第1章 教材素材拓展-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数核心内容，通过“翻牌游戏”动手操作导入，从具体翻动问题到用正负数表示状态的原理分析，再延伸至n张牌翻动规律探究，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光抽象现实问题（如牌面状态用±1表示），用数学思维推理规律（翻动次数与符号变化关系），借数学语言表达应用（二维码二进制计算年级班级座号）。采用实践探究法，学生能提升抽象能力与推理意识，教师可高效落实核心素养教学。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 4 教材素材拓展 5 刷拓展 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 拓展 拓展1 教材P41数学拓展 1.【2026福建厦门期末，中】某校的课后延时服务开设了“趣味数学”的课 程．某次课以“翻牌游戏中的数学道理”为主题开展活动，如图，老师在桌面上 摆放了7张反面（没有花色的一面）向上的扑克牌，每次翻动其中的若干张牌 （包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上．探究如何翻动扑克牌， 使得所有扑克牌都正面向上．小颖和小楠分在同一组，她们决定按照以下思路展 开研究．请根据她们的研究思路，回答相应问题． 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 7 活动一： 动手操作 每次只翻动1张扑克牌，翻动7次可以使得所有扑克牌都正面向上； 每次同时翻动2张扑克牌，无论翻动多少次，都无法使得所有扑克牌都正面向上； 每次同时翻动3张扑克牌，翻动3次就可以使得所有扑克牌都正面向上，请你写出 她们的翻牌方式．（翻动的牌用序号表示） 【解】第1次翻动①②③，此时①②③正面朝上；第2次翻动③④⑤，此时①②④ ⑤正面朝上；第3次翻动③⑥⑦，此时7张牌全部都正面朝上. 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 8 活动二： 解释原理 她们想到可以用有理数的运算来解释活动一的现象：扑克牌正面向上的牌面状态 记作，反面向上的牌面状态记作 ，则7张牌反面都向上的牌面状态记作 ，7张牌正面都向上的牌面状态 记作 ．按这个规定，翻动1张牌 会改变其中一个因数的符号．根据她们的做法，请你解释为什么每次同时翻动2张 扑克牌，无论翻动多少次，都无法使得7张扑克牌都正面向上． 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 9 【解】翻1张相当于乘，则每次同时翻动2张扑克牌，翻动 次，相当于乘 ，而 ， ， ，即每 次同时翻动2张扑克牌，无论翻动多少次，都无法使得7张扑克牌都正面向上． 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 10 活动三： 拓展延伸 若桌面上有张反面向上的扑克牌，每次同时翻动张，其中，翻动 次后， 所有扑克牌都正面向上，请探究，， 需满足的条件． 【解】根据前面的活动规律可知，当为奇数时，必须也是奇数，且 ； 当为偶数时，必须也是偶数，且.综上所述，与 奇偶性相同，且 ． 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 11 拓展2 教材P54数学活动 2.【2026山东日照期末，中】某学校举行书法比赛，进入决赛的15名同学现场书写书 法作品，评审时需要将作者信息进行匿名设计，学校数学小组的同学想到利用二维码 原理设计身份识别图案．在如图所示的 方格中，黑色小正方形表示1，白色小正 方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为，，， ，则 为该行所表示的数，第一、二、三行表示的数分别代表 作者的年级、班级序号、座号．例如，图中第一行数字从左到右依次为0，1，1，1， 计算 ，表示该生为7年级学生．下列选项中表示9年级 5班座号11的识别图案是( ) D A. B. C. D. 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 12 【解析】A选项中第一行表示的数为 ，第二行表示 的数为 ，第三行表示的数为 ，所以此图表示9年级5班座号6，故A不符合题意； B选项中第一行表示的数为 ，第二行表示的数为 ，第三行表示的数为 ，所以此图表示7年级5班座号11，故B不符合题 意；C选项中第一行表示的数为 ，第二行表示的数 为 ，第三行表示的数为 ，所以此图表示9年级5班座号2，故C不符合题意； 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 13 D选项中第一行表示的数为 ，第二行表示的数为 ，第三行表示的数为 ，所以此图表示9年级5班座号11，故D符合题 意．故选D． 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 $