1.1 正数和负数-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”中“正数和负数”核心知识点，涵盖概念辨析、相反意义的量表示及“0”的理解等内容。通过乒乓球直径标注、上车下车记录等现实情境导入，衔接小学数的认识，为后续有理数运算搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合算筹表示负数的传统文化与快递分拣、时差计算等实际问题，以数形结合（网格图行走路线）培养抽象能力、模型意识。分层练习（刷基础、刷提升）与易错警示助力学生巩固，教师可便捷编辑课件，提升教学效率与学生应用意识。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.1 正数和负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正数和负数的概念 1.【2026安徽合肥期中】在，0，，， 中，负数的个数为( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】是负数；0既不是正数，也不是负数；是正数；是负数； 是 负数，所以负数有，， ，共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025四川遂宁校级期末】下列语句中正确的是____.（填序号） ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么 一定是负数；③不存在既 不是正数，也不是负数的数. ② 【解析】①0不带“”号，但0不是正数，故①错误；②如果是正数，那么 一 定是负数，故②正确；③0既不是正数，也不是负数，故③错误.故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3. 传统文化 算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如 下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数.如“ ”表示 .则“ ” 所表示的数是______. 纵式 横式 代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】根据题意可知“ ”表示的数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 具有相反意义的量及表示方法 4.下列选项中是具有相反意义的量的是( ) B A.气温上升和零下 B.顺时针转4圈和逆时针转3圈 C.盈利200元和支出300元 D.走了100米和跑了100米 【解析】A选项，“气温上升”与“零下”意义不相反，故该选项不合题意；B选 项，顺时针转4圈和逆时针转3圈是具有相反意义的量，故该选项符合题意；C选项， 盈利200元和支出300元不是具有相反意义的量，“盈利”对应“亏损”，“支出” 对应“收入”，故该选项不合题意;D选项，走了100米和跑了100米不是具有相反 意义的量，“走”和“跑”不具有相反意义，故该选项不合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 具有相反意义的量应满足的条件：①意义相反；②是同类量，且不要求数量一定相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5. 【2026山西大同期中】2026年 重庆冠军赛于3月10日至15日在重庆举 办，将汇聚全球乒乓球精英选手.若在某比赛使用的乒乓球的产品参数标明球的直 径是，这表明乒乓球的标准直径为 .如果一个乒乓球的直 径大于标准直径记作，那么小于标准直径 记作( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意，得小于标准直径记作 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2026山东临沂质检】如果上车2人记作，那么 表示的意思是_________. 下车3人 【解析】上车和下车是一组具有相反意义的词，上车2人记作，那么 表示下 车3人.故答案为下车3人. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2026浙江杭州期中】在体育课的跳远比赛中，以 为标准，小正第一跳跳 出了的成绩，记作，若小第一跳跳了，则可记作_______ . 【解析】以为标准，小正第一跳跳出了的成绩，记作 ，若小 第一跳跳了，则可记作，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 后完成4个表演动作， 飞机的高度变化如下表所示.请补全下面表格： 动作 高度变化 记作 动作1 上升 动作2 下降 _______ 动作3 上升 _______ 动作4 下降 _________ 【解析】由表格中的数据可得，下降，记作；上升，记作 ； 下降，记作.故答案为，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 对“0”的含义理解不清致错 9.下列关于“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③ 表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. B A.2 B.3 C.4 D.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】①0以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以0是正数与负 数的分界，故①正确；②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故② 错误；③表示温度为 ，而不是没有温度，故③错误；④0既不是正数，也 不是负数，故④正确；⑤0是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤，共3 个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 0是一个中性数，它没有性质符号，“”或“ ”都为0，不要误认为它是正数 或负数.0常用来表示某些量的基准. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2025浙江杭州质检，中】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每 天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为 ， 记为 ，则上午7：45应记为( ) B A. B. C. D. 【解析】以每天上午10时为基准0，每向前45分钟为一个“ ”.因为7：45到10： 00共135分钟，为3个45分钟，所以7：45应记为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［中］如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法： （1）在 处的数是正数； （2）负数不可能排在， 的位置； （3）排在， 处的数都是负数； （4）按以上顺序排列的第2 022个数是正数. 其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】 A是向上箭头的上方对应的数，则与4的符号相同，所以在 处的数是正数，故（1） 说法正确.观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数;向上箭头的 下方的数是负数，上方的数是正数，所以排在，处的数都是负数，排在， 处 的数都是正数，故（2）（3）说法错误.因为 ，所以第 2 022个数是正数，故（4）说法正确.综上所述，正确的有（1）（4），共2个.故 选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.【2025江苏泰州质检，中】下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的 数表示同一时刻比北京早的时数）： 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 如果北京时间是10月12日21时，那么伦敦的当地时间是______________. 10月12日14时 【解析】 ，所以伦敦的当地时间是10月12日14时.故答案为10月12日14时. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.【2026福建福州期中，中】桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个， 只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下.如果将8个茶杯改为6个，每次任意 翻转其中的4个，最少经过___次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下. 3 【解析】设杯口朝上用“”表示，杯口朝下用“ ”表示.开始时全部杯子的杯 口朝上，即为6个，第1次任意翻转4个，变为4个和2个，即 ，第2次 翻转第2，3，4，5个杯子，翻转后变为 .第3次翻转第2，3，4，6个杯子， 翻转后变为 ，即全部杯口朝下，所以最少翻转3次就能把它们全部翻成 杯口朝下，故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［中］快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动 规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取 包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万 件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际 每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况 （超过计划量记为正，未达到计划量记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____，最少的一天是星期____， 最多的一天比最少的一天多分拣____万件包裹； 六 日 15 【解析】从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多6万件，为26万件;星期二 分拣包裹数量比计划量少3万件，为17万件;星期三分拣包裹数量比计划量少4万件， 为16万件;星期四分拣包裹数量比计划量多5万件，为25万件;星期五分拣包裹数量 比计划量少1万件，为19万件;星期六分拣包裹数量比计划量多7万件，为27万件; 星期日分拣包裹数量比计划量少8万件，为12万件.所以分拣包裹数量最多的一天 是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣 （万件）.故答案为六，日，15. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 【解】 （万件），所以该仓库本周实际 一共分拣包裹142万件. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合 【2026河南信阳期中，较难】如图是由小正 方形组成的网格图，某快递员要从公司（点）出发，前往，， 等地派发包裹，规定：向上或向右走记为正，向下或向左走记为负， 且行走方向顺序为先左右后上下．例如：从到 记为 ，从到记为 ，其中第一个数表示左右方向走的路 程，第二个数表示上下方向走的路程，请根据图中，，， 的位置信息完成下 列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）（____，____），（____，____）， （____，____）； 【解析】根据各点的位置，可知，， . 故答案为，，，，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）若快递员的行走路线为 ，请计算该快递员走过的路程； 【解】快递员按路线 行走的路程为 . （3）若快递员从处去处的行走路线依次为，， ， ，请在图中标出 的位置． 【解】快递员的行走路线和到达的位置如图中虚线和数字所示，图中 的位置即为 所求． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $