3.2 代数式 第1课时 课件 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念、意义、列代数式及书写规范，通过复习正方形周长、年龄计算等现实问题激活旧知，引导学生自主阅读课本并思考核心问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以情境问题链驱动探究，从具体实例抽象代数式概念培养符号意识（数学眼光），通过对比2a+5与2(a+5)的意义发展推理意识（数学思维），结合游客住宿、阴影面积等实际问题强化模型意识（数学语言）。采用“探究-应用-拓展”结构，小结系统梳理要点，学生能提升抽象与表达能力，教师可直接用于课堂，提高教学效率。

3.2 代数式 第1课时 第三章 代数式 学习目标 1、掌握代数式的概念. 2、理解代数式的意义. 3、会列出符合要求的代数式. 复习引入 填空： （1）一个正方形的边长是a，则它的周长是___, 面积是____. （2）小明今年m岁，5年后他的年龄是______岁. （3）一个三位数，百位上是x，十位上是y，个位上是z，这个三位数可以表示为_______. （4）一辆汽车在公路上行驶了s千米，所用的时间为t小时，则平均速度为____千米/小时. 复习引入 自主阅读课本第105页 试着完成上方的内容 时间：5分钟 思考下列问题： 1、什么是代数式？ 2、代数式所表示的意义是什么？ 【注意】 1.单独一个数或一个表示数的字母也是代数式. 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号. 3.代数中一定不含有“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”等符号.. 用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式. （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 新知探究一（代数式的概念） 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和. （2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍. （3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. （4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方. 例2 指出下列各代数式的意义： （1）2a+5； （2）2（a+5）；（3）a2+b2; （4）（a+b）2. 新知探究二（代数式的意义） 大家谈谈： 观察下面代数式（a+8）（b-c）的生成过程，请用恰当的语言说出代数式（a+8）（b-c）的意义. a 8 两数的和 a+8 b c 两数的差 b-c 两数 的积 （a+8）（b-c） 新知探究二（代数式的意义） 新知应用一 下列式子中，哪些是代数式？ （1）2a-b （2）3x=2 （3）m （4）10 （5）y>3 （6） （7） （8）5n<6 新知应用二（代数式的意义） 【课本P106 【练习】 1、请指出下列各代数式的意义： 新知探究三（列代数式） 【课本P106 【做一做】 2、请用代数式表示： （1）a，b两数之积与 的和。 （2）a与比a大2的数的积。 （3）a，b两数和的平方与它们的积的差。 例3 请用代数式表示： （1）a,b的差与c的平方的和. （2）百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数. （3）三个连续的的整数（用同一个字母表示），以及它们的和. 解：（1）（a-b)+ c2. （2）100a+10b+ c.(其中a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0). （3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1，它们的和为(m-1)+m+(m+1). 新知探究三（列代数式） 新知探究四（代数式的书写要求） 代数式的书写要求： 1.字母与字母，数与字母相乘时，乘号通常写“·”或省略不写; 100×t 100t或100·t 2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边； 3.除法运算一般以分数的形式表示； 4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； 5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位. b×2a 2ab或2·a·b s÷v s v 1 3 1 n 4n 3 例如：长方形周长为（2a+4b)米. 例4：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 新知应用四（代数式的书写要求） 课堂练习 课本P106【练习】 1、请用代数式表示： （1）a，b两数的差与c的积。 （2）x，y两数和的平方减去它们差的平方。 （3）a的3倍与b的和。 课堂练习 课本P107【习题】 2、请指出下列各代数式的意义： 课堂练习 课本P107【习题】 3、小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，质量是原来的7.5倍。现有黄豆x kg，育成豆芽后有多少千克？如果想得到豆芽y kg，那么需要黄豆多少千克？ 课堂小结 拓展练习 D A 【题型1】用代数式表示数量关系 典例1：若两个数的和是25，其中一个数为x，则这两个数的积为（ ） A、x(x+25) B、x(x-25) C、25x D、2(25-x) 典例2、春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人，春节期间到洛阳龙门石窟游玩，需要住宿，如果每n个人住1间房，那么靛有1个人无房住，则客房的间数是（ ） 拓展练习 典题3：如图，大正方形的连长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积为 $