3.2 代数式的概念-课时2 代数式的值-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式的值”核心知识点，涵盖直接代入求值、程序框图求值及图形规律应用，通过基础例题（如绝对值非负性计算）和实际情境题搭建学习支架，衔接代数式概念，引导学生从概念理解过渡到问题解决。 其亮点在于分层设计（刷基础、提升、素养），融入运算能力（如2025²-1975²简便计算）、应用意识（窗户面积、运动场跑道问题）和推理意识（偶代数式分类），例题选自多地期中期末真题，助力学生发展数学思维，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第3章 代数式 4 3.2 代数式的概念 课时2 代数式的值 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 求代数式的值 1.已知，，计算 所得结果是( ) B A.32 B.0 C.1 D.2 【解析】原式 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025江苏泰州调研】是最大的负整数，则代数式 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为是最大的负整数，所以 ，所以 ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.已知，，为互不相等的三个有理数，且，若式子 的最 小值为5，则 的值为____ . 30 【解析】因为的最小值为5，且，所以 ，所以原式 ，故答案为30. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.如图，用火柴棒按下面的方式搭图形，则第为正整数 个图形由_________根 火柴棒组成；第1 010个图形由_______根火柴棒组成. 2 023 【解析】第1个图形由（根）火柴棒组成，第2个图形由 （根）火柴棒组成，第3个图形由（根）火柴棒组成， ，第 个图 形由根火柴棒组成，当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2026江苏南通期中】小安房间窗户的装饰物如图所示，它们 由两个四分之一圆组成（半径相同）. （1）请用含，的代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留 ）; 【解】由题意可知，窗户能射进阳光部分的面积为 . （2）若，请求出窗户能射进阳光部分的面积 取3 . 【解】因为，,，所以 , ，解得, ，所以窗户能射进阳光部分的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 思路分析 （2）由绝对值和平方的非负性得到和 的值，再代入（1）中求得的式子求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2026江苏苏州期中】小明与小聪合作学习，计算下列两个代数式的值： ； . （1）填空：将，代入计算，算得代数式①的值是 ，代数式②的值 是 ； 将，代入计算，算得代数式①的值是，代数式②的值是 ； 将， 代入计算，算得代数式①的值是___，代数式②的值是___. 7 7 【解析】当,时， ， ，故答案为7，7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）根据（1）可发了现代数式和 之间的关系：__________ __________________. 【解析】结合（1）中三组数据可得 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （3）请你利用发现的结论计算 . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点2 用程序框图求代数式的值 7.如图,若开始输入的 的值为1，则最后输出的结果是( ) C A.4 B.13 C.40 D.121 【解析】时，；时， ； 时，.因为 ，所以输出的结果是40，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2025江苏无锡期末】如图是一个运算程序，若输入和 ，则输出的 结果是_____． 【解析】若输入和，因为 ，所以 ，即输出的结果为，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.如图（1）、图（2）是两个数值转换机的示意图． 图（1） 图（2） （1）用含的代数式表示 _______． 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）若，当时，求 的值. 【解】，当，时， ， 所以当，时， 的值为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 提升 1.【2025江苏徐州期末，中】如图所示的运算 程序中，若开始输入 的值为3，则第2 025次输 出的结果是( ) D A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】开始输入的值为3，因为3为奇数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出.因为为奇数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出.因为为奇数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出.因为为偶数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出， ．依次类推，输出结果以，，，， ， 为一个循环周期.因为 ，所以第2 025次输出的结果是 ， 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 2.【2025山西大同期末，中】小明做一道数学题：“当 时，求代数式 的值”，由于将式中某一项前的“ ”号看为“-” 号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是( ) B A. B. C. D. 【解析】把代入 ，得 .因为误求得代数式的值为5，比大8， ， 所以小明同学看错了 前面的符号.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 3.【2025江苏淮安期末，中】已知 ， ，则 的值为________. 【解析】因为，，所以，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2026江苏南京期中，中】已知 ，其中表示的是 的系数， 表示的是的系数， ，以此类推.当 时， . （1）取，则可知 ____. 【解析】令，则，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）利用特殊值法求 的值. 【解】令 ，则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5.【2025福建泉州期中，较难】如图是某校田径运 动场的平面图，最中间是长方形，长为 米，两端 为半圆，半径为 米，每条跑道的宽为1.2米，共四 条跑道.若每条跑道按内侧边线的总长度计算路程， 请解答下列问题： （1）第2跑道的总长度为__________________米.（用含, 的代数式表示） 【解析】第2跑道的总长度为米.故答案为 . （2）第3跑道的总长度为__________________米.（用含, 的代数式表示） 【解析】第3跑道的总长度为米.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （3）若 ，且要求第1跑道的总长度为200米. ①求的值（结果精确到个位， 取 ）； 【解】由题意得.因为，所以 . ②操场中心（阴影部分）铺设人工草，跑道及操场中心两端的半圆铺设地胶，若 铺设地胶的费用为50元/平方米，铺设人工草的费用为100元/平方米，则学校共需 付多少铺设费用？（结果精确到个位， 取 ） 【解】由题意得铺设人工草的费用为 （元）； 铺设地胶的费用为 元. 所以 （元）. 答：学校共需付铺设费用约251 059元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 【2026江苏镇江期中，较难】对于一个关于 的代数式，当 取任意一组相反数与 时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式 子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如：代数式是“偶代数式”， 是“奇代数式”. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （1）以下代数式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有____. （将正确选项的序号填写在横线上） ；； . ①③ ② 【解】当和时， ，值相等，故为“偶代数 式”； ，值互为相反数，故为“奇代数式”； ，值相等，故为“偶代数式”，故答案为①③，②. （2）当时，____，当时， ___. 7 【解析】当时，;当 时，，故答案为 ,7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （3）当为常数时，，则当时， ___. 9 【解析】当时，，则，得 ； 当时， ，故答案为9. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （4）对于代数式，当分别取，，， ，0，1，2， 3，4时，这九个代数式的值之和为____. 69 【解析】将代数式分为“奇代数式”部分 和 “偶代数式”部分，对于每对相反数与 ，“奇代数式” 部分和为0，“偶代数式”部分和为，, , ,，和为.当 时，代数 式的值为1，所以总和为 ，故答案为69. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 $