第1章 有理数 全章综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）
2026-08-15
|
40页
|
85人阅读
|
5人下载
教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的核心知识，包括正数和负数、相反数、绝对值、数轴及大小比较，通过考点分类与章测整合，构建“概念-例题-应用”的知识网络，体现知识点间的逻辑联系。
其亮点在于融合中考真题与分层训练，如通过“温度比较”“数轴动点”等实例培养抽象能力和几何直观，设计开放性试题与探究题（如无限循环小数化分数）发展推理意识，帮助学生巩固基础并提升综合应用能力，也为教师提供精准复习的教学支持。
内容正文：
数 学
七年级上册 RJ
1
2
3
第一章 有理数
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 正数和负数
1.【2025四川德阳中考】下列数是正数的是( )
A
A.1 B.0 C. D.
【解析】A选项， ，是正数，符合题意；B选项，0既不是正数，也不是负数，
不符合题意；C选项，，是负数，不符合题意；D选项， ，是负数，
不符合题意.故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7
2.【2025广东中考】某品牌乒乓球产品质量参数是 ，如果一只乒乓
球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量 记作( )
A
A. B. C. D.
【解析】如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作 ，那么低于标准
质量记作 ，故选A．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8
考点2 相反数、绝对值、数轴
3.【2025黑龙江大庆中考】 的绝对值是( )
A
A.2 025 B. C. D.
【解析】 的绝对值是2 025.故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9
4.【2025青海中考】 的值为( )
B
A. B.2 C. D.
【解析】 .故选B.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10
5.【2025江苏常州中考】如图，数轴上点 表示的数的相反数是( )
A
A. B. C.0 D.
【解析】根据数轴，得点表示的数为2，所以数轴上点表示的数的相反数是 ，
故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11
6.【2025吉林中考】如图，点表示的数是1.若将点 向左移动3个单位长度得到
点，则点 表示的数为( )
B
A. B. C.2 D.4
【解析】因为点在数轴上向左移动3个单位长度得到点，点 表示的数是1，所
以点表示的数为 ，故选B.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12
考点3 有理数的大小比较
7.【2025江苏扬州中考】下列温度中，比 低的温度是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为，，， ，所以
所给的温度中，比低的温度是 .故选A.
关键点拨
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13
8.【2024辽宁中考】亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/
其中最低海拔最小的大洲是( )
A
A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲
【解析】因为 ，所以最低海拔最小的大洲是亚洲.故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9.【2024河北中考】如图显示了某地连
续5天的日最低气温，则能表示这5天日
最低气温变化情况的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】由5天的日最低气温为，，，， 得到这5天日最低
气温变化情况为先下降，然后上升，再上升，最后下降.故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
10.【2025湖北中考】数轴上表示数， 的点如图所示，下列判断正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由数轴可知，，， ，故选项A符合题意．故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
16
11.【山东潍坊中考改编】有理数，， 在数轴上对应的点如图所示，下列判断
正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由数轴可知，，.A选项， ，则此项错
误，不符合题意；B选项， ，则此项错误，不符合题意；C选项，因为
，所以，则此项正确，符合题意；D选项，因为 ，
所以 ，则此项错误，不符合题意.故选C.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
12.【2024江苏南京中考】比较大小：___（填“”“”或“ ”）.
【解析】因为，，，，所以.故答案为 .
归纳总结
有理数比较大小的方法：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大；
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数中，绝对值大的数
反而小.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
18
13. 开放性试题 【2024湖北中考】写出一个大于 的数是 _____________
_____.
0（答案不唯
一）
【解析】 ，故答案为0（答案不唯一）.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
19
章测
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.【2026广东深圳期中】在，10，，，0， 中，负数的个数为
( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】，是负数；，是正数； ，是正数；
，是负数；0既不是正数，也不是负数； ，是正数，所以
负数有， ，共2个.故选C.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
20
2.【2026四川成都期中】埃及与北京的时差为小时（“ ”表示同一时刻比北
京早，“ ”表示同一刻度比北京晚），当北京时间是2025年11月8日19：00时，
埃及实际时间是( )
D
A.11月9日01：00 B.11月9日13：00 C.11月8日01：00 D.11月8日13：00
【解析】因为埃及与北京的时差为 小时，表示埃及比北京时间晚6小时，所以北
京时间是2025年11月8日19：00时，埃及实际时间是2025年11月8日13：00.故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
21
3.【2026山东德州期中】下列对两个有理数的比较，错误的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，因为，，，所以 ，
故该选项不符合题意；B选项，因为，，， ，
所以，故该选项符合题意；C选项，因为， ，
，所以 ，故该选项不符合题意；D选项，因为
，，，，所以 ，故该选
项不符合题意.故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
22
4.【2025贵州遵义一模】若有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下
列大小关系正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】在数轴上标出，，和 的对应点的位置如图所示，根据数轴上
左边的数小于右边的数，可得，，， .故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
23
5.【2026浙江杭州质检】如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处标
上数字0，1，2，3.先让圆周上数字0所对应的点与数轴上表示1的点重合，再让圆
沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数 将与圆周上重合的数字为
( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】由题知，数轴上表示，，，， 的点，依次与圆周上的2，3，
0，1，重合，且每四个数循环一次.因为 ，所以数轴上的
数 将与圆周上的数字2重合.故选C.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
24
关键点拨
根据题意得出数轴上表示，，，， 的点，依次与圆上的2，3，0，
1， 重合，且每四个数循环一次是解题的关键.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
25
6.设非零有理数，，满足，且，异号， ，则
的最小值是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为，异号，，所以，.又因为 ，
所以.因为表示在数轴上数 对应
的点到，，三个数对应的点的距离之和，而当 时，其距离之和最小，
即最小，所以最小值是与 在数轴上对应的点之间
的距离，即 .故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
26
思路分析
利用已知条件得到 ，再利用绝对值的几何意义和数形结合的思
想解答即可.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
27
二、填空题（每小题5分，共10分）
7. 开放性试题 【2026陕西渭南期末】已知整数 同时满足下列两个条件：
①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的 的值：
__________________．
（答案不唯一）
【解析】由题意可得，，所以整数的值可以是，， .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
28
8.数轴上有三个点，，，且，两点间的距离是4，， 两点间的距离是2.
若点表示的数是，则点 表示的数是_______________.（写出所有可能的结果）
0或4或或
【解析】根据，两点间的距离为4以及点表示的数为可得点 所表示的数为
2或.当点表示的数为2时，点所表示的数为0或4；当点表示的数为 时，
点所表示的数为或.综上所述，点表示的数为0或4或或 .
易错警示
已知数轴上两点之间的距离和其中一点表示的数，求另一点所表示的数时，一定
要注意分类讨论，不要漏解.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
29
三、解答题（共60分）
9.【2025四川南充质检】将下列各数填入适当的括号内：
5，，，，19，，，，0， .
分数集合：_________________________… ；
整数集合：_____________________… ；
非正整数集合：______________… ；
非负数集合：_______________________… .
，，，，，
5，，19，，0，
，，0，
5，，，19，0，，
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
30
10.已知，满足，且， 为整数.
（1）写出， 的最大值；
【解】因为，且， 为整数，
所以的最大值为3， 的最大值为4.
（2）当，为何值时， 有最小值？
【解】因为，所以当时，最小.因为，所以的最小值为 .
所以当，时， 有最小值.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
31
11.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个球，实际直径可以有0.02毫米的误差，
超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，实际直径的测量结果如下表：
做球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟
测量结果（毫米）
（1）请你指出哪些同学做的球是合乎要求的.
【解】因为实际直径可以有0.02毫米的误差，张兵的是 毫米，蔡伟的是
毫米，两人的测量结果与规定直径的差的绝对值都小于0.02毫米，所以张
兵、蔡伟做的球是合乎要求的.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
32
（2）请你对6名同学做的球的质量按照最好到最差排名（用学过的绝对值的知识
说明）.
【解】因为 ，所以6
名同学做的球的质量按照最好到最差排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
33
12.【2025山东临沂期中】操作与探究：
（1）如图（1），写出数轴上点，，， 表示的数.
图（1）
【解】根据题图（1）中数轴上点的位置，可知点表示的数为， 点表示的数
为0，点表示的数为1， 点表示的数为3.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
34
（2）如图（2），点，，为数轴上的三个点，当点为原点时，点 表示的数
是，点表示的数是3；若以点为原点，则点表示的数是____，点 表示的数
是____；若点，表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______，点 表示
的数是______.
图（2）
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
35
【解析】若为原点，因为点在点的左边，且与点相距5个单位长度，所以 点
表示的数为.因为点在点的左边，且与点相距3个单位长度，所以 点表示
的数为.若点，表示的两个数互为相反数，则原点在，之间，且到，
两点的距离相等.因为点，相距3个单位长度，所以点表示的数为，则 点
表示的数为.故答案为，，， .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
36
（3）如果将数轴上一点 向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度后，终
点表示的数是，求原来点 表示的数.
【解】根据题意，相当于 对应的点向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位
长度得到点，故原来点 表示的数为2.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
37
13.所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限
循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将化为分数形式，由于 ，设 ，① 则
，② 得，解得，于是得 ．同理可得
， ．
根据以上材料，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
基础训练：
（1）__， ___.
【解析】，，故答案为， .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
38
（2）将 化为分数形式，写出推导过程．
【解】将化为分数形式，由于，设 ，①
则，② 得，解得，于是得 .
迁移应用：
（3）____.（注 ）
【解析】类比的方法可得，，故答案为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
39
探索发现：
（4）若已知，则 ___．
【解析】因为，所以 ，所以
，所以，故答案为 .
关键点拨
本题的关键是正确理解题目中的例子，学会推导过程，对知识进行迁移和探索.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
40
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。