1.2 活动 思考-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“动手操作获取知识”与“思考解决实际问题”核心知识点，通过剪纸折叠、多边形分割等活动导入，引导学生从具体操作到抽象规律（如推导多边形内角和公式），从月历观察到时间推算，构建由实践到理论的学习支架。 其亮点是以活动探究为载体，通过剪纸拼图培养几何直观（数学眼光），多边形分割推导公式发展推理意识（数学思维），过桥问题规划强化模型意识（数学语言）。采用“题目+解析+方法总结”模式，帮助学生提升动手与解决问题能力，为教师提供同步教学资源，提高教学效率。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第1章 数学与我们同行 4 1.2 活动 思考 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 动手操作获取知识 1.【2026北京西城区期中】剪纸是我国传统的民间艺术.如图（1）（2），将一张 纸片进行两次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪得到图（4），最后将图（4）中 的纸片打开铺平，所得图案应该是( ) B 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 . 还原后只有B选项符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 方法总结 折叠问题的解决方法：只要依据题目中的翻折方向和裁剪的位置操作一遍，将最 后一个图中的纸片按顺序打开铺平即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 2.每一个多边形都可分割（分割方法如图）成若干个三角形.请仔细观察下面的图 形和表格并填空. 多边形的边数 4 5 6 … 分割的三角形数 2 3 ___ … 多边形的内角和 ______ ______ … 4 【解析】因为三角形的内角和为 ，四边形可以分割成两个三角形，所以四边 形的内角和为 ，同理可得，五边形可以分割成3个三角形，其内 角和为 ，六边形可以分割成4个三角形，其内角和为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 刷有所得 从多边形的一个顶点出发，连接不相邻的顶点，将多边形分割成若干个三角形时， 三角形个数多边形边数.因为每个三角形的内角和是 ，所以多边形内角 和分割出的三角形个数 ，结合上面的规律，可推导出多边形内角和的通 用公式：边形内角和，且 为整数）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 3.【2025福建福州调研】剪图与拼图（要求画出裁剪线，并画出拼接成的图形的 示意图）．如图（1），在边长为2的正方形纸片 上，以它的中心为圆心，1 为半径向上作半圆；再分别以， 为圆心，1为半径作四分之一圆，剪去图（1） 中阴影部分，得到图（2）所示的纸片． 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （1）请你在图（2）所示的纸片上剪2刀，再将裁剪后得到的各部分拼成一个正方形. 【解】沿如图（1）所示的虚线剪2刀，再将剪下的①②部分拼到如图（2）所示的 ①②的位置，即可得到一个正方形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）图（3）是两张和图（2）完全相同的纸片，请你在这两张纸片上各剪1刀， 再将裁剪后得到的四部分拼成一个正方形（要求画出两种拼法）． 【解】拼法一：沿如图（3）所示的虚线剪2刀，再将剪下的①②③④部分按如图 （4）所示方式拼在一起即可得到一个正方形. 拼法二：沿如图（5）所示的虚线剪2刀，再将剪下 的①②③④部分按如图（6）所示方式拼在一起即可 得到一个正方形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点2 思考解决实际问题 4.在月历上横着的相邻两个数相差____，竖着的相邻两个数相差____.横线上应填 的数分别是( ) B A.1，8 B.1，7 C.2，8 D.2，7 【解析】根据实际情况，月历上横着的相邻两个数相差1，竖着的相邻两个数相差 7.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2025江苏南京调研】如图是苏老师办公桌上的2024年台历，台历上显示的是 2024年1月的月历，通过此月历，可以推算出2025年1月1日是星期____． 三 【解析】2024年1月1日到2025年1月1日经过了366天， ，2024 年1月1日是星期一，所以2025年1月1日是星期三，故答案为三． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.【2026江苏连云港调研】某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过 桥”，具体规则为每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥 时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程 或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束. 已知某组的甲、乙、丙、丁四位同学单独过桥所需时间（单位：分）分别为1，2， 3，5，请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为__________________分钟， 该组同学完成项目所需的最短时间为____分钟. 14（答案不唯一） 12 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【解析】每次两人拿接力棒过桥后，必须还要有一人拿接力棒返回，然后继续两 人拿接力棒过桥后一人返回，直到四人全部过桥，因此若想时间最短，每次返程 的人所用时间应尽可能短.该组同学完成项目所需的时间规划可以为甲、乙拿接力 棒一起过桥（用时2分钟），甲拿接力棒返回（用时1分钟）；丙、丁拿接力棒一 起过桥（用时5分钟），丙拿接力棒返回（用时3分钟）；甲、丙拿接力棒一起过 桥（用时3分钟），此时全部过桥，所用时间为 （分）；该 组同学完成项目需要的最短时间规则为甲、乙拿接力棒一起过桥（用时2分钟）， 甲拿接力棒返回（用时1分钟）;甲、丙拿接力棒一起过桥（用时3分钟），甲拿接 力棒返回（用时1分钟）;甲、丁拿接力棒一起过桥（用时5分钟），此时全部过桥, 所用时间为 （分）.故答案为14（答案不唯一），12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $