1.5 有理数的加法-课时1 有理数的加法法则-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法”，系统覆盖加法法则及应用，通过选择题、数轴问题等具体题目导入，衔接绝对值、数轴等旧知，构建从基础到提升的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于采用分层练习设计，结合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识、分类讨论）与数学语言（模型意识），如算筹传统文化题、幻圆分类讨论题等实例，通过“刷有所得”提炼关键。学生能提升运算与应用能力，教师可借助丰富资源优化教学。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.5 有理数的加法 课时1 有理数的加法法则 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加法法则 1.【2026河北张家口期中】下列各式运算正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项， ，原计算错误，不符合题意；B选项， ，原计算正确，符合题意；C选项， ，原计算错 误，不符合题意；D选项， ，原计算错误，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2026河北保定期中】如图，直尺上处对应的数轴上的数与 处对应的 数轴上的数的和为( ) C A. B.0 C.1 D.2 【解析】观察数轴可知，直尺上处对应的数轴上的数为， 处对应的 数轴上的数为， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2026天津南开区质检】若两个数的和为负数，则这两个数一定( ) D A.同正 B.同负 C.一正一负 D.至少有一个为负数 【解析】若两个数同正，根据有理数加法法则，同号两数相加取相同符号，和为 正，所以两个同正的数之和不可能为负数，故A选项错误；两个数同负时和为负， 但和为负的情况不一定是两个数同负，还可能是一正一负且负数绝对值更大的情 况及一个为负数、一个为0的情况，所以“一定同负”说法错误，故B选项错误； 一正一负的两个数相加，结果可能为正、为负、为0，并非一定为负数，故C选项 错误；若两个数的和为负数，则存在三种可能：一是两个数都是负数；二是一个 正数和一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；三是一个负数和0，所以这 两个数至少有一个为负数，故D选项正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2026河北石家庄质检】已知，，且，则 的值为 ( ) B A.3或7 B.或 C. D. 【解析】因为，，所以或，或.由题知 ，所以 ，或，故或 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025广东广州调研】在数，1，，6， 中任取两个数相加，和最大是 ___，和最小是____. 7 【解析】最大的和是，最小的和是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） ; 【解】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （5） ； 【解】 . （6） . 【解】 . 易错警示 异号两数相加注意两点：①确定符号；②确定数值，用较大的绝对值减去较小的 绝对值 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点2 有理数加法的应用 7.下列问题情境中，不能用加法算式 表示的是( ) D A.水位先下降，再上升 后的水位变化情况 B.某日最低气温为，温差为 ，该日的最高气温 C.足球比赛中,某队上半场输球2个,下半场赢球10个,该队全场的净胜球数 D.数轴上表示 与10的两个点之间的距离 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】 选项 用加法算式表示 是否符合题意 A 否 B 否 C 否 D 是 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.某直升机在空中做升降练习，第一次上升210米，第二次下降232米，此时直升 机比原来______（填“升高”或“降低”）____米. 降低 22 【解析】根据题意可知，直升机两次上升的高度之和为 （米），即此时直升机比原来降低22米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.【2025河北衡水期中】如表列出了国外几个城市与北京的时差（按非夏令时计 算，正号表示同一时刻比北京时间早）： 城市 时差/ 巴黎 东京 芝加哥 如果现在是北京时间下午5时，回答下列问题： 【解】北京时间下午5时就是17时. （1）现在的芝加哥和东京的时间分别是多少？ 【解】， . 答：现在的芝加哥的时间是凌晨3时，东京的时间是晚上6时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）小明现在想给远在巴黎的母亲打电话，你认为合适吗？ 【解】 ，故现在是巴黎时间上午10时.因此，小明给远在巴黎的母 亲打电话合适. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 提升 1. 传统文化 ［中］《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数 工具）分别表示正数和负数，如图（1）表示的是 的计算过 程，则图（2）表示的过程是在计算（图中运算都为加法运算）( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 【解析】由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，所以题图（2）中表示 的计算过程为 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.［中］一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“ ”进行运算， 这样他得到的结果比正确答案( ) B A.少5 B.少10 C.多5 D.多10 【解析】将“”错写成“ ”进行运算，相当于少加了5，又多减了5，这样他 得到的结果比正确答案少10.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 3.［中］使等式成立的 为( ) B A.任意一个正数 B.任意一个非正数 C.小于1的有理数 D.任意一个有理数 【解析】一个负数与另一个数相加的和的绝对值等于这个负数的绝对值和另一个 数的绝对值的和，说明这个数是0或负数，所以 必定是非正数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 刷有所得 若两个有理数和的绝对值等于这两个数绝对值的和，则这两个有理数同号或至少 有一个数为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 4.【2025河北承德期中，中】定义：表示不超过的最大整数.如： ， .则下列结论：； ； ；；⑤若，则 的值可以是 2.5.其中正确的结论有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 【解析】由题知， ，所以①正确； ，所以②正确；当 时， ，此时 不成立，所以③错误；当 时， ，此时 不成立，所以④错误；当 时， ，此时，所以的值可以是 ，所以⑤ 正确.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 5.【2025四川成都期末，中】有理数， 在数轴上所对应的点的位置如图所示： 则___0；___0；___0； ___0. 【解析】因为对应的点到原点的距离小于 对应的点到原点的距离，所以 .又因为，，所以，， ， .故答案为 ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 6.【2025河北沧州质检，中】嘉嘉和淇淇用扑克牌做数学游戏，如图所示，两人 手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌.游戏规则是将方块“♦”记为 正分，如“♦2”记为分，将梅花“♣”记为负分，如“♣”记为 分.两人各 自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （1）若嘉嘉从淇淇手中抽到“♦7”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“♣ ”，分别计 算此时嘉嘉和淇淇手中牌的总分，并判断谁获胜. 【解】嘉嘉的分数为 ， 淇淇的分数为 ， 因为 ，所以嘉嘉获胜. （2）两人互相任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分最高可能是多少？ 【解】两人互相任意抽取一张牌后，要使淇淇手中牌的总分最高， 则嘉嘉从淇淇手中抽到“♣ ”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“♦4”，所以淇淇手中 牌的总分最高可能为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （3）在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和. 【解】两人互相任意抽取一张牌后，嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 刷素养 走向重高 7.思想方法 分类讨论 ［难］小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老 师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将，2，，4， ， 6， ，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图 中 的值为( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 【解析】如图，设小圈上的数为，大圈上的数为 ， .因为横、竖以及 内外两圈上的4个数字之和都相等，所以两个圈上的数字之和都是 2，横、竖4个数字之和也都是2.由，得 ; 由，得;由，得.由题意可知, 和代表的数字为和2.当时，，则 ；当 时，，则 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $