第1章 有理数 全章综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）
2026-08-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结·评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.15 MB |
| 发布时间 | 2026-08-15 |
| 更新时间 | 2026-08-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58978174.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的核心知识，包括相反意义的量、相反数、绝对值、科学记数法、数轴应用及有理数运算，通过归纳总结和考点分类构建知识网络，串联概念与运算的内在逻辑。
其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如用数轴直观理解数的位置关系培养几何直观，通过跨学科（物理熔点比较）和传统文化题（《孙子算经》）发展应用意识，分层设计中考真题与章测练习，助力学生巩固基础提升能力，也为教师提供精准复习支持。
内容正文：
数 学
七年级上册 HK
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第1章 有理数
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 相反意义的量
1.【2025云南中考】中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收
入10元记作 元，则支出5元可记作( )
A
A.元 B.5元 C. 元 D.10元
【解析】若收入10元记作元，则支出5元可记作 元．故选A.
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2.【2024宁夏中考】某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水
位为31.4米记作 米，那么水库水位为28米记作______米.
【解析】由题意得，水库水位为28米记作米，故答案为 .
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考点2 相反数、绝对值与倒数
3.【2025四川泸州中考】下列各组数中，互为相反数的是( )
A
A.7和 B.3和 C.2和 D. 和10
【解析】根据相反数的定义可知，只有A选项符合.故选A.
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4.【2025山东烟台中考】 的倒数是( )
B
A.3 B. C. D.
【解析】，3的倒数是 ，故选B.
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关键点拨
理解绝对值和倒数的概念是解题的关键.
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考点3 科学记数法
5.【2025安徽中考】安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中
521.7亿用科学记数法表示为( )
C
A. B. C. D.
【解析】521.7亿 .故选C.
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6.【2024北京中考】为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建
设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为
是计算机系统算力的一种度量单位 ，整体投产后，累计实现
的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到，则 的值为
( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，故选D.
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考点4 数轴的应用
7.【2025吉林中考】如图，点表示的数是1.若将点 向左移动3个单位长度得到
点，则点 表示的数为( )
B
A. B. C.2 D.4
【解析】因为点在数轴上向左移动3个单位长度得到点，点 表示的数是1，所
以点表示的数为 ，故选B.
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8.【2024四川巴中中考】数, 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的
是( )
D
A. B. C. D.
【解析】由数轴可得，，，则， ，
， ，观察四个选项可知，只有选项D正确.故选D.
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考点5 有理数的大小比较及运算
9.【2025安徽中考】在 ，0，2，5这四个数中，最小的数是( )
A
A. B.0 C.2 D.5
【解析】因为,所以最小的数是 .故选A.
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归纳总结
有理数大小的比较方法：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．
2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
3.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
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10. 跨学科综合 【2025江西中考】在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如
下表所示，则熔点最高的是( )
晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精
熔点单位：
D
A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精
【解析】因为 ，所以熔点最高的是固态酒精，故选D.
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11. 【2025山东威海中考改编】2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研
制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更
高的效率．二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：
．传统三进制数的组成
数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：
．将二进制数 化为三进制数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】将二进制数化为十进制数为 .
因为，所以将二进制数化为三进制数为 ，
故选A.
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12.【2025四川成都中考】任意给一个数 ，按下列程序进行计算.若输出的结果是
15，则 的值为___.
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【解析】由题意知，输入的数 ，故答案为3.
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章测
一、选择题（30分）
1.如图所示的计算过程可以解释的运算律是( )
D
A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律
【解析】题图所示的计算过程是 ，该式子用的是分配
律，故选D.
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2. 传统文化 《孙子算经》卷上说：“十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一
勺，十勺为一合．”说明“撮、抄、勺、合”均为十进制，则90合等于( )
D
A.圭 B.圭 C.圭 D. 圭
【解析】90合圭圭 圭．故选D.
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3.【2026安徽阜阳期中】要使算式的计算结果最大，则在“ ”
里填入的运算符号应是( )
D
A. B.- C.× D.
【解析】，，则算式为 ．分别计算：
，，， .因为
，所以计算结果最大为，对应运算符号为 ．故选D．
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4.【2025安徽合肥调研】， 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下
列5个式子：，，， ，
中，一定成立的有( )
C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】由题图可知，，，，所以， ，
所以①②一定成立；， 有可能同号，也有可能异号，所以③不一定成立；
，，，所以, ,
所以④⑤一定成立．综上，①②④⑤一定成立，故选C.
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5.【2026安徽安庆期中】若，则下列关于，，， 的大小关系正
确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】因为，所以可假设，则，， .因为
，所以 ，故选B.
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6.【2026安徽六安期中】如果有理数，，都不为零，且 ，则
的所有可能的值为( )
A
A.0 B.1或 C.2或 D.0或
【解析】由条件可知，，只能为两正一负或一正两负．①当，， 为两正一
负时，设，为正，为负，则原式.②当，， 为一
正两负时，设为正，，为负，则原式 .综上，
的值为0.故选A.
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二、填空题（20分）
7.若，，，将，，三个数用“ ”连
接起来应为__________．
【解析】， ，
因为，所以 ．故答案为
．
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8.【2026湖北武汉调研】在温控范围内，肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降
温，每开库一次，食品温度上升，现有 的肉放入冷藏库，3小时后开
一次库，2小时后再次开库，再关上库门4小时，此时肉的温度是_____ ．
【解析】根据题意可知，肉的初始温度为 .降温3小时，温度变为
，开库一次，温度上升，变为 ，降温2小时，
温度变为，再次开库，温度上升，变为 ，降温4
小时，温度变为，故此时肉的温度为．故答案为 ．
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9.【2025江苏无锡期末】若
，则 的最小
值为____.
【解析】由绝对值的几何意义得的最小值为3， 的
最小值为3， 的最小值为6.因为
，所以
，， ，所以
,,，所以当,,时，
的值最小，为，故答案为 .
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关键点拨
本题考查有理数的运算与绝对值的几何意义，熟练掌握绝对值的几何意义是解题
的关键.
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10.【2026北京东城区期末】快递员小明每天从快
递点 骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快
递．每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点
，A，B，C之间的距离单位： 如图所示．
（1）若小明按照 的路线骑行，
则小明骑行的距离为_____ ；
6.2
【解析】按照 的路线骑行的距离为
，故答案为6.2.
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（2）小明骑行的最短距离为_____ ．
5.2
【解析】按照骑行，距离为；按照
骑行，距离为；按照 骑行，距离
为；按照 骑行，距离为
；按照 骑行，距离为
；按照 骑行，距离为
.通过比较这些路线的距离可知， 是最短
的．故答案为5.2．
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三、解答题（50分）
11.【2025安徽安庆期末】计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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12.【2026安徽合肥期中】一个三位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将
四舍五入到百位，所得的数恰好为 ．
（1）数 的最大值和最小值分别是多少？
【解】因为，所以四舍五入到十位后的数 最大是540，四舍五入到
十位后的数最小是450，所以数 的最大值是544，最小值是445.
（2）将数 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）．
【解】，100用科学记数法表示为 ．
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13.【2026安徽蚌埠期中】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为
，木棒的左端点与数轴上的点重合，右端点与数轴上的点 重合．
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点 处时，它的右端
点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动
到点处时，它的左端点在数轴上对应的数为5，由此可得到木棒的长为___ ．
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【解析】观察数轴可知，三根木棒长是 ，则此木棒长为
．故答案为5.
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（2）图中点表示的数为____，点 表示的数为____.
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【解析】题图中点表示的数为，点表示的数为 ．故答案
为10，15．
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（3）根据 ，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你
若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄．
【解】如图.
借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒 ，类似地，爷爷是小红现在那么大
时看作木棒的右端点移动到点,此时左端点对应的数是 .小红是爷爷现在这么
大时看作木棒的左端点移动到点 ,此时右端点对应的数为125，可知爷爷比小红大
（岁），则爷爷现在的年龄为（岁）
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14. 【2026安徽合肥期中】如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部
分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部
分②面积的一半，以此类推．
备用图
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（1）阴影部分的面积是_ __.
【解析】由题意知，，故答案为 .
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（2）以下是甲、乙两位同学求 的方法.
甲同学的方法：利用已给正方形求 ；
乙同学的方法： ，①
，② 即可．
根据两位同学的方法，你认为 ___.
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【解析】甲同学： ；乙同学：
，， 得
，故答案为 .
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（3）计算： .
【解】令，则 ，所
以，所以 .
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（4）请分别借助甲、乙同学的方法，求出 的值．
【解】借助甲同学的方法：如图，将边长为1的正方形四等分，每
分割1次，面积为原来的 ，以此类推，则图中阴影部分的面积为
，所以易得一般性规律为
，所以 ，所以
.借助乙同学的方法：令
，则 ，所以
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，所以，所以 的值为
．
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刷有所得
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理
解数学问题.
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