2.3 绝对值与相反数-课时3 根据绝对值比较数的大小-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“绝对值与相反数”中“根据绝对值比较数的大小”核心内容，通过温度比较等生活实例衔接有理数概念，以刷基础、刷提升分层例题为支架，结合归纳总结构建从绝对值含义、性质到大小比较的知识脉络。 其亮点在于融入中考真题与各地质检题，通过微专题“绝对值最值问题”培养推理意识，借助生活实例（如城市气温比较）发展应用意识。归纳总结与技巧点拨帮助学生抽象数学规律，分层训练助力学生提升解题能力，为教师提供丰富教学资源与清晰教学思路。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第2章 有理数 4 2.3 绝对值与相反数 课时3 根据绝对值比较数的大小 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 的含义 1.【2026江苏泰州质检】下列说法不正确的是( ) A A.绝对值等于本身的数只有0和1 B.0既不是正数，也不是负数 C.绝对值最小的数是0 D.有理数不是整数就是分数 【解析】A选项,正数和0的绝对值都等于本身，故原说法错误，符合题意；B选项, 0既不是正数，也不是负数，故原说法正确，不符合题意；C选项，因为一个数的 绝对值是非负数，所以绝对值最小的数是0，故原说法正确，不符合题意；D选项， 有理数不是整数就是分数，故原说法正确，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2026重庆北碚区期中】若，则 是( ) B A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 【解析】因为，所以，即 一定是非正数.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 归纳总结 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的 相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.若，则____；若，则____；若，且 ， 则 ____. 【解析】因为，所以.因为 ，所以 .因为，且，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.【2026江苏南京期末】请分别写出一个符合下面条件的有理数 （1） ； 【解】因为,所以，所以 的值可以为2.（答案不唯一） （2） ； 【解】由易知,所以的值可以为 .（答案不唯一） （3） . 【解】因为,所以，所以的值可以为 .（答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 知识点2 利用绝对值比较大小 5.【2025江苏苏州期末】下列各选项中，比较大小正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以，故A错误；因为 , ，所以，故B错误；因为， ， 而，所以，故C错误；因为,，而 ，所以 ，故D正确．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2026江苏泰州期中】温度越低就越冷，比 冷的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以比冷的是 ， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.已知，，且 ，则下列关系正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，，，所以，，， , 所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.小贝认为：两个负数,,若，则 .小贝的观点________ （填“正确”或“不正确”），请说明理由:____________________________. 不正确 两个负数，绝对值大的负数小 【解析】两个负数,,若，则不成立，例如当， 时， ，但是 ,所以小贝的观点不正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 9.【2025上海长宁区质检】比较大小：___.（填“ ”“ ”或“” ） 【解析】，.因为 ， 所以,即，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.【2025江苏宿迁质检】比较大小： （1）与 ； 【解】因为，，且 ， 所以 . （2）与 . 【解】因为，，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 11.【2025江苏扬州期末】下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 （1）将各个城市的平均气温从高到低排列； 【解】因为，所以 ，所以 . （2）这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请 结合平均气温写出地理位置与平均气温的关系． 【解】从北到南，平均气温逐渐升高． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 提升 1.【2026江苏南通质检，中】下列判断正确的是( ) C ①若，则；②若，则；③若，则 ；④ 若，则或 . A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③ 【解析】①若，则，正确；②若，则 ，正确；③④ 若，则或 ，③错误，④正确.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2026吉林长春质检，较难】如图，数轴上的，， 三点所表示的数分别为 ，，，.如果，那么该数轴的原点 的位置应该在 ( ) D A.点的左边 B.点与点 之间 C.点与点之间（靠近点） D.点 的右边 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】A选项,原点在点的左边时,，此时 ，不符合 题意选项,原点在点与点之间时，，.因为 ，所以 ，不符合题意选项,原点在点与点之间（靠近点）时， ， ，所以，不符合题意选项,原点在点 的右边时， ，则 ，符合题意.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3.［中］在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则 被替换的数字是___． 4 【解析】用数字3分别替换其中的一个非零数字，得到的数分别是 ， ，， .因为 ，所以最大的数是 ， 所以要使所得的数最大，则被替换的数字是4，故答案为4． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 关键点拨 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较被替换后所得的数的绝对值的 大小，从而得到答案． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2025广东梅州调研，中】已知，，，且 ．求 ，， 的值． 【解】因为，，，所以,, .因为 ，所以，，或，， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2025 江苏连云港期中，中】请阅读材料，并解决问题． 若利用绝对值法比较与 的大小，要涉及分数的通分，计算量大，可以使 用如下方法改进：因为,，所以，所以 ． （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，________大的负数反而小比较出与 的大小，这种方法叫作借助 中间量比较法； 绝对值 【解析】题中方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负数 比较大小，绝对值大的负数反而小比较出与 的大小，这种方法叫作借助 中间量比较法.故答案为 ，绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）利用上述方法比较与 的大小． 【解】因为,，所以，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 微专题1 绝对值最值问题 6.【2025江苏苏州质检，较难】数轴上点，分别表示有理数，，表示， 两点之间的距离，则 .例如：数轴上表示数2和5的两点之间的距离为 ；数轴上表示数3和的两点之间的距离为 可以写 成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数 的点之间的距离. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）和为定值 表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点的 距离之和.请你利用数轴，写出所有符合条件的整数，使得 . 【解】表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点的距 离之和为5，如图. 因为对应的点到3对应的点的距离是5，所以在和3之间（含 和3）的整数 均符合题意，所以使得成立的所有整数为, ,0,1,2,3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）偶数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的取值范围是____________ . 7 【解析】因为，所以 表示 数轴上有理数对应的点到 和4对应的两点的距离之和. 假设点在数轴上表示的数是，点表示的数是，点表示的数是4.点 可能在 点的左边，点和点之间（含点和点），点 的右边. 当点在点的左边或点的右边时，的长度均大于 的长度； 当点在点和点之间（含点和点）时，的长度等于 的长度，所以 在和4之间（含和4），即时， 取得最小值，最 小值为7.故答案为7， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 ②的最小值是____，此时 的取值范围是 _____________. 18 【解析】因为 ， 所以在和2之间（含和2），即 时， 取得最小值，最小值为18.故答案为18, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （3）奇数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的值是____. 8 【解析】因为 ，所以 表示数轴上有理数对应的点到, 和2对应的点的距 离之和.假设点在数轴上表示的数是，点表示的数是，点表示的数是 ， 点表示的数是2，易得当点在点处时，点到，，三点的距离之和为 的 长度；当点在除点外的任意位置时，点到，，三点的距离之和均大于 的长度，所以时， 取得最小值，最小值为8.故答 案为8， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 ②取最小值时， 的值是_____. 309 【解析】因为，所以当 时， 取得最小值.故答案为309. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 技巧点拨 绝对值相加取得最小值时， 的取值范围：奇数个取中间值，偶数个取中间段. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 $