1.4 有理数的大小-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦“有理数的大小”核心知识点，通过数轴上点的位置比较（如M、N、P、Q的相反数大小）引入，先复习数轴表示数，再过渡到利用绝对值比较负数大小，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于结合中考真题情境，采用赋值法（如a=-0.8，b=1.2比较-a、-b）、中间量比较法（如-99/201与-51/101比较），培养学生抽象能力与运算能力。“刷有所得”总结技巧，助力学生形成推理意识，既提升学生解题效率，也为教师提供丰富教学资源。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.4 有理数的大小 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.【2026河北沧州期中】已知点,,, 在数轴上的位置如图，其中表示的数的 相反数最大的点是( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，点，，，所表示的数的相反数对应点分别为，， ， ，由数轴可知，点 表示的数的相反数最大.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.，两数在数轴上的位置如图所示，将，，，用“ ”连接，正确的 是( ) A A. B. C. D. 【解析】令，，则， ，则可得 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 刷有所得 根据，在数轴上的位置，可对，赋值，然后判断大小，用“ ”连接即可. 赋值法的运用给解题带来很大的方便. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2025河北廊坊调研】把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”把它们连接 起来. ，，0，，， . 【解】， ，如图： 所以 . 思路分析 先把给出的各数化简，再在数轴上准确找到各数对应的点，然后用小于号连接各 数即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 利用绝对值比较负数的大小 4.下表是我国几个城市去年十一月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城 市是( ) 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温 5.8 13.2 D A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨 【解析】根据有理数比较大小的方法，可得 ，所以平均 气温最低的城市是哈尔滨. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.对于 ，用数字6替换其中的一个数字后，使所得的数最大，则被替换的数 字为( ) C A.3 B.5 C.7 D.9 【解析】 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2026浙江杭州期末】对于两个不相等的有理数,，规定表示, 两 数中的较小者，表示,两数中的较大者，如 ， .则,,, 的值为____. 【解析】因为,,，所以，所以 , .因为,,，所以，所以 , .所以,.因为 , ,，所以，所以原式, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2025河北沧州期末】比较下列各组数的大小： （1） 与3； 【解】 . （2）与 ； 【解】，，因为，所以，即 . （3）与 ； 【解】，，因为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （4）与 . 【解】，，因为 ，所以 , 即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2026江苏盐城质检】请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 比较与 的大小，若利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通 分，计算量大，可以使用如下的方法： 解：因为，，所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数， ________大的反而小比较出与 的大小，这种方法叫作中间量比较法； 绝对值 【解析】上述方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负数， 绝对值大的反而小比较出与 的大小，这种方法叫作中间量比较法.故答 案为 ，绝对值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）利用上述方法比较与 的大小. 【解】因为，，所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $