1.5 有理数的大小比较（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过复习数轴比较法（右边的数总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数），为新授两个负数比较（绝对值大的反而小）搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以探究活动（如比较-3与-5、-1.3与-3）培养抽象能力和推理意识，典例精析分步骤讲解（如化简-|-2|=-2后比较）结合绝对值运算，分层练习（A组基础题、B组拓展题）强化应用。学生能提升逻辑思维，教师可高效开展分层教学。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月20日 1.5 有理数的大小比较 第1章 有理数 华东师大版数学七年级上册1.5 有理数的大小比较练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列比较有理数大小的说法，正确的是（ ） A. 正数一定小于负数 B. 0大于所有正数，小于所有负数 C. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 D. 两个正数比较大小，绝对值大的反而小 2. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -5＞-3 B. 0＜-2 C. 3＞-4 D. -1＞0 3. 比较-3.5和-2.8的大小，正确的是（ ） A. -3.5＞-2.8 B. -3.5＜-2.8 C. -3.5=-2.8 D. 无法比较 4. 下列各数中，最大的数是（ ） A. -4 B. -1 C. 0 D. 2 5. 若a是负数，b是正数，c是0，则a、b、c的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. b＞a＞c 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 有理数大小比较的基本法则：正数________0，负数________0，正数________负数（填“＞”“＜”或“=”）。 2. 比较大小：-6________-4（填“＞”“＜”或“=”），| -5|________|3|（填“＞”“＜”或“=”）。 3. 两个负数比较大小，先比较它们的________，________大的数反而小。 在数-3，2，-1.5，0，-4.2中，最小的数是________，最大的数是________。 5. 若|a|=3，|b|=5，且a、b都是负数，则a________b（填“＞”“＜”或“=”）。 三、解答题（共70分） 1. （10分）比较下列各组有理数的大小，并说明理由： （1）-3和0 （2）2和-5 （3）-2.5和-1.8 （4）| -4|和|3| （5）-1和-3 2. （15分）将下列各组数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来： （1）-5，3，-2，0，1.5 （2）-4.2，-3.5，2，-1，0 （3）| -2|，-3，| -1.5|，-4，1 3. （15分）已知数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示的数为-5，2，-3.5，1。 （1）在数轴上标出这四个点的位置（无需画图，说明位置关系即可）； （2）比较这四个数的大小，用“＞”连接起来； （3）找出其中绝对值最大的数和绝对值最小的数，计算它们的绝对值之差。 4. （15分）已知a、b、c均为有理数，且a是正数，b是负数，c是0，|a|=2，|b|=3。 （1）写出a、b、c的值； （2）比较a、b、c的大小，用“＜”连接起来； （3）比较|a|、|b|、|c|的大小，用“＞”连接起来。 5. （15分）已知两个负数m和n，|m|=4，|n|=3，试比较m和n的大小，并说明理由；再比较-m和-n的大小，说明理由。 参考答案： 一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 二、1. ＞，＜，＞ 2. ＜，＞ 3. 绝对值，绝对值 4. -4.2，2 5. ＞ 三、1. （1）-3＜0；理由：负数小于0； （2）2＞-5；理由：正数大于负数； （3）-2.5＜-1.8；理由：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，| -2.5|=2.5，| -1.8|=1.8，2.5＞1.8，所以-2.5＜-1.8； （4）| -4|＞|3|；理由：| -4|=4，|3|=3，4＞3； （5）-1＞-3；理由：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，| -1|=1，| -3|=3，1＜3，所以-1＞-3。 2. （1）-5＜-2＜0＜1.5＜3； （2）-4.2＜-3.5＜-1＜0＜2； （3）-4＜-3＜| -1.5|＜1＜| -2|。 3. （1）位置关系：点A（-5）在最左侧，点C（-3.5）在点A右侧，点D（1）在点C右侧、原点右侧，点B（2）在最右侧； （2）大小关系：2＞1＞-3.5＞-5； （3）绝对值最大的数是-5，绝对值为5；绝对值最小的数是1，绝对值为1；差值：5-1=4。 4. （1）a=2，b=-3，c=0； （2）b＜c＜a； （3）|b|＞|a|＞|c|。 5. m＜n；理由：m和n都是负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|m|=4，|n|=3，4＞3，所以m＜n； -m＞-n；理由：m=-4，n=-3，所以-m=4，-n=3，正数比较大小，绝对值大的数大，4＞3，所以-m＞-n。 掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小. 学会利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力. 通过有理数大小比较的探究活动，培养观察和动手操作的能力. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ； 正数都 零，负数都 零，正数都 负数. 复习导入 大 小于 大于 大于 如何在数轴上比较两个有理数的大小？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 探究新知 怎样直接比较两个负数的大小呢？ ﹣3 与﹣5 ﹣1.3 与﹣3 ？ ？ 知识点 1 比较两个负数的大小 有理数的大小比较 1 探究一 试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？ -1.3 -3 -5 从数轴上看：-5＜-3 ，-3＜-1.3. 从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 绝对值：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|. 知识总结 (2) 两个负数，绝对值___的反而小. 有理数比较大小： (1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数； 大 大于 大于 大于 ＞ ＞ ＞ 例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1， ___ . ？ 比较 与 的大小，我们可以分两步进行： （1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小： （2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论： 典例精析 例1 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较大小 利用有理数大小的比较法则 是 (1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0； (3) 与 ； (4) 与 . 解：(1) 这是两个负数比较大小，因为 (2) 化简 -|-2|= -2， (1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0； |-1|＝1 ，|-0.01|＝0.01， 且 1＞0.01， 所以 -1＜-0.01. 因为负数都小于 0， 所以 -|-2|＜0. (4) 这是两个负分数比较大小， (3) 与 ； (4) 与 . (3) 分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 因为 从而 ， 所以 . （1）﹣9.1＜﹣9.099； （2）﹣8＜|﹣8|； （3） ； （4）﹣|﹣3.2|＝﹣(+3.2)． 1．比较下列各对数的大小： （1）﹣9.1 与﹣9.099；（2）﹣8 与 |﹣8|； （3） 与 ； （4）﹣|﹣3.2| 与﹣(+3.2)． 解： A组 随堂练习 解：﹣4 ＜ ＜﹣3.14 ＜ 0 ＜ 0.14 ＜ 2.7 2．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 0，﹣3.14， ，2.7，﹣4，0.14． 随堂练习 3．下列说法是否正确？为什么？ 解：正确．因为在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 在数轴上，将表示一个数的点向左移动，终点所表示的数总比原来的数小． 随堂练习 解：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 4．写出绝对值小于 5 的所有整数，并在数轴上表示出来． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣4 0 1 2 3 4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 B组 随堂练习 解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明； （2）有，是 0． 5．回答下列问题： （1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来． 随堂练习 知识点1 两个负数比较大小 1.［教材P练习T变式］ 用“ ”号或“ ”号填空： （1）因为___，所以___ ; （2）因为___，所以___ . 返回 中考考法 16 2.［2025焦作期末］下面比 小的数是( ) D A.0 B. C. D. 返回 中考考法 17 3. 沸点是指液体沸腾时的温度，下表是几种液体在标准 大气压下的沸点（保留整数），则沸点最高的液体是( ) 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/ A A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 返回 中考考法 18 4.［2025南阳期中］下列各式中，大小关系成立的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 19 有理数比较大小 正数___ 0 ___ 负数； 负数比较大小： 绝对值大的反而____ 小 ＞ ＞ 法则 课堂小结 $