3.3 数量之间的关系-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦“数量之间的关系”，通过密码规律、数字排列、图形点阵等实例导入，衔接代数式概念，引导学生从具体问题中抽象数量规律，搭建从观察到符号表达的学习支架。 其亮点在于以真实情境问题驱动，培养学生用数学眼光发现规律、用数学思维推理归纳、用数学语言（代数式）表达关系。如图形规律题中，通过1个、2个黑色圆片的白色圆片数量归纳出4n+2，强化抽象能力与模型意识。学生能提升规律探究与符号表达能力，教师可获得同步分层训练及中考链接素材。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第三章 代数式 4 3.3 数量之间的关系 5 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1. 【2026河北石家庄期中，中】数学老师根据三个 中的数按照如下规律 设置电脑开机密码，根据提供的信息可以推断电脑开机密码 是( ) D A.322448 B.324824 C.468468 D.324880 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】由前3个密码与对应3个数字的关系可以发现，密码的第1，2个数字为最 上面的数字与右下角的数字的积；第3，4个数字为下面的两个数字的积；第5，6 个数字为最上面的数字与左下角的数字的和与右下角的数字的积.因为 ，，，所以密码 是324880，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2025河北石家庄质检，中】将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据 排列规律，则2 025应在( ) D A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 【解析】由题知，在C处位置的数是4的整数倍.因为 ，所以数字 2 024在C处，则数2 025在D处.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2026河北张家口期中，中】如图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片,照 这样摆下去， 个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意知，1个黑色圆片周围摆有白色圆片的个数为 ；2个 黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数为 ；3个黑色圆片周围一共 摆有白色圆片的个数为； ，所以 个黑色圆片周围一共摆有白色 圆片的个数为 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025湖北武汉期末，中】如图，多边形的边上按规律排列着部分点，第1个图 形中有3个点，第2个图形中有8个点，第3个图形中有15个点，第4个图形中有24个 点， ，按照此规律，第 个图形中点的个数为( ) C 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A. B. C. D. 【解析】因为第1个图形中点的个数为 ，第2个图形中点的个数为 ，第3个图形中点的个数为 ，第4个图形中点的个数为 ， ，所以第个图形中点的个数为 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2026广东中山期中，中】已知：， ， ，， ，若 符合前面式子的规律， 则 _____. 109 【解析】因为， ， ，， ，所以 ，所以， ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2025河南开封期末，中】在月历上，我们可以发现其 中某些数满足一定的规律.如图，在2025年1月份的月历中 框住任意4个数（阴影部分），将框住的4个位置上的数交 叉相乘，再相减，例如： ， ，发现结果都是7.若将框住的左上角 的数设为 ，用等式表示这一规律为____________________ ____________. 【解析】由题意得，框住部分的其余三个数从小到大依次是，， ， 所以用含的式子可表示题中所述的规律为 .故答案 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.［中］观察下列图形，第1个图形中有7个空心点，第2个图形中有11个空心点， 第3个图形中有15个空心点， ，按此规律排列下去，第 个图形中有_________ 个空心点. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 … 【解析】因为第1个图形中空心点的个数为 ，第2个图形中空 心点的个数为 ，第3个图形中空心点的个数为 ， ,所以第个图形中空心点的个数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 $