1.2 数轴-1.数轴-2.在数轴上比较数的大小-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“1.2 数轴”核心内容，涵盖数轴概念与画法、用数轴表示有理数、比较数的大小及两点间距离计算。从有理数基础引入，通过实例（如蜗牛爬行、站台距离）搭建学习支架，衔接前后知识，帮助学生逐步理解数轴三要素及应用逻辑。 其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷易错”模块，易错点分情况讨论（如根据距离求点漏解）培养推理意识，提升题结合折叠数轴、滚动圆等情境发展应用意识与抽象能力。学生能系统构建知识体系，教师可借助丰富例题及解析高效教学，助力学生数学思维与解题能力提升。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.2 数轴 1.数轴+2.在数轴上比较数的大小 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数轴的概念与画法 1.下面是四位同学画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，没有原点，故此选项错误，不符合题意；B选项，单位长度不统 一，故此选项错误，不符合题意；C选项，符合数轴的概念，故此选项正确，符合 题意；D选项，没有正方向，故此选项错误，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.特别注意数轴的三要素缺一不可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 用数轴上的点表示有理数 2.【2025河南郑州期中】如图，数轴上,,, 各点表示的数正确的是( ) C A.点表示数 B.点表示数 C.点表示数0.5 D.点 表示数1.25 【解析】数轴上,,, 各点表示的数如下表所示： 数轴上的点 表示的数 1.5 0.5 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2026四川南充期中】如图，在数轴上有，，， 四个点，分别表示四个不 同的数，若从这四个点中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个负数 和一个正数，则原点可以是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】当为原点时，剩余三个点表示的均是正数，故A不符合题意．当 为原 点时，表示负数，与表示正数，故B不符合题意．当为原点时，与 表示负 数，表示正数，故C符合题意．当为原点时，，与 均表示负数，故D不符合 题意．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2026河北承德期中】如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分含有整 数( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】根据数轴可知，被墨水污染部分的数字大于且小于 ，所以被污染 的部分含有的整数为 ，0，1，2，共4个，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2026黑龙江哈尔滨质检】一只蜗牛在规定向右为正方向的数轴上从原点开始， 先向左爬了4个单位长度，再向右爬了7个单位长度到达终点，那么终点表示的数 是___． 3 【解析】蜗牛先向左爬了4个单位长度后到达 ，再向右爬了7个单位长度后到达 3，所以终点表示的数是3． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 在数轴上比较数的大小 6.【2025四川成都期中】有理数，，， 在数轴上的位置如图所示，则下列关 系错误的是( ) D A. B. C. D. 【解析】观察数轴可得， ,故A,B,C选项均正确， D选项错误，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.如图，在数轴上有，两点，点在点的左侧.已知点对应的数为，点 对应的数为2. （1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数， 表示在该数轴上； 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）将，2，0，，这五个数用“ ”连接为______________________. 【解析】将，2，0，，这五个数用“ ”连接为 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点4 在数轴上求两点间的距离 8.【2026北京海淀区期中】点，在数轴上对应的数分别为，5，则， 两点 间的距离为___． 7 【解析】 在原点左边到原点的距离为2，5在原点右边到原点的距离为5，所以 ，两点间的距离为 ，故答案为7． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 根据距离求点表示的数时漏解 9.【2026山西晋城期末】数轴上一点向左移动5个单位长度后到达点，如果点 到表示的点的距离为3，则点 表示的数是______. 0或6 【解析】由题意可知，点表示的数是或1.因为点 向左移动5个单位长度后到 达点，所以点 表示的数是0或6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 题目没有说明点的具体位置，所以要分点在 左边和右边两种情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2025江西上饶期末，中】如图（1），在一条可以折叠的数轴上，点， 表 示的数分别是，3，以点为折点，将此数轴向右对折，若折叠后的点在点 的右边（如图（2）），且，则点 表示的数是( ) 图（1） 图（2） B A. B. C. D.0 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】由题意得，,之间的距离为13.因为折叠后的点在点 的右边，且 ，所以，所以点表示的数是 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.【2026江西宜春质检，中】如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点 处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 的点重合， 再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上与数轴上表示2 026的点重合的数是( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】当圆从滚动到2 026时，总共移动的长度为 .因为圆 周上有4个数字，所以滚动一圈移动的长度为4， ，所以圆 周上的3与数轴上的2 026重合，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［中］数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为 ，若在数轴上画 出一条长为的线段，则 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 【解析】 线段 的一个端点与数轴上的一个整点重合 线段 的一个端点不与数轴上的一个整点重合 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.［中］如图，将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上，使得 刻度线和 刻度线分别落在数轴上表示数 和数10的点上. （1）数轴的原点对应的是卷尺上____ 的刻度线； 40 【解析】因为刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数 和数10的点上， 所以数轴上的一个单位长度表示.因为原点与表示 的点的距离为20个单位 长度，，所以数轴的原点对应的是卷尺上 的刻度线.故答 案为40. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）将卷尺沿直线向右折叠，使得刻度线与 刻度线重合，此时 刻度线在数轴上对应点表示的数是___. 4 【解析】因为刻度线与刻度线重合，所以直线过卷尺的 刻度 线，所以刻度线与刻度线重合， 刻度线在数轴 上的对应点表示的数是 .故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2026广东广州期中，中】某科幻电影中，男主角穿越墙进入“ 站台”的镜 头（如图中的站台）构思奇妙，给观众留下深刻的印象．若， 站台分别表示 和，站台到站台的距离是到站台距离的2倍，则 站台用类似电影的方法 可称为“_______站台”． 或6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 【解析】因为，站台分别表示和，所以站台与 站台之间的距离为 .因为站台到站台的距离是到 站台距离的2倍，所以分两种情况：① 当站台在，站台之间时，则站台到站台与到站台的距离相等，此时 站台 的位置为；②当站台在，站台之间时，则站台到 站台的距离为 ，此时站台的位置为.综上， 站台用类似电影的方法可称 为“或6站台”．故答案为 或6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 【2026北京海淀区期中，较难】规定向右为数轴的正方向， 甲、乙两人（看成点）分别从数轴上表示 和9的点的位置开始，沿数轴做移动 游戏．游戏规则：两人每局先进行“石头、剪刀、布”的游戏，而后根据输赢结 果进行移动． ①若平局，则甲向右移动1个单位长度，同时乙向左移动1个单位长度； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 ②若甲赢，则甲向右移动3个单位长度，同时乙向右移动1个单位长度； ③若乙赢，则甲向左移动1个单位长度，同时乙向左移动3个单位长度．前三局结 果如下表（剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （1）从初始位置开始，三局后乙离原点的距离为___个单位长度； 6 【解析】由表格知，三局的结果依次为平局、甲赢、乙赢，所以乙先向左移动1个 单位长度，再向右移动1个单位长度，最后向左移动3个单位长度.因为乙从数轴上 表示9的点的位置开始，所以三局后乙在数轴上表示6的点的位置，所以三局后乙 离原点的距离为6个单位长度，故答案为6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）从初始位置开始，若进行了 局游戏后，甲与乙的位置相距1个单位长度，求 的值. 【解】由题意得，刚开始两人的距离为15.根据游戏规则可知，若平局，移动后甲、 乙的距离缩小2个单位长度；若甲赢，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度；若 乙赢，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度.故甲、乙每移动一次，甲、乙的距 离缩小2个单位长度.因为最终甲与乙的位置相距1个单位长度，所以分两种情况： ①相遇前，共需缩小（个）单位长度，需要移动 （次）， 即进行7局游戏；②相遇后，共需缩小 （个）单位长度，需要移动 （次），即进行8局游戏.综上， 或8． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $