3.4代数式的值（基础篇）练习 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

3.4代数式的值 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 求代数式的值的步骤 1. 代入：把给定的字母的数值代入代数式中对应的字母位置。例如，对于代数式(2x + 3)，当时，将(x)替换为(4)，得到。 2. 计算：按照代数式中规定的运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的）进行计算，求出结果。如上例，，所以当时，代数式(2x + 3)的值是(11)。 求代数式的值的注意事项 1. 代入数值要准确：代入的数值必须与字母一一对应，不能混淆。如果代数式中有多个字母，要分别代入对应的数值。例如，代数式(x + y)，当，时，代入后为(2 + 5)，而不能代入其他数值。 2. 注意运算符号和顺序：严格按照数学运算的符号法则和运算顺序进行计算，避免因符号错误或顺序颠倒导致结果错误。例如，计算代数式，当时，应先算，再加上负号，结果为(-9)，而不是。 3. 字母取值要使代数式有意义：字母的取值不能使代数式中的分母为(0)，也不能使偶次根式的被开方数为负数等。例如，在代数式中，(x)不能取(1)，因为当时，分母为(0)，代数式无意义。 型 习 练 题 已知字母的值，求代数式的值 1．若，，且，则（） A． B．7 C．1或7 D．或7 【答案】C 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 由绝对值的定义得到a和b各有两种取值，结合条件，确定a和b的值，再计算的值． 【详解】解：∵，， ∴，； 又∵， ∴时，或时，， 当，时，， ∴； 当，时，， ∴； ∴的值为或． 故选：C． 2．已知，，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．1或7 【答案】C 【分析】本题主要考查的是绝对值，代数式求值，根据绝对值的意义得出a，b的值是解题的关键． 根据，则利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出的值． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 当时，， 当时，； 综上所述，的值为或． 故选：C． 3．若，则（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了非负数的性质，有理数乘方运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则． 利用平方数的非负性，求出a和b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：A． 4．若，，且，则的值为（    ） A．5或1 B．或 C．或1 D．5或 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数比较大小，绝对值的定义，由绝对值的定义，得到，，再由得到，，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴或， 故选：B． 5．若，且，那么的值是（    ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，掌握绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数是解题的关键． 根据绝对值的意义，x和y各有两种可能值，结合 的条件，排除不满足的组合，计算 的值． 【详解】解：，， ，， 又， 当时，，， 当时，，， 当时，，不符合题目要求， 当时，，不符合题目要求， 的值为2或12． 故选：A． 程序流程图与代数式求值 6．根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，先由，确定x与y的关系式为，然后代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 7．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（    ） A．40 B．60 C．720 D．680 【答案】D 【分析】本题主要考查代数式求值的知识，熟练根据程序计算得出代数式的值是解题的关键．根据程序代入代数式求值即可． 【详解】解：当时，， 当时， 故输出的结果是680， 故选：D． 8．根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是（   ）    A．3 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】本题考查程序流程图，熟练掌握运算法则是解题的关键． 输入，，经过计算，得出输出结果即可． 【详解】解：输入，， 则 ， 故选：C． 9．如图是一个运算程序，若输入时，则输出的数值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】此题考查了代数式求值和有理数的混合运算，得到运算程序是关键． 根据程序得到运算程序为：，将代入计算即可． 【详解】解：当时， ． 故选：B． 10．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是代数式求值，有理数的混合运算，解题关键是弄清题中的运算程序． 把代入运算程序中计算，如大于或等于则把其结果再代入运算程序中计算，如小于则直接输出结果． 【详解】解：当时，， 当时，， 输出的结果是． 故选：． 已知式子的值，求代数式的值 11．已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键．根据已知条件求出的值，然后整体代入所求代数式，求出结果即可． 【详解】解：∵当时，， ∴， ∴， 又∵， ∴当时， ． 故选：C． 12．规定，则的值为（　　） A． B．12 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查新定义运算，理解新定义运算规则，代值求解是解决问题的关键． 直接根据新运算的定义代入计算即可，需注意负数的立方和分数运算． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 13．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为（   ） A．4 B． C．11 D．10 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值，由已知条件求出的值，再代入时的表达式求解即可． 【详解】解：当时，， ∴； 当时，； 故选D． 14．已知，则代数式的值是（    ） A．1 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握“几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”是解题的关键． 利用绝对值的非负性，由两个非负数的和为0得出每个绝对值内的式子为0，求出、的值，再代入计算代数式的值． 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ， ∴ ， 故选：． 15．已知互为倒数，互为相反数，，则的值为（　　） A． B．或2 C．4或 D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值、倒数、相反数的定义以及绝对值的意义，熟练掌握以上知识点是是解题的关键．根据倒数，相反数的定义，绝对值的意义得到，然后根据有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵互为倒数，互为相反数，， ∴， 当时，； 当时，， 综上所述，的值为4或． 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4代数式的值 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 求代数式的值的步骤 1. 代入：把给定的字母的数值代入代数式中对应的字母位置。例如，对于代数式(2x + 3)，当时，将(x)替换为(4)，得到。 2. 计算：按照代数式中规定的运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的）进行计算，求出结果。如上例，，所以当时，代数式(2x + 3)的值是(11)。 求代数式的值的注意事项 1. 代入数值要准确：代入的数值必须与字母一一对应，不能混淆。如果代数式中有多个字母，要分别代入对应的数值。例如，代数式(x + y)，当，时，代入后为(2 + 5)，而不能代入其他数值。 2. 注意运算符号和顺序：严格按照数学运算的符号法则和运算顺序进行计算，避免因符号错误或顺序颠倒导致结果错误。例如，计算代数式，当时，应先算，再加上负号，结果为(-9)，而不是。 3. 字母取值要使代数式有意义：字母的取值不能使代数式中的分母为(0)，也不能使偶次根式的被开方数为负数等。例如，在代数式中，(x)不能取(1)，因为当时，分母为(0)，代数式无意义。 型 习 练 题 已知字母的值，求代数式的值 1．若，，且，则（） A． B．7 C．1或7 D．或7 2．已知，，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．1或7 3．若，则（   ） A．2 B．1 C．0 D． 4．若，，且，则的值为（    ） A．5或1 B．或 C．或1 D．5或 5．若，且，那么的值是（    ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 程序流程图与代数式求值 6．根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（    ） A．40 B．60 C．720 D．680 8．根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是（   ）    A．3 B． C．5 D． 9．如图是一个运算程序，若输入时，则输出的数值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 已知式子的值，求代数式的值 11．已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 12．规定，则的值为（　　） A． B．12 C． D． 13．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为（   ） A．4 B． C．11 D．10 14．已知，则代数式的值是（    ） A．1 B． C．0 D． 15．已知互为倒数，互为相反数，，则的值为（　　） A． B．或2 C．4或 D． 学科网（北京）股份有限公司 $