3.4 代数式的值-课时1 代数式的值-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式的值”核心内容，涵盖直接代入求值、先确定字母值再代入求值两大知识点。通过“冰雹猜想”“衣物清洗浓度”等现实问题导入，承接代数式概念，为后续整式运算搭建学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于以生活情境例题（如石家庄期中“冰雹猜想”运算、廊坊期末清洗浓度计算）培养抽象能力与模型意识，通过对比a²-b²与(a+b)(a-b)的关系发展推理意识。采用同步练习与分层题目结合的教学方法，学生能提升运算能力和应用意识，教师可借助课件便捷编辑功能优化教学效率。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第三章 代数式 4 3.4 代数式的值 课时1 代数式的值 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直接代入求值 1.当时，代数式 的值是( ) A A.4 B.2 C. D. 【解析】将代入得 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2026河北石家庄期中】如图，任取一个正整数，若是奇数，就将 乘3再加 上1；若是偶数，就将 除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进 入循环 ，这就是“冰雹猜想”.已知甲、乙两个显示屏上初始输 入的数分别为8，5，将它们按“冰雹猜想”同步进行 次运算后，若屏幕上显示输 出的数相差2，则 的值最小是( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】根据题意，甲输入的数为8，是偶数，乙输入的数为5，是奇数，当 时，甲输出的数为，乙输出的数为；当 时，甲输出的数 为，乙输出的数为；当时，甲输出的数为 ，乙输出的数为 ；当时，甲输出的数为，乙输出的数为 ，此时 ，符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2025河北廊坊期末】在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套校服，探 索衣物清洗中的用水策略.若第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为 ，每次拧 干后校服上都残留水.残留洗衣液的浓度关系式：，其中， 分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度， 为单次漂洗所加清水量 （单位：）.若第一次漂洗加清水，拧干后第二次漂洗加清水 ，则第 二次漂洗后校服上残留洗衣液浓度为_______. 【解析】由题意可得第一次漂洗后校服上残留洗衣液浓度为 ，所 以第二次漂洗后校服上残留洗衣液浓度为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.已知有下列两个代数式：； . （1）当， 时，代数式①的值是___，代数式②的值是___. 9 9 【解析】把，代入①得；把， 代入② 得 .故答案为9，9. （2）当， 时，代数式①的值是____,代数式②的值是____. 【解析】把，代入①得 ；把 ，代入②得 . 故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和 的 关系为_______________________. 【解析】由（1）和（2）可知 ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （4）利用你发现的规律，求 的值. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 先确定字母值的情况，再代入求值 5.如果，那么代数式 的值是( ) A A.1 B. C. D.2 021 【解析】因为，， ，所以 ，，所以， ，所以 思路分析 根据绝对值和平方的非负性求出, 的值，代入所求代数式计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.【2026河北秦皇岛期中】若满足，则代数式 的值为 ( ) D A.5 B.7 C.10 D. 【解析】当时，原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2025江苏淮安期中】已知，，为互不相等的三个有理数，且 .若式子 的最小值为5，则 的值为____. 30 【解析】因为的最小值为5，且，所以 ，所以原式 ，故答案为30. 关键点拨 由题意得到 ，再整体代入代数式求值是本题的解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2026重庆渝中区期中】 （1）若有理数，满足，，且，求 的值； 【解】因为，，所以，.因为 ，所以 ，所以，，所以或 . （2）已知，互为相反数，且，，互为倒数， 的绝对值为5，求 的值. 【解】因为，互为相反数，且，，互为倒数， 的绝对值为5，所以 ，，，.当 时，原式 ；当 时，原式 .综上，原式的值为 或3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $