3.2 代数式-课时2 根据实际问题列代数式-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“根据实际问题列代数式”核心知识点，从商品售价、行程问题等实际情境导入，通过“刷基础”“刷提升”分层练习衔接代数式概念与应用，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合“必刷题型”和中考真题，覆盖实际、数字、图形三类问题，培养数学眼光（观察现实数量关系）、数学思维（逻辑推理）、数学语言（代数式表达）。如行程问题解析引导学生抽象数量关系，助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学资源和详细教学支持。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第三章 代数式 4 3.2 代数式 课时2 根据实际问题列代数式 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 列代数式表示实际问题 1.【2026河北石家庄校级期中】一种商品进价为每件元，按进价增加 出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为( ) A A.元 B.元 C.元 D. 元 【解析】 （元），故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2025江苏南京期中】某电厂有煤吨，计划每天用煤 吨，实际每天用煤节约 了 吨，节约后可多用( ) C A.天 B.天 C.天 D. 天 【解析】因为某电厂有煤吨，计划每天用煤吨，所以节约前可用 天.因为实际 每天用煤节约了吨，所以节约后每天用煤吨，所以节约后可用 天，所 以节约后可多用 天，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.某人骑自行车小时走了千米，若步行 千米，则比骑自行车多用3小时，那么 骑自行车每小时比步行多走( ) B A.千米 B. 千米 C.千米 D. 千米 【解析】由题意得骑自行车每小时比步行多走 千米，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2025河北保定期末】某段铁路由甲工程队单独铺设需要 天完成，由乙工程队 单独铺设需要天完成，若这段铁路总长度为 ，则乙工程队比甲 工程队每天多铺设铁路_ ____________ .（列代数式表示） 【解析】根据题意得乙工程队比甲工程队每天多铺设铁路 ，故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的 少20人，第三车间人 数比第二车间人数的 多10人. （1）用含 的代数式表示第二车间的人数为_ _______. 【解析】由题意可知，第二车间的人数为 . （2）用含 的代数式表示第三车间的人数为_ _______________. 【解析】由第二车间的人数可以得到第三车间的人数为 .故答案为 ，（2） . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 列代数式表示数字问题 6.三个连续偶数，最大的一个是 ，则最小的一个可以表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 思路分析 根据连续的偶数相差2可知，三个连续偶数中，最大的数比最小的数大4，故最小 的一个为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2026广东深圳期中】是一个三位数，是一个两位数，若把放在 的左边， 组成一个五位数，则这个五位数为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为是一个三位数，是一个两位数，所以把放在 的左边，组成的五 位数表示为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点3 列代数式表示图形问题 8.一块正方形纸片的边长为 ，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的 长方形纸片的面积为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为一块正方形纸片的边长为 ，将一组对边截去2，另一组对边截去3， 所以剩下的长方形纸片的长是，宽是，所以面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.【2026河北邯郸期末】如图所示，一个长方形区域长为，宽为 ，分别以 长方形的较短的边为直径作两个半圆，然后在阴影部分种植草坪,则草坪区域的周 长为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得，草坪区域的周长为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.如图，小明的爸爸打算用 的篱笆围成一个长方形的花圃，一条边靠墙. （墙长 ） （1）如果设花圃平行于墙的一边长为 ，那么垂直于墙的另一边长可以表示为 _____，花圃的面积可以表示为_ ______ . 【解析】的篱笆围了长方形花圃的3条边，如果平行于墙的一边长为 ，那 么剩下的两边共长 .因为剩下的两边都垂直于墙且两边相等，所以其中 一边长可以表示为，花圃面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （2）如果设花圃垂直于墙的一边长为 ，那么平行于墙的一边长可以表示为 ___________，花圃的面积可以表示为___________ . 【解析】如果垂直于墙的一边长为，那么另一条垂直于墙的边长也为 ，所 以平行于墙的一边的长为，花圃面积为 . 拓展 本题中的墙长 这一条件的作用是对篱笆围成的长方形的边长进行限制，可以 在后续学习中针对这一条件对本题进行拓展练习. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.【2025浙江杭州期中，中】某校组织学生秋游，有名学生乘坐 辆车，若每辆 车载30人，则还有7人不能上车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位.下 列结论：①学生有人；②学生有人；③学生乘坐的车有 辆； ④学生乘坐的车有 辆.其中正确的是( ) B A.①② B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】因为有 辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上车，所以学生有 人，所以①正确；因为有 辆车，若每辆车载35人，则最后一辆车空了 6个座位，所以学生有人，所以②正确；因为 名学生乘坐车，若每辆车 载30人，则还有7人不能上车，所以学生乘坐的车有辆，所以③不正确；因为 名学生乘坐车，若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位，所以学生乘坐的车 有 辆，所以④正确.所以正确的结论是①②④.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［中］石家庄地铁3号线在驶进市二中站前，列车上共有 人，停靠市二中站后， 上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离该站时车上共有 人，那么在该站上车的 人数是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得，列车在驶离市二中站时车上比原来多出来的人数是下车人 数的2倍，即下车人数为，所以上车人数为 . 关键点拨 根据题意得出列车在驶离市二中站时车上比原来多出来的人数是下车人数的2倍是 解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.【2026河北邢台质检，中】如图（1），长方形的长为，宽为 ，用 剪刀沿图（1）中虚线将长方形剪成六个相同的小长方形，然后按照图（2）的方 式围成一个新的长方形，则下列代数式不能表示图（2）中阴影部分面积的是 ( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】直接计算阴影部分面积：阴影部分长为，宽为 ，则面积为 ；新长方形总面积减去6个小长方形面积：新长方形长为 ， 宽为，总面积为 ，减去6个小长方形面积得 ；如图，先算虚线框住部分的面积，再减去虚线内空白部分 的面积得 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.【2025浙江杭州质检，中】一列长 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队 尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为_________米. 【解析】因为队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，队伍1分钟走60米，队伍长 米，所以该名同学用1分钟从队尾走到队头行走的路程为 米，故答案为 . 关键点拨 这位同学走的路程队伍1分钟走的路程 队伍长，把相关数值代入即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.【2025黑龙江哈尔滨质检，中】惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房， 按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与 上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为 ，小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 … 应还款（万元） 3 … 剩余房款（万元） 9 8.5 8 … 若第年小慧家仍需还款，则第年应还款多少万元 ? 【解】根据题意得第年需还的剩余房款为万元，则第 年应 还款 万元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合 【2025河北石家庄期中，较难】如图，有 一个长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点 处 出发沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度 为12米/秒，跑步的时间记为 秒，在跑步过程中，小明和他的小 狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度） 米. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）当时，请用含的代数式表示 ； 【解】当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， . （2）当时，请用含的代数式表示 . 【解】当时， ； 当时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $