3.4 代数式的值-课时2 求代数式的值的应用-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式的值的应用”核心知识点，通过汽车行驶路程、温度转换等实际问题导入，衔接代数式概念与应用，构建从代数型到几何型问题的学习支架，帮助学生逐步掌握代入求值及实际应用方法。 其亮点在于结合生活实例（如购物优惠方案）和几何情境（如窗帘面积计算），培养数学眼光中的几何直观、数学思维中的运算能力与推理意识，以及数学语言中的模型意识。采用问题驱动教学，学生能提升实际应用能力，教师可利用可编辑课件和超链接跳转优化教学流程。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第三章 代数式 4 3.4 代数式的值 课时2 求代数式的值的应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 在代数型问题中求代数式的值 1.一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程与时间 的关系 式为，则当 时，这辆汽车行驶的路程为( ) D A. B. C. D. 【解析】当时， ,即这辆汽车行驶的路程 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2025江苏扬州期中】已知摄氏温度与华氏温度 之间的转换关系： 或表示摄氏温度，表示华氏温度 .某天，纽约 的最高气温是，上海的最高气温是 ，则当天最高气温更高的城市是 ______. 上海 【解析】由题意得，当时， .因为 ，所以当天最高气温更高的城市是上海. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2026四川成都七中期中】我校七年级举行了数学计算能力大赛，学校准备在 网上订购一批钢笔和笔袋作为奖品.经查询，钢笔每支售价为50元，笔袋每个售价 为10元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案 网店：买 一支钢笔送一个笔袋；B网店：钢笔和笔袋都按定价的 付款.已知要购买钢笔 60支，笔袋个 . （1）若在A网店购买，则需付款______________元；若在B网店购买，则需付款 ______________元.（用含 的代数式表示） 【解析】若在A网店购买，则需付款 元. 若在B网店购买，则需付款 元. 故答案为, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 （2）当 时. ①只能选择一家网店购买，则在哪家网店购买更加合算？请通过计算说明. 【解】当时， ， . 因为 ，所以在A网店购买更加合算. ②两家网店可以自由选择或组合，则怎样购买最合算？请通过计算说明. 【解】在A网店购买60支钢笔，送60个笔袋，共付款 （元），再在 B网店购买30个笔袋,共付款 （元），总费用为 （元）.因为 ，所以在A网店购买60支 钢笔，送60个笔袋，再在B网店购买30个笔袋最合算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 知识点2 在几何型问题中求代数式的值 4.【2026吉林长春质检】小奇设计了如图所示的窗帘（由一个半圆和两 个四分之一圆组成，半径相同），当， 时，图中窗户能照进 阳光的面积约为___平方米 取近似值3 【解析】由题意得半圆的半径为米，所以窗帘的面积为 （平方米），所以窗户能照进阳光的面积为平方米.当， 时，原式，即窗户能照进阳光的面积约为 平方米.故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 5.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸 如图（1）所示（单位： ）. 图（1） 图（2） （1）求该长方体的表面积（用含， 的代数式表示）. 【解】依题意得该长方体的表面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （2）当，时，数学活动小组的同学准备用边长为 的正方 形纸板（如图（2））裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图（1）所示 的长方体包装盒. ①求所需的正方形纸板的面积； 【解】当， 时， .因为 ， 所以正方形纸板的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 ②在图（2）中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据. 【解】如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 $