1.5 有理数的加法-课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律”，承接有理数加法法则，通过“刷基础”“刷提升”模块，结合例题解析与“刷有所得”小结，搭建从法则应用到简化计算的学习支架，帮助学生掌握运算律的使用方法。 其亮点在于融入手机支付、公交车上下车等生活实例及规律探究题，培养运算能力与应用意识，借助拆项法等技巧提升推理意识。分层练习与易错警示助力学生夯实基础、拓展思维，教师可利用实例和分层资源优化教学效果。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.5 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用运算律简化计算 1.【2026河北邢台期中】小磊解题时，将式子 先变成 再计算结果，则小磊运用了( ) C A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.以上均不正确 【解析】将式子先变成 再计算 结果，则小磊运用了加法交换律和加法结合律.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.下列变形，运用加法运算律正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】在利用有理数的加法交换律和结合律时，每个数都包括前面的符号，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2025上海浦东新区期中】如果，互为相反数，那么 _______. 2 025 【解析】因为，互为相反数，所以 ，所以 . 关键点拨 互为相反数的两个数和为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2025湖南湘潭质检】 ____. 50 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.计算： （1） ； 【解】原式 . 刷有所得 加数中既有正数也有负数时，常把正数和负数分别结合，由此可减少因为符号导 致的错误. （2） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 有理数加法运算律的应用 6.【2025河北秦皇岛期中】当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国 正在向无现金社会发展.下表是小明妈妈元旦当天的手机零钱支付明细： 手机转账 扫二维码付款 手机红包 便民菜站 则元旦当天，小明妈妈手机零钱最终的收支情况是( ) A A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元 【解析】 （元），即收入23元.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.某公交车原坐有22人，经过4个站点时的上下车情况如下（上车为正，下车为负） ，，， ，则经过4个站点后车上还有____人. 12 【解析】解法一：由题意，得 （人）. 解法二：由题意，得 （人）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2026河北沧州期末】王先生到行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作 ，向下一楼记作 ，王先生从1楼出发，电梯上下楼依次记录如下 （单位：层），，，，，， . （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到1楼. 【解】因为电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发， ，所以王先生最后回到1楼. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）该行政中心大楼每层高，电梯每向上或向下 需要耗电0.01千瓦时，请 你算算，王先生办事时乘电梯共耗电多少千瓦时. 【解】 （千瓦时），故王先生办事时乘电梯共耗电1.68千瓦时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［中］在计算 时，下面四种方法中运算过程正确且比较简便的 是( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.［中］一跳蚤在一直线上从 点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次 向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度， ， 依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离点 的单位长度是( ) B A.49 B.50 C. D.99 【解析】设向右为正，向左为负.由题意得 ，所以落 点处距离 点50个单位长度.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 3. ［中］某汽车品牌自主研发的人形机器人 正在某科技园区执行 自主安防巡逻任务.机器人沿园区南北主干道进行智能巡逻（规定初始位置为0， 向北走为正，向南走为负）.它从初始位置到结束巡逻所走的路程（单位： ） 如下： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 路程 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （1）机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离为_____ ； 5.5 【解析】第一次： ， 第二次： ， 第三次： ， 第四次： ， 第五次： ， 第六次： ， 所以机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离为 ，故答案为5.5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （2）通过计算，描述机器人结束巡逻时的最后位置； （3）已知机器人的平均速度为 ，请求出机器人的巡逻时间. 【解】机器人共走了 ， ， 所以机器人的巡逻时间为 . 【解】 ，所以机器人结束巡逻时的最后位置在出发点以南、距出发 点 处. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 4.【2026河北秦皇岛期中，中】已知， ， ， ，观察上述规律，并解决下列问题. （1）计算： _______； 【解析】，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）计算： ； 【解】 . （3）计算： . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 刷素养 走向重高 5.核心素养 运算能力 ［较难］阅读下面文字： 计算: . 原式 ____ ____. 上面这种方法叫作拆项法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （1）请补全以上计算过程； 【解】原式.故答案为， . （2）类比上面的方法计算： . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 易错警示 带分数中整数部分与分数部分是相加的关系，若带分数前有“”号，则这个“ ” 号是整数部分和分数部分全部的符号.在拆分带分数时，容易出现“ ” 这种错误，要加以注意. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 $