点3 求整式的值 9.已知代数式，则代数式 的值为____. 【解析】.当时，原式 .故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.【2025江苏连云港期中】已知， ． （1）化简： ； 【解】 . （2）当， 时，求（1）中代数式的值； 【解】当， 时， . （3）试判断， 的大小关系，并说明理由． 【解】，理由如下：，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.【2025江苏南京期末，中】有理数，， 在数轴上对应的点的位置如图所示， 那么化简 的结果是( ) C A. B. C. D.0 【解析】根据数轴可知，，，所以 ，故选 C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 2.【2025江苏连云港期末，较难】有依次排列的三个整式，， ，用任意两个整 式的和减去剩下的整式，产生一个新整式串：，， ， 这称为第1次操作；将第1次操作得到的整式串按上述方式再操作一次，可以得到 第2次操作后的整式串； ，以此类推，通过实际操作，下列结论： ①第3次操作后，得到的整式串为，， ； ②第6次操作后，得到的整式串中，三个多项式的各项系数都是， ，43； ③第2 025次操作后，所有整式包含前三个整式，， 的和为 ． 其中正确的个数为( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 【解析】由题意得第1次操作后，得到的整式串为，， . 因为 ， ， ，所以第2次操作后，得到 的整式串为，， .因为 ， ， ，所以第3次操作 后，得到的整式串为，， ，故结论①正确. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 因为 ， ， ，所以第4次 操作后，得到的整式串为，， .以 此类推得，每次操作后，得到的整式串中，三个多项式的各项系数都相同，每个 多项式的各项系数之和都等于1，而且有两项的系数相等，其中不相等的系数依次 为,3,,11, ，则第次操作后，得到的整式串中，不相等的系数为 （其中为正整数）.因为当时，， ，所以第6次操 作后，得到的整式串中，三个多项式的各项系数都是， ，43，故结论②正 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 确.第1次操作后，得到的整式串的和为 ，第2次操作后，得到的整式串 的和为 ，第3次操作后， 得到的整式串的和为 ，所以第2 025次操 作后，所有整式包含前三个整式,,的和为 ，故结论③正确. 综上，正确的个数为3，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 微专题2 整式中不含或无关问题 3.【2025浙江诸暨期中，中】若关于， 的多项式 化简后不含二次项，则 的值为__． 【解析】.因为化简后不含二次项，所以 ，解得 ．故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 4.【2026四川达州期末，中】已知多项式， ，且 ， . 阅读材料：我们可以利用整体思想,通过添加括号求出多项式和 . 例如：，把， 的值整体代入即可求出多项 式 . （1）应用材料：请仿照阅读材料的方法求多项式 . 【解】因为，，所以 ， 则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （2）若的值与的取值无关，求 的值. 【解】因为， ，所以 ， 则 ，所以 . 因为的值与的取值无关，所以，所以 . 关键点拨 （2）与某个字母的取值无关，就是该字母的系数为0，利用此条件列式求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 刷素养 走向重高 5.核心素养 运算能力 【2026江苏镇江期中，较难】阅读材料：我们知道， ，类似地，我们把 看成一个整体，则 .“整体思想”是 中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. （1）把看成一个整体，合并 的结果是 __________； 【解】 .故 答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）若，则 ____； 24 【解析】因为,所以,所以 ，故答案为24. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （3）已知，，求 的值. 【解】 . 易错警示 （3）运用添括号法则对多项式变形时，注意括号外是负号的括号内各项要变号. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 $