1.8 有理数的乘法-课时2 有理数的乘法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法运算律”核心知识点，通过复习有理数乘法法则导入，衔接运算律（交换律、结合律、分配律）及多个有理数相乘积的符号规律学习，搭建从具体计算到规律应用的支架，为后续整式运算奠基。 其亮点在于分层设计“刷基础”“刷提升”模块，融入中考真题与地方期中题，通过简便运算对比（如49又24/25×(-5)的不同解法）培养运算能力，结合数轴判断原点位置等题目发展推理意识与几何直观。学生能提升解题技巧，教师可利用分层资源实施精准教学。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.8 有理数的乘法 课时2 有理数的乘法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 乘法运算律 1.对式子 进行简便计算，如图所示，运用到的运算律① 是( ) 解：原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 A.乘法交换律 B.乘法对加法的分配律 C.乘法结合律 D.加法交换律 【解析】运用到的运算律①是乘法结合律，故选C. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025河南洛阳期中】下列变形不正确的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】 选项 分析 判断 A 运用了乘法交换律 正确 B 运用了乘法交换律 正确 C 原式 错误 D 运用了乘法结合律 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.【2026山东滨州期末】小米把错看成了 ，那么她算出的 结果与正确结果相差( ) C A.4 B.15 C.56 D.60 【解析】正确算式展开得 ，错误 算式为 ，所以正确结果-错误结果 ，所以算出的结果与正确结果相差 56，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2025湖南益阳质检】简便运算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 多个有理数相乘积的符号 5.【2025河北邢台调研】下列各式中积为正数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选项 分析 结论 A 四个非0因数中，一个负因数 积为负 B 四个非0因数中，三个负因数 积为负 C 四个因数中，有一个因数是0 积为0 D 四个非0因数都是负数 积为正 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.如果，， ，那么这4个数中负数有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个 【解析】因为，，，所以，同号，， 异 号.若，，，，则负数的个数是3；若， ， ， ，则负数的个数是1，所以这4个数中负数有1个或3个.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2025上海长宁区期中】绝对值小于100的所有整数的积是___. 0 【解析】绝对值小于100的所有整数为0，，，， ， .因为因数中有 0，所以其积为0. 关键点拨 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数是0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8. 开放性试题 【2026河北唐山期中】若 ，则 的值可以为_________________（写出一个即可）. 5（答案不唯一） 【解析】因为， ，负因数为奇数个时，积为 负，所以且为奇数，所以 的值可以为5.故答案为5（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.【2026河北衡水期中，中】已知 ， .若为负数，则 的值( ) A A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.与 的取值有关 【解析】因为，为负数，所以 .因 为，所以，所以 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.［中］减去它的，再减去余下的，再减去余下的， ，以此类推，一直 减到余下的 ，则最后结果是( ) B A.0 B.1 C. D. 【解析】 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3. 【2026河北石家庄期中，中】如图，数轴上点，， 所表示的数分别 是，，，若， ，则原点的位置在( ) B A.点的左边 B.点，之间 C.点，之间 D.点 的右边 【解析】因为，，所以或 .因为 ，所以，所以原点在点， 之间，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.［中］小强有10张写有不同的数的卡片，分别为，，，0，， ， ，，， ，从中抽取5张卡片，使得这5张卡片的积最小，则最小的积为 ________. 【解析】，即最小的积为 .故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.［中］四个互不相等的整数，，，，它们的积 ，那么 的值是_______. 4或 【解析】因为四个整数，，， 互不相等， ，所以 或 ，故答案为4或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 6.【2025广东广州质检，中】学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算 ，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下. 聪聪：原式 ； 明明：原式 . （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ 【解】明明的计算量要小一点，所以明明的解法更简便. （2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来. 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （3）用你认为最合适的方法计算： . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 刷素养 走向重高 7.思想方法 整体思想 ［较难］阅读理解： 计算 时，若把 与 分别看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大 减小难度.过程如下. 解：设为，为 ， 则原式 .请用上 面的方法计算下列各式： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （1） ; 【解】设为，为 ， 则原式 . （2） . 【解】设为，为 ，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 $