暑假专题（分数除法、分数的应用、百分数的认识与应用）(综合训练)－2025-2026学年六年级数学上册

**基本信息** 聚焦分数除法、分数与百分数应用的跨模块整合，通过分层题型构建“概念理解-运算深化-实际应用”的逻辑链，渗透抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/填空11|单位“1”确定、百分数意义|从分数到百分数的概念迁移| |运算应用|选择2/计算22|分数除法法则、简算技巧|运算规律与数感培养| |实际问题|解答25/28|利息/成活率公式、图表分析|生活情境中的模型构建与数据应用|

暑假专题：综合训练（分数除法、分数的应用、百分数的认识与应用）2025-2026学年六年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，说明（    ）。 A．两个年级的女生人数一样多 B．六年级女生人数多 C．五年级女生人数多 D．无法比较两个年级的女生人数 2．下面各题的商大于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．在3.6的后面加上“%”，结果（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 4．0.215里面有（    ）个1%。 A．0.215 B．2.15 C．21.5 D．215 5．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 6．小强小时走了千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D．以上答案都不正确 7．超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（    ）。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 8．浩浩把5000元的压岁钱存入银行2年，年利率为1.05%，到期后（无利息税）可从银行取回多少钱？下列算式中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．爸爸将n元存入银行，定期三年，年利率为1.05%。求三年后爸爸拿到的利息。列式正确的是（    ）。 A．n×（1＋1.05%） B．n×（1＋1.05%×3） C．n×（3＋1.05%）×1.05% D．n×1.05%×3 二、填空题 11．一件衣服含羊毛85%，表示( )占( )的85%。 12．据监测，某省今年上半年水产产量131.69万吨，是去年上半年的103.2%。103.2%读作( )，它是把( )看作单位“1”。 13．     14．六年级一班学生的近视率是20%，( )的人数占全班人数的20%。 15．乐园小学六年级有男生200人，比女生少50人。（除不尽的百分号前保留一位小数） 16．5是8的( )%，8比5多( )%，5比8少( )%。 17．茜茜在计算一道除法题时，把除数看成了，算出的得数是30。这道题的正确结果是( )。 18．看图列算式。 ( )＝( ) 19．校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书( )本。 20．选择合适的数填空。（97.3%   2.7%   100%   110%） (1)从1999年11月20日神舟一号升空，打通了天地往返之路开始，到今天神舟十二号发射和对接成功，中国航天人从来都不辱使命，神舟系列载人飞船历经22年总共12次飞行，( )的成功率。令世界见识了真真正正的中国速度。 (2)地球上的水资源，海水占( )，淡水占( )，淡水资源紧张，所以要节约用水。 (3)小明家2020年收入是2019年的( )。 三、计算题 21．直接写得数。              22．计算下面各题，能简算的要简算。                                             四、作图题 23．在方格图中涂上颜色表示下面各百分数。    五、解答题 24． 种一批树，成活100棵，25棵未成活，这批树的成活率是多少？ 25．世界第二长河亚马孙河全长大约6400km，第一长河尼罗河比它约长200km。尼罗河的长度是亚马孙河的长度的百分之几？（百分号前保留一位小数） 26．如图是六年级学生最喜欢的运动的统计图，看图填一填。 (1)六年级最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的( )%；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳的人多( )%。 27．下面的统计图记录了园园一家在2024年8月份部分费用的支出情况。 （1）请把上图填写完整。 （2）（    ）费用最高，（    ）费用最少，相差（    ）%。 （3）园园家支出的水电、通讯、电视费是375元，她家支出的伙食费和其他费用分别是多少元？ 28．亚运会是一个汇聚了亚洲各国各地运动员、教练员和官员的体育盛会。2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会在杭州举行，共设置了40个亚运竞赛项目，为来自亚洲不同国家和地区的运动员创造了更多参与机会，促进亚洲多彩体育文化的交融互鉴。杭州亚运会对于中国体育代表团来说是一个历史性的突破，不仅在金牌和奖牌数量上取得显著成就，也在多个项目上刷新了记录，展现了中国运动员的卓越实力和竞技水平。杭州十九届亚运会中国共获奖牌383枚，其中金牌201枚、银牌111枚、铜牌71枚。 （1）十九届亚运会金牌数比十八届亚运会多，十八届亚运会中国获得多少枚金牌？ （2）中国第一次参加亚运会是1974年在伊朗·德黑兰举行的第七届亚运会，十九届亚运会获得金牌总数比第七届亚运会的6倍多3枚，第七届亚运会获得金牌多少枚？ 29．笑笑新年共得到2000元压岁钱，把钱存进银行，定期两年，年利率为1.05%，到期后笑笑用利息购买下面的书包，够吗？ 30．2025年第十五届全运会的东道主是广东、香港和澳门，吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”是以国家一级保护野生动物中华白海豚为原型设计，深受人们欢迎。某文创品店内，吉祥物玩偶、钥匙扣和T恤三种商品极为畅销。 ①玩偶的销售量比钥匙扣的销售量多。 ②T恤的销售量比钥匙扣的销售量少。 ③玩偶的销售量正好是60个。 (1)钥匙扣销售量是多少个？解决这个问题，选择的信息是（    ）（序号）。 列式解答。 (2)钥匙扣的销售量是玩偶销售量的百分之几？ 31．1月15日富康路校区举行了滨海县小学生迎新年航模比赛，共有35个校区参加比赛，参加的人数最多是新建南路校区有56人参加。 以下是关于几个校区参赛人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。 ①新建南路校区参加的男女生人数比是8∶7。 ②新建南路校区参加的人数比全体运动员总数少5人。 ③越河路校区、富康路校区、新建南路校区的人数比是2∶9∶8。 (1)上面三条信息中，正确的信息是( )。（将序号填在括号里） (2)根据你所选的正确信息算一算，全县一共有多少人参加迎新年航模比赛？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（分数除法、分数的应用、百分数的认识与应用）2025-2026学年六年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C B A A B B D 1．D 【分析】由题意可知，分别把五、六年级的总人数看作单位“1”，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较五六年级女生的人数。 【详解】据分析可知，五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较两个年级女生的人数。 故答案为：D 2．C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】A．2＞1，所以，商小于被除数，不符合题意； B．，所以，商小于被除数，不符合题意； C．，所以，商大于被除数，符合题意； D．，商等于被除数，不符合题意。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意，在3.6的后面加上“%”变成3.6%，而3.6%＝0.036，则3.6的小数点向左移动两位是0.036，即3.6缩小到原来的。 【详解】3.6%÷3.6 ＝0.036÷3.6 ＝ 在3.6的后面加上“%”，结果缩小到原来的。 故答案为：C 4．C 【分析】把0.215的小数点向右移动两位，再添上百分号，将它化成百分数，百分号前面的数是几，就有几个1%，据此解答。 【详解】0.215＝21.5% 所以，0.215里面有（21.5）个1%。 故答案为：C 5．B 【分析】用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元； 利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。 【详解】3280－280＝3000（元） 3000÷2.50%÷3 ＝3000÷0.025÷3 ＝120000÷3 ＝40000（元） 所以王奶奶购买了40000元的理财产品。 故答案为：B 6．A 【分析】题目要求“走1千米需要多少小时”，即求单位路程所用的时间。根据数量关系：时间路程走千米需要的时间，确定被除数是时间，除数是路程，据此选择正确的算式。 【详解】。 （小时） 所以正确的列式是。 7．A 【分析】我们设图中每1小段的价格为元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：元，萝卜：元，茄子：元，依次判断各选项。 【详解】A．萝卜单价比青菜多，原题干说法错误，符合题意； B．元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意； C．元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意； D．青菜元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 8．B 【分析】到期从银行取回的钱包含本金和利息两部分，利息计算公式为：利息＝本金×利率×存期。 【详解】A．本金×利率×存期算出了利息，没有算出本金。该选项不符合题意。 B．把本金看作单位“1”。5000×（1＋1.05%×2）表示本金与2年的利息和。该选项符合题意。 C．表示一年的利息与本金和的2倍，多算了1倍的本金。该选项不符合题意。 D．只算出了本金与1年的利息和，少算了1年的利息。该选项不符合题意。 9．B 【分析】根据题意，需先求出拖拉机每小时耕地的公顷数（工作效率），再用工作效率乘新的工作时间，即可求出新的工作总量。 【详解】根据数量关系：工作效率 工作总量 工作时间。已知拖拉机小时耕地公顷，则每小时耕地的公顷数为： 再根据数量关系：工作总量 工作效率 工作时间。要求小时耕地多少公顷，列式为 对比选项，该算式与选项 B 一致。 10．D 【分析】利息＝本金×时间×利率，据此解答。 【详解】（n×1.05%×3）元 爸爸将n元存入银行，定期三年，年利率为1.05%。求三年后爸爸拿到的利息。列式正确的是n×1.05%×3。 11． 羊毛质量 衣服质量 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，一件衣服含羊毛85%，是将一件衣服的质量看作单位“1”，羊毛的对应百分率是85%，据此分析。 【详解】一件衣服含羊毛85%，表示羊毛质量占衣服质量的85%。 12． 百分之一百零三点二 该省去年上半年水产产量 【分析】百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值。百分数的读法：先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 【详解】今年上半年水产产量是去年上半年的103.2%，这里是把该省去年上半年水产产量看作单位“1”，即某省今年上半年水产产量131.69万吨，是去年上半年的103.2%。103.2%读作百分之一百零三点二，它是把该省去年上半年水产产量看作单位“1”。 13．；50；；6 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此进行计算。 【详解】由分析可知： 14．近视 【分析】六年级一班学生的近视率是20%，就是将全班人数单位看作“1”，平均分成100份，近视的人数占了其中的20份。即近视人数占全班人数的20%。 【详解】六年级一班学生的近视率是20%，近视的人数占全班人数的20%。 15．80%；55.6% 【分析】根据题意，乐园小学六年级有男生200人，比女生少50人；第一题先求女生有多少人，再求男生人数是女生人数的百分之几，即求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；第二题先求六年级总人数，再求女生人数占六年级总人数的百分之几，即一个数是另一个数的百分之几，也用除法计算。 【详解】女生人数：200＋50＝250（人） 200÷250×100％＝80% 250÷（200＋250）×100％≈55.6% 答：男生人数是女生人数的80%，女生人数约占六年级总人数的55.6%。 16． 62.5 60 37.5 【分析】用5除以8，就是5是8的百分之几；求出8与5的差，用差除以5，就是8比5多百分之几；用差除以8，就是5比8少百分之几。 【详解】5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% （8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 5是8的62.5%，8比5多60%，5比8少。 17．40 【分析】根据商×除数＝被除数，即用30乘求出正确的被除数，再根据被除数÷除数＝商，用正确的被除数除以即可求解。 【详解】30×÷ ＝25÷ ＝25× ＝40 则这道题的正确结果是40。 18． 4 【分析】观察图形可知，图1，长方形被平均分成7份，涂色其中的6份，用分数表示；图2，阴影部分被平均分成4份，即把平均分成4份；除以一个数等于乘它的倒数；据此解答即可。 【详解】由分析，列式如下： 4＝ 19．4500 【分析】已知科技书有2000本，是故事书本数的，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，求出故事书的本数。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝4500（本） 学校有故事书4500本。 20．(1)100% (2) 97.3% 2.7% (3)110% 【分析】（1）12次飞行，全部成功，成功率＝成功次数÷飞行次数×100%，结果是100%； （2）海水资源和淡水资源是地球上水资源的一部分，不可能等于100%或者大于100%，且淡水资源紧张，则淡水资源所占的百分比更低，97.3%＞2.7%，根据分析解答即可； （3）收入一般都是逐年递增，求20年的收入是19年收入的百分之几，用20年的收入除以19年的收入即可，选择110%比较合适。 【详解】（1）从1999年11月20日神舟一号升空，打通了天地往返之路开始，到今天神舟十二号发射和对接成功，中国航天人从来都不辱使命，神舟系列载人飞船历经22年总共12次飞行，100%的成功率。令世界见识了真真正正的中国速度。 （2）地球上的水资源，海水占97.3%，淡水占2.7%，淡水资源紧张，所以要节约用水。 （3）小明家2020年收入是2019年的110%。 21．18；；； 【详解】略 22．13；150； 42；1 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）交换和35的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）除以9变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝13 ＝ ＝ ＝150 ＝ ＝ ＝ ＝42 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 23．见详解 【分析】将大正方形看成单位“1”，也就是100%，39%表示其中的39份；将长方形看成单位“1”，也就是100%，每个小正方形表示2.5%，10个小正方形表示25%；据此解答。 【详解】画图如下：    【点睛】本题主要考查百分数的意义，解题时注意长方形总格数有时不是100。 24．80% 【分析】成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%，据此解答。 【详解】100÷（100＋25）×100% ＝100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这批树的成活率是80%。 25．103.1% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用“比较量÷标准量×100%”计算；若比较量未知，需先通过已知条件（如“多 / 少的具体长度”）求出比较量。 【详解】（km） 答：尼罗河的长度是亚马孙河的长度的103.1%。 26．(1) 足球 跑步 (2) 75 20 【分析】（1）观察条形统计图可以看出，喜欢跑步、乒乓球、跳绳、篮球、足球的人数，然后比较大小即可知道人数最多和人数最少的运动； （2）由（1）问可以知道喜欢篮球的人数和喜欢足球的人数，然后再根据喜欢篮球的人数÷喜欢足球的人数×100%即可求出；根据（1）问知道喜欢乒乓球和喜欢跳绳的人数，然后再找到喜欢乒乓球比喜欢跳绳的多多少人，最后根据多的人数÷喜欢跳绳的人数×100%即可求出。 【详解】（1）喜欢跑步、乒乓球、跳绳、篮球、足球的分别有15人、30人、25人、45人、60人。所以六年级最喜欢足球的人数最多，最喜欢的跑步的人数最少。 （2）45÷60×100%＝75% （30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝20% 所以最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的75%；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳的人多20%。 27．（1）见详解； （2）其他；水电、通讯、电视；20； （3）450元，675元。 【分析】（1）在扇形统计图中，所有部分所占百分比之和为100%。已知伙食费占30%，水电、通讯、电视费占25%，则其他费用所占百分比为：； （2）根据上一步计算结果，其他费用占45%，因为，所以其他费用最高，水电、通讯、电视费最少。它们相差的百分比为： ； （3）已知水电、通讯、电视费是375元，且占总支出的25%，先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”求出总支出：总支出为（元）。再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”分别计算伙食费和其他费用：伙食费：，其他费用：。 【详解】（1）； （2）； 所以，其他费用最高，水电、通讯、电视费用最少，相差20%；； （3）伙食费：（元），其他费用：（元） 答：她家支出的伙食费是450元，其他费用是675元。 28．（1）132枚 （2）33枚 【分析】（1）已知十九届亚运会金牌数比十八届亚运会多，把十八届亚运会中国获得金牌总数看作单位“1”，则十九届亚运会金牌数是十八届亚运会的（1＋），单位“1”未知，用十九届亚运会金牌数除以（1＋），即可求出十八届亚运会中国获得金牌总数。 （2）根据“十九届亚运会获得金牌总数比第七届亚运会的6倍多3枚”可得出等量关系：第七届亚运会中国获得金牌总数×3＋6＝第十九届亚运会中国获得金牌总数，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）201÷（1＋） ＝201÷ ＝201× ＝132（枚） 答：十八届亚运会中国获得132枚金牌。 （2）解：设第七届亚运会获得金牌枚。 6＋3＝201 6＝201－3 6＝198 ＝198÷6 ＝33 答：第七届亚运会获得金牌33枚。 29．不够 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”求出2000元存两年的利息，再用“原价×75%”求出书包打七五折后的售价，最后比较利息和书包售价的大小，即可判断够不够买。 【详解】2000×1.05%×2 ＝2000×0.0105×2 ＝21×2 ＝42（元） 60×75% ＝60×0.75 ＝45（元） 42＜45 答：笑笑用利息购买下面的书包，钱不够。 30．(1)①③；48个 (2)80% 【分析】（1）要求钥匙扣销售量先找到和钥匙扣有关的信息，是①。根据①，再找到有关玩偶信息，是③。据此选择即可。 把钥匙扣的销售量看作单位“1”。玩偶销售量就是钥匙扣的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用60除以（1＋）即可。 （2）用钥匙扣的销售量除以玩偶的销售量，所得结果用百分数表示。 【详解】（1）选择的信息是①③。 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝48（个） 答：钥匙扣销售量是48个。 （2）48÷60＝0.8＝80% 答：钥匙扣的销售量是玩偶销售量的百分之八十。 31．(1)② (2)183人 【分析】（1）解答这道题需明确按比例分配方法解决“人数”问题时，总数必须是总份数的倍数，利用这一特点分析信息①是否正确。 信息②中已知新建南路校区参加的人数为56人，比全体运动员总数的少5人，可以求出全体运动员的人数。 题目中已知参加的人数最多是新建南路校区有56人，但信息③中给出的越河路校区、富康路校区、新建南路校区的人数比是2∶9∶8，即新建南路校区的人数占了8份，但8份小于富康路校区人数的9份。 （2）正确信息是信息②，单位“1”是全体运动员总数，未知，用列方程的方法解答。先确定等量关系，已知新建南路校区参加的人数为56人，比全体运动员总数的少5人，则等量关系为全体运动员总数×－5＝新建南路校区参加的人数。将全体运动员总数设为人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】（1）①新建南路校区参加的男女生人数比是8∶7。 所以，56不是15的倍数，信息①错误。 ②新建南路校区参加的人数比全体运动员总数少5人。 已知新建南路校区参加的人数为56人，可结合此条件求出全体运动员总数，信息②正确。 ③越河路校区、富康路校区、新建南路校区的人数比是2∶9∶8。 题目中已知新建南路校区参加的人数最多，但信息③中给出的越河路校区、富康路校区、新建南路校区的人数比是2∶9∶8，新建南路校区的份数只有8份，不是最多的，信息③错误。 所以，上面三条信息中，正确的信息是②。 （2）解：设全体运动员总数为人 答：全县一共有183人参加迎新年航模比赛。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $