1.8 有理数的乘法-课时1 有理数的乘法法则-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法”，涵盖乘法法则、倒数及实际应用等核心知识点。课堂导入通过对比有理数加法法则，明确“同号得正，异号得负”的适用范围，逐步过渡到倒数概念，结合实际问题构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于采用分层设计（刷基础、提升、素养），精选2025-2026各地期中期末真题，解析含关键点拨与归纳总结。通过苹果质量记录等实际问题培养应用意识，分层练习提升运算能力，帮助学生巩固基础，教师可利用其丰富例题实施分层教学。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.8 有理数的乘法 课时1 有理数的乘法法则 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数乘法法则 1.下列运算结果为负数的是( ) B A. B. C. D. 【解析】，， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 刷有所得 有理数乘法法则中“同号得正，异号得负”是对“两数相乘”而言，不要与有理 数的加法法则混淆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2. 【2026河北保定质检】在整数， ，0，6，2中，若选取两个整数分 别填入“”的和 中，并使等式成立，则选取后填入“ ”的数 字有( ) D A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 【解析】因为，，所以填入“”的数字有，2， ， 6，共4种，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2026四川成都期末】如果与互为相反数，那么 _____. 【解析】因为和互为相反数，所以 ，所以 ，，所以， ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2026吉林长春期中】若，都是整数，且，则 的最小值是_____. 【解析】 ， ，，， .因为 ，都是整数，且，所以当，的值为和时， 的值最小，为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 关键点拨 说明，同号，当，都为负数时，的值最小.当， 都为负数时 需要分情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） ； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （5） ； 【解】 . （6） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 归纳总结 有理数乘法的一般步骤 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点2 倒数 6.【2026河北秦皇岛期中】下列各组数中互为倒数的是( ) A A.和 B.和 C.0.125和 D.3和 【解析】A选项， ，故符合题意；B选项， ，故不符合题意；C选项， ， 故不符合题意；D选项， ，故不符合题意.故选A. 关键点拨 互为倒数的两个数乘积是1，不是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 7.【2025河北邯郸质检】与 互为倒数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】，，所以与 互为倒 数的是 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 8.【2026广东汕头期中】若，互为倒数，且满足，则 的值为____. 【解析】因为，互为倒数，所以.因为，所以 ， 所以，所以，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 9.【2025浙江金华期中】求下列各数的倒数： （1） ； 【解】的倒数为 . （2）1.2； 【解】，所以1.2的倒数为 . （3） ； 【解】，所以的倒数为 . （4） . 【解】，所以的倒数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 思路分析 先将小数化为分数，带分数化为假分数，再根据倒数的定义求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 知识点3 利用有理数的乘法解决实际问题 10.【2025河北石家庄期中】现有10箱苹果，每箱以20千克为标准，超过和不足的 千克数分别用正数和负数来表示，记录如下： 箱数 2 2 3 3 与标准质量的差值（千克） 0 0.5 （1）这10箱苹果中最重的一箱与最轻的一箱质量相差_____千克. 0.8 【解析】 （千克）.故答案为0.8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 （2）与标准质量相比，10箱苹果总共是超过或不足多少千克？ 【解】 （千克）. 答：与标准质量相比，10箱苹果总共是超过0.5千克. （3）若这批苹果售价为5元/千克，则这批苹果全部卖完（不计损坏）能卖多少元？ 【解】 （元）. 答：这批苹果全部卖完（不计损坏）能卖 元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 提升 1.【2026河北邯郸期中，中】已知有理数，，，满足 ，下列说 法正确的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 【解析】若，，，，则， ，故A不符合题意； 若，，，，则， ，故B不符合题意；若 ，则，异号，所以，，因为，所以 ， ，所以，故C符合题意；若，，， ，则 ， ，故D不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 2.【2025河北衡水期中，中】下列说法正确的有( ) ①小于 的数的倒数一定大于其本身； ②若为正数，则 ； ③若，则有 是正数； ④若，则 . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】①小于的数的倒数一定大于其本身，故①正确.② 若 为正数，则 不一定成立.例如，，则，故②错误.③因为 ， 所以或或或.当 时， ，，则；当 时， ，，则；当 时， ，，则；当时， ， ，则，故③正确.④因为，所以 或或或.当时， ；当 时，；当时，；当 时， ，故④错误.所以说法正确的是①③，共2个，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 3.【2026河北邢台期末，中】有一列数 ，将这列数的每个数求其相反数得 到，再分别求与1的和的倒数，得到 ，称为一次操作，记 为，第二次操作是将再进行上述操作，得到 ，第三 次将重复上述操作，得到， ，以此类推，下列说法中： ，，； ； ，正确的有( ) D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 【解析】第一次操作后得到 ，第二次操作时，对每个数取相反数得 ，加1后为，再取倒数得，即，， ，故① 正确；同理可得第三次操作后得到，即，， ，形成周期 为9的循环，，所以 ，故②正确；每个循环周期9项的和 为， ，所以总和为 ，故③正确.综上，①②③说法均正确，故 选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 4.【2025辽宁沈阳期中，中】已知的相反数是，的倒数是，则 __. 【解析】由题意知，，，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 5.【2026河北唐山期末，中】如图是有三道环路的数字迷宫，每 一个入口处都设置一个数，要求每一个进入者刚开始都把自己当 成数“1”，进入时必须乘入口处的数，并将结果带到下一个入口， 依次累乘下去，在通过最后一个入口后，只有当乘积是24时，才 能进入迷宫中心.你能写出一条进入迷宫中心的路径吗？ 【解】能，，所以依次通过入口“”“3”“ ”能 进入迷宫中心.（答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 ［较难］如图是一个“有理数转换器”（箭头是指示数进 入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （1）当小明分别输入3，，， 这四个数时，求出这四次输出的结果. 【解】因为，所以输入3时的程序为， 的相反数是2， ，2的倒数是，所以当输入3时，输出的结果为 . 当输入时，因为 ， 的相反数是4，，4的倒数是 ， 所以当输入时，输出的结果为 . 当输入时，因为，的相反数是，，的绝对值是 ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 所以当输入时，输出的结果为 . 当输入时，因为，的相反数是201， ，201的倒数是 ， 所以当输入时，输出的结果为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ 【解】由题图可知这个“有理数转换器”不可能输出负数. 关键点拨 本题侧重理解，将数依次输入程序，按照箭头标识一步一步跟着进行即可得到结果. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 $