第二单元小数倍关系专项 线段图判读、列式与结果检验(讲义)-2026-2027学年五年级上册数学人教版（新教材）

本讲义聚焦“用小数表示倍的关系”核心知识点，系统构建从找准基准量、读懂“比较量是基准量的几点几倍”，到依据线段图列“基准量×倍数=比较量”算式，再通过倍数与1的大小关系检验结果的学习支架。 资料以“线段图判读—列式规范—结果检验”为主线，设计例题精讲与A/B/C/D四类专项训练，借助线段图发展几何直观（数学眼光），通过错误计算复核培养推理意识（数学思维），结合生活情境提升应用意识（数学语言），课中辅助教师高效教学，课后助力学生查漏补缺。

人教版五年级上册·第二单元 第二单元小数倍关系专项 线段图判读、列式与结果检验 2026-2027学年人教版五年级上册第二单元《小数乘法》 对应课时：用小数表示倍的关系 课时 小数倍关系 例题 4道 练习 28道 答案 逐题解析 一、学习目标 1. 能找准基准量，读懂“比较量是基准量的几点几倍”。 2. 能根据线段图列出“基准量×倍数＝比较量”的乘法算式。 3. 能用倍数与1的大小关系，先判断计算结果应比基准量大还是小。 4. 能发现运算符号或小数点错误，并写出修正依据。 二、线段图约定 上面的蓝色线段表示1个基准量；绿色线段表示比较量。线段长短与倍数大小保持一致。 三、列式三步法 ① 找基准量 “谁的几倍”中的“谁”是基准量。 ② 乘小数倍 基准量×倍数＝比较量。 ③ 查结果方向 倍数大于1，积应变大；倍数小于1，积应变小。 四、本课边界 本专项只解决“已知基准量和小数倍数，求比较量”的问题，不设置反求倍数或反求基准量。 例题精讲 先找基准量，再乘倍数（例1—2） 【例1】从文字关系到乘法算式 蓝色彩带是红色彩带的1.5倍，红色彩带有2.4米。求蓝色彩带有多少米。 1. “蓝色彩带是红色彩带的1.5倍”，所以红色彩带是基准量。 2. 列式：2.4×1.5＝3.6（米）。 3. 1.5倍大于1倍，3.6米应大于2.4米，方向一致。 答：蓝色彩带有3.6米。 【例2】从文字关系到乘法算式 小桶果汁是标准桶果汁的0.8倍，标准桶果汁有3.5升。求小桶果汁有多少升。 1. “小桶果汁是标准桶果汁的0.8倍”，所以标准桶果汁是基准量。 2. 列式：3.5×0.8＝2.8（升）。 3. 0.8倍小于1倍，2.8升应小于3.5升，方向一致。 答：小桶果汁有2.8升。 例题精讲（续） 交换因数不改变积，结果方向必须合理（例3—4） 【例3】辨认正确列式 乙绳是甲绳的1.25倍，甲绳长1.6米。学生列式为1.25×1.6，正确吗？ 1. 基准量是甲绳，标准列式为1.6×1.25。 2. 交换两个因数的位置，积不变，因此学生列式仍能求出比较量。 3. 计算得2米，且结果大于基准量，方向合理。 答：列式正确，乙绳长2米。 【例4】先用大小关系排错 小袋是标准袋的0.75倍，标准袋有4.8千克。学生算得6.3千克，正确吗？ 1. 0.75小于1，结果应小于4.8千克。 2. 学生结果6.3千克反而更大，不计算也能先判错。 3. 正确列式：4.8×0.75＝3.6（千克）。 答：学生结果错误，正确结果是3.6千克。 专项训练A 关系与列式判断（第1—6题） 题号 数量关系 学生列式 判断与理由 1 蓝色彩带是白色彩带的1.5倍，白色彩带有2.4米。 学生列式：2.4×1.5＝3.6（米） 正确 / 错误；理由：________ 2 轻量包装是标准包装的0.8倍，标准包装有3.5千克。 学生列式：3.5+0.8＝4.3（千克） 正确 / 错误；理由：________ 3 乙木条是甲木条的1.25倍，甲木条有1.6米。 学生列式：1.25×1.6＝2（米） 正确 / 错误；理由：________ 4 小桶果汁是原桶果汁的0.75倍，原桶果汁有4.8升。 学生列式：4.8×(1+0.75)＝8.4（升） 正确 / 错误；理由：________ 5 乙绳是甲绳的1.4倍，甲绳有2.5米。 学生列式：2.5×0.4＝1（米） 正确 / 错误；理由：________ 6 小袋是标准袋的0.75倍，标准袋有6千克。 学生列式：6×0.75＝4.5（千克） 正确 / 错误；理由：________ 本页检查顺序 先圈出基准量，再看运算是不是乘法，最后用倍数与1的大小关系检查结果方向。 第1—6题证据记录 题号 基准量 倍数与1的关系 结果应大于或小于基准量 1 ________ 1.5____1 ________ 2 ________ 0.8____1 ________ 3 ________ 1.25____1 ________ 4 ________ 0.75____1 ________ 5 ________ 1.4____1 ________ 6 ________ 0.75____1 ________ 专项训练B 线段图判读（第7—9题） 7. 读图列式 根据线段图，列式求乙带，并说明结果应大于2.4米。 列式：________________；结果方向：____________。 8. 读图列式 根据线段图，列式求小桶，并说明结果应小于3.5升。 列式：________________；结果方向：____________。 9. 读图列式 根据线段图，列式求乙木条，并说明结果应大于1.6米。 列式：________________；结果方向：____________。 专项训练B（续一） 线段图判读（第10—12题） 10. 读图列式 根据线段图，列式求轻量袋，并说明结果应小于4.8千克。 列式：________________；结果方向：____________。 11. 读图列式 根据线段图，列式求新绳，并说明结果应大于2.5米。 列式：________________；结果方向：____________。 12. 读图列式 根据线段图，列式求半瓶，并说明结果应小于6.4升。 列式：________________；结果方向：____________。 专项训练B（续二） 线段图判读（第13—14题） 13. 读图列式 根据线段图，列式求乙段绳，并说明结果应大于3.2米。 列式：________________；结果方向：____________。 14. 读图列式 根据线段图，列式求样品袋，并说明结果应小于7.5千克。 列式：________________；结果方向：____________。 线段图记录表 题号 基准量 倍数 比较量应更大或更小 13 甲段绳 2.25 大于 14 原料袋 0.6 小于 读图复核单 复核项目 第13题 第14题 绿色线段相对蓝色线段 更长 / 更短 更长 / 更短 乘法算式 ____________ ____________ 计算结果 ____________ ____________ 专项训练C 错误计算复核（第15—22题） 15. 计算复核 学生写：3.6×1.4，结果记为50.4。 先判断：1.4倍大于1倍，结果应大于3.6。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 16. 计算复核 学生写：4.2+0.7，结果记为4.9。 先判断：0.7倍小于1倍，结果应小于4.2。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 17. 计算复核 学生写：2.5×1.2，结果记为0.30。 先判断：1.2倍大于1倍，结果应大于2.5。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 18. 计算复核 学生写：6.4×0.25，结果记为1.6。 先判断：0.25倍小于1倍，结果应小于6.4。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 19. 计算复核 学生写：1.8×1.5，结果记为2.7。 先判断：1.5倍大于1倍，结果应大于1.8。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 20. 计算复核 学生写：5.6×0.8，结果记为44.8。 先判断：0.8倍小于1倍，结果应小于5.6。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 21. 计算复核 学生写：3.75×1.6，结果记为6。 先判断：1.6倍大于1倍，结果应大于3.75。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 22. 计算复核 学生写：8.4+0.5，结果记为8.9。 先判断：0.5倍小于1倍，结果应小于8.4。 答：正确 / 错误；修正：________________________。 专项训练D 生活情境一题三检（第23—25题） 23. 情境列式 红彩带长2.4米，蓝彩带的长度是红彩带的1.5倍。蓝彩带长多少米？ 列式：____________；结果：________；方向检验：________。 24. 情境列式 大瓶果汁有1.25升，小瓶果汁的容量是大瓶的0.8倍。小瓶有多少升？ 列式：____________；结果：________；方向检验：________。 25. 情境列式 一株幼苗高1.6米，另一株的高度是它的1.75倍。另一株高多少米？ 列式：____________；结果：________；方向检验：________。 专项训练D（续） 生活情境一题三检（第26—28题） 26. 情境列式 一本书厚1.2厘米，练习册的厚度是这本书的0.75倍。练习册厚多少厘米？ 列式：____________；结果：________；方向检验：________。 27. 情境列式 标准袋装有4.8千克大米，加量袋的质量是标准袋的1.25倍。加量袋有多少千克？ 列式：____________；结果：________；方向检验：________。 28. 情境列式 甲段电线长3.5米，乙段长度是甲段的1.4倍。乙段长多少米？ 列式：____________；结果：________；方向检验：________。 一题三检记录 检查 要写出的证据 关系检 谁是基准量，谁是比较量。 列式检 基准量×小数倍数。 方向检 倍数和1比较后，积的大小方向是否一致。 答案解析A 第1—6题：关系、列式与方向 1. 正确 正确。基准量为白色彩带，2.4×1.5＝3.6（米）；结果大于基准量，方向一致。 2. 错误 错误，把0.8倍误写成增加0.8。正确列式为3.5×0.8＝2.8（千克）；结果应小于基准量。 3. 正确 正确。基准量为甲木条，1.6×1.25＝2（米）；结果大于基准量，方向一致。 4. 错误 错误，把0.75倍误认为增加0.75倍。正确列式为4.8×0.75＝3.6（升）；结果应小于基准量。 5. 错误 错误，把1.4倍只取成0.4倍。正确列式为2.5×1.4＝3.5（米）；结果应大于基准量。 6. 正确 正确。基准量为标准袋，6×0.75＝4.5（千克）；结果小于基准量，方向一致。 方向速查 倍数 积和基准量的关系 用途 大于1 积大于基准量 先排除过小结果 小于1 积小于基准量 先排除过大结果 等于1 积等于基准量 数量保持不变 第1—6题结论摘要 题号 学生列式 结论 正确结果 1 2.4×1.5 正确 3.6米 2 3.5+0.8 需修正 2.8千克 3 1.25×1.6 正确 2米 4 4.8×(1+0.75) 需修正 3.6升 5 2.5×0.4 需修正 3.5米 6 6×0.75 正确 4.5千克 答案解析B：第7—14题答案摘要 题号 乘法算式 结果 方向证据 7 2.4×1.5 3.6米 1.5倍大于1倍，结果应大于基准量 8 3.5×0.8 2.8升 0.8倍小于1倍，结果应小于基准量 9 1.6×1.25 2米 1.25倍大于1倍，结果应大于基准量 10 4.8×0.75 3.6千克 0.75倍小于1倍，结果应小于基准量 11 2.5×1.4 3.5米 1.4倍大于1倍，结果应大于基准量 12 6.4×0.5 3.2升 0.5倍小于1倍，结果应小于基准量 13 3.2×2.25 7.2米 2.25倍大于1倍，结果应大于基准量 14 7.5×0.6 4.5千克 0.6倍小于1倍，结果应小于基准量 答案解析C 第15—22题：错误定位与修正 15. 错误 错误，积的小数点位置错误。正确计算：3.6×1.4＝5.04；结果应大于3.6。 16. 错误 错误，把倍的关系写成加法。正确计算：4.2×0.7＝2.94；结果应小于4.2。 17. 错误 错误，把3错写成0.3，结果缩小到正确值的十分之一。正确计算：2.5×1.2＝3；结果应大于2.5。 18. 正确 正确。6.4×0.25＝1.6；结果小于6.4，方向一致。 19. 正确 正确。1.8×1.5＝2.7；结果大于1.8，方向一致。 20. 错误 错误，把4.48错写成44.8，小数点少向左移动一位。正确计算：5.6×0.8＝4.48；结果应小于5.6。 21. 正确 正确。3.75×1.6＝6；结果大于3.75，方向一致。 22. 错误 错误，把0.5倍误写成加0.5。正确计算：8.4×0.5＝4.2；结果应小于8.4。 第15—22题复核摘要 题号 学生结果 正确结果 结论 15 50.4 5.04 需修正 16 4.9 2.94 需修正 17 0.30 3 需修正 18 1.6 1.6 正确 19 2.7 2.7 正确 20 44.8 4.48 需修正 21 6 6 正确 22 8.9 4.2 需修正 本页错因归类 错因 先用什么发现 怎样修正 把乘法写成加法 看“几点几倍”是否对应乘法 改写为基准量×倍数 积的小数点错位 先看结果应比基准量大还是小 按因数小数位数确定积的小数位数 把1.2倍写成0.2倍 完整读出倍数 乘完整的1.2 计算对但方向未检 把倍数与1比较 补写结果方向证据 答案解析D 第23—28题：生活情境一题三检 23. 3.6米 基准量是红彩带。2.4×1.5＝3.6（米）。1.5倍大于1倍，结果方向合理。 24. 1升 基准量是大瓶。1.25×0.8＝1（升）。0.8倍小于1倍，结果方向合理。 25. 2.8米 基准量是原幼苗。1.6×1.75＝2.8（米）。1.75倍大于1倍，结果方向合理。 26. 0.9厘米 基准量是书。1.2×0.75＝0.9（厘米）。0.75倍小于1倍，结果方向合理。 27. 6千克 基准量是标准袋。4.8×1.25＝6（千克）。1.25倍大于1倍，结果方向合理。 28. 4.9米 基准量是甲段。3.5×1.4＝4.9（米）。1.4倍大于1倍，结果方向合理。 第23—28题复核摘要 题号 基准量 乘法算式 结果 23 红彩带 2.4×1.5 3.6米 24 大瓶 1.25×0.8 1升 25 原幼苗 1.6×1.75 2.8米 26 书 1.2×0.75 0.9厘米 27 标准袋 4.8×1.25 6千克 28 甲段 3.5×1.4 4.9米 方法小结 步骤 固定做法 自检问题 找 从“谁的几倍”找基准量 乘法算式中的第一个数量是谁？ 乘 基准量×小数倍数 有没有把倍数误写成加数？ 查 把倍数与1比较 计算结果的大小方向合理吗？ 完成后四项自检 ① 是否找准基准量；② 是否使用乘法；③ 小数点位置是否正确；④ 结果大小方向是否与倍数一致。 小数倍关系专项·线段图判读与结果检验 学科网（北京）股份有限公司 $