1.6 有理数的加法-2.有理数加法的运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律及应用”，通过数轴墨迹覆盖整数求和、航模升降高度计算等实际问题导入，衔接有理数概念与加法运算，以例题解析、关键点拨及易错警示为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于采用“刷基础-刷提升-刷素养”分层练习设计，结合生活情境（如电梯楼层记录）和新定义运算（“⊕”运算），培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考问题的能力。解析中强调符号规范与推理过程，助力学生提升运算能力与应用意识，也为教师提供丰富例题与分层教学资源。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.6 有理数的加法 2.有理数加法的运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加法的运算律 1. 应用了 ( ) C A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.以上都不是 【解析】 应用 了加法交换律与结合律，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2026陕西西安期中】小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据， 可知墨迹盖住部分的整数的和是( ) C A.0 B. C. D. 【解析】由题图可知，左边墨迹盖住的整数是,,, ；右边墨迹盖住的整 数是0,1,2,3,4，所以它们的和是 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 互为相反数的两数相加得0，可将互为相反数的数先相加. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2026河南南阳质检】计算 的结果是____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 关键点拨 小数与分数一起出现时，可将加数统一成分数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.【2026湖南衡阳调研】若，互为相反数，则 _______. 2 024 【解析】因为，互为相反数，所以 ，所以 .故答案为2 024. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2025山东东营质检】使用简便方法计算. （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 易错警示 带分数中整数部分与分数部分是相加的关系，若带分数前有“-”号，则这个“-” 号是整数部分和分数部分共同的符号，在拆分带分数时，容易出现“ ”这种符号错误,要特别注意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点2 有理数加法运算律的应用 6.【2026吉林长春期末】为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校 操场进行训练.在飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据： 上升5.5米，下降2.8米，上升1.5米，下降1.7米．飞机模型连续完成这四个升降 动作后，离地面的高度是___米. 3 【解析】规定上升为正.由题意得完成四个升降动作后，飞机模型离地面的高度为 （米）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 提升 1.【2026河北廊坊期中，中】有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有 中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是 ( ) A A.2 B. C.0 D.4 【解析】由题意可得，这行数为0，2，2，0，，，0，2，2， ，可知每6 个数为一循环.因为前6个数的和是 ， ，所以这20个数的和是 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 2.【2026湖南湘潭质检，中】计算： ____． 50 【解析】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 3.【2026四川绵阳期末，中】王先生到行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼 记作，向下一楼记作 ，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下 （单位：层），，，，，， ．那么王先生最后到达了___楼. 1 【解析】 . 所以王先生最后回到出发点1楼，故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 刷素养 走向重高 4.核心素养 推理能力 【2026北京延庆区期中，较难】定义一种新的运算，叫做 “”运算．按照“ ”运算的运算法则进行计算： ； ； ； ； ； ； ； ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“ ”运算的运算 法则： 两数进行“ ”运算时，__________________________________________； 一个数与0进行“ ”运算时，________________________． 同号为正，异号为负，再把两数的绝对值相加 结果等于这个数的绝对值 【解析】根据题意可知，两数进行“ ”运算时，同号为正，异号为负，再把两 数的绝对值相加；一个数与0进行“ ”运算时，结果等于这个数的绝对值．故答 案为同号为正，异号为负，再把两数的绝对值相加；结果等于这个数的绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 （2）计算： . 【解】原式 . （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你判断 并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）. 【解】不适用.例如： ，故结合律在有 理数的“ ”运算中不适用.（举例不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 $