3.3 整式的加减-课时2 合并同类项-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“3.3 整式的加减（课时2 合并同类项）”，核心知识点为同类项的判定与合并法则。课堂导入从具体单项式辨析题入手，衔接前面整式的概念，通过“刷基础”题目（如同类项选择、系数计算）搭建学习支架，逐步过渡到合并同类项的法则应用，为后续整式加减运算奠定基础。
其亮点在于分层设计与核心素养融合，“刷基础”巩固概念（如判断3m²n与nm²是否为同类项），“刷提升”结合实际问题（如降价方案比较）与创新定义（如“等次单项式”），培养运算能力与推理意识。“刷易错”警示符号交换错误，“刷素养”引入“强同类项”发展抽象能力，帮助学生深化理解，教师可借助结构化练习与解析优化教学流程。
内容正文：
数 学
七年级上册 SK
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第3章 代数式
4
3.3
整式的加减
课时2 合并同类项
5
刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 同类项
1.下列各组单项式中，是同类项的是( )
D
A.3与 B.与 C.与 D.与
【解析】
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2.【2026江苏徐州期中】下列各组中的两项不属于同类项的是( )
D
A.和 B.和 C.和 D.和
【解析】A选项，和，符合同类项的定义；B选项，和 ，符合
同类项的定义；C选项，和，符合同类项的定义；D选项，和 ，所含字母
不相同，不是同类项.故选D.
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方法总结
判断同类项时首先要注意同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相
同字母的指数相同.几个常数项也是同类项.其次要注意同类项中的两个“无关”：
①与字母的顺序无关；②与系数无关.
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3.若与是同类项，则 的值为( )
D
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】因为与是同类项，所以， ，所以
.故选D.
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4. 开放性试题 写出一个与 是同类项的单项式：___________________.
（答案不唯一）
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5.如果关于，的单项式与是同类项，则 的值为___.
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【解析】关于，的单项式与是同类项，可得 ，解
得 .故答案为3.
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知识点2 合并同类项
6.【2025江苏盐城期中】下列各式中，运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】A选项，，故不正确；B选项， ，故不正确；
C选项，，故不正确；D选项， ，故正确.故选D.
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刷有所得
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为合并后的系数，字母和字母
的指数不变．
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7.【2025江苏南通质检】已知单项式与 的和是单项式，则
___．
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【解析】因为单项式与的和是单项式，所以单项式 与
是同类项，所以，，所以 ，所以
，故答案为7．
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8.若，则 _ __.
【解析】因为，所以， ，所以
，，所以，故答案为 .
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9.【2025江苏盐城期中】化简：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ．
【解】原式
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10.【2026浙江杭州调研】三个小队种树，第一个小队种 棵树，第二个小队种的
树的数量是第一个小队的2倍，第三个小队种的树的数量是第一个小队的一半.三
个小队一共种树多少棵？
【解】由题意，得第二个小队种树棵，第三个小队种树 棵,所以三个小队一
共种树 （棵）.
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11.【2026安徽亳州期中】已知关于，的多项式 的值与字
母 的取值无关.
（1）求 的值；
【解】.因为该多项式的值与字母 的
取值无关，所以，解得 .
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（2）有这样一道题：“当， 时，求多项式
的值.”小红说题目给的条件“
， ”是多余的，她的说法正确吗？
【解】小红的说法正确.理由如下：
.因为结果不含，，故条件“ ，
”是多余的，所以小红的说法正确.
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刷易错
易错点 交换位置改变了单项式的符号致错
12.合并同类项: .
佳佳的计算过程:原式 .
佳佳的计算过程正确吗?如果不正确，请给出正确的计算过程.
【解】佳佳的计算过程不正确.
正确的计算过程:
原式
.
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易错警示
佳佳的计算过程不正确的原因是在交换位置时，改变了单项式的符号.实质上，交
换单项式的位置时利用了加法交换律，要连同单项式前面的符号一起交换.
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提升
1.【2026安徽芜湖期中，中】某店对售价为 元/千克的水果进行降价，拟采取三
种方案，方案一：第一次降价，第二次降价；方案二：第一次降价 ，
第二次降价；方案三：第一、二次均降价 .降价最多的是( )
A
A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不能确定
【解析】方案一： ，
方案二： ，
方案三： .
因为，所以 ，所以方案一降价最多，故选A.
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2.【2026湖北黄冈期中，中】已知多项式
是关于 的二次多项式，则
等于( )
B
A.2 029 B.2 037 C.2 049 D.2 053
【解析】因为
，该多项式是关于 的二次多项式，所以
且.由，得.把 代入
，得，即，得 ，所以
.故选B.
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关键点拨
根据降价 原售价-降价后的售价列式是解题的关键.
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3.【2025北京海淀区期中，中】若关于，的单项式中，的指数与 的指数是相等
的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如， .给出下面四个结论：
是“等次单项式”；
②“等次单项式”的次数可能是奇数；
③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；
④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.
所有正确结论的序号是( )
B
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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【解析】由题意可知， 是“等次单项式”，故①正确；“等次单项式”中
和 的次数相同，次数和一定是偶数，即“等次单项式”的次数一定是偶数，故
②错误；两个次数相等的“等次单项式”的和可以为0，故③错误；若五个“等次
单项式”的次数均不高于8，则这五个“等次单项式”的次数可能为2或4或6或8，
有4种情况，所以一定有同类项，故④正确.故选B.
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关键点拨
正确理解“等次单项式”的定义是解题关键.
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4.【2026湖北武汉期末，中】已知， 为正整数，若多项式
合并同类项后只有两项，则 的值为______.
6或4
【解析】因为多项式 合并同类项后只有两项，所以
和是同类项或和是同类项.①当和 是
同类项时，,，所以,，所以 ；②当
和是同类项时，,，所以, ，所以
.综上可知， 的值为6或4.故答案为6或4.
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5.［中］对于两个互不相等的有理数,,规定符号表示， 两个数中较小的
一个，规定符号表示， 两个数中较大的一个．
例如： ．
（1）计算： ____；
【解析】由题意可知 .
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（2）化简： _________．
【解析】
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6.【2026山西太原期中，中】某品牌手机后视摄像头可以抽
象成如图的图形，其中有一个圆环的主体，大圆的半径为 ，
与大圆同圆心的空白小圆的半径为 ，在圆环中有三个半径
为的小圆，还有一个由两个直径为 的半圆和一个长为
、宽为 的长方形组成的平面图形.
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（1）求阴影部分的面积.（用含和 的代数式表示）
【解】阴影部分的面积为
.
答：阴影部分的面积为 .
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（2）当，时，计算阴影部分的面积 取3
【解】当，, 时，原式
.
答：阴影部分的面积为 .
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刷素养 走向重高
7.核心素养 符号意识［难］类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且
相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如： 与
是“强同类项”．
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（1）给出下列四个单项式：；；； ．其
中与 是“强同类项”的是________；（填写序号）
②③④
【解析】因为，，所以与 不是“强同
类项”.
因为，，所以与 是“强同类项”.
因为，，所以与 是“强同类项”.
因为，，所以与 是“强同类项”，
所以②③④与 是“强同类项”，故答案为②③④.
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（2）若与是“强同类项”，求 的值；
【解】因为与是“强同类项”，所以 或6或7，所以
或8或9.
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（3）已知，均为关于，的单项式，其中， ，
如果，是“强同类项”，那么 的最大值是___，最小值是_ ___．
【解析】因为，是“强同类项”，所以或4或5， 或2或3.
因为，所以或1或 .
因为，所以，当取最大值，取最小值时，
取得最大值，此时有最大值和最小值，即当，时， 的最大值为
，解得或，所以的最大值为，的最小值为 ．故
答案为， ．
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思路分析
（1）根据“强同类项”的定义判断即可；（2）根据“强同类项”的定义可得
或6或7，求出的值即可；（3）根据题意得到或4或5， 或2
或3，求得，再分别求 的最大值和最小值即可.
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