第1章 1.5 有理数的乘除-1.5.1 有理数的乘法-课时2 有理数的乘法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）
2026-08-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法运算律”核心知识点，通过安徽宣城、安庆等地期中真题导入，从乘法交换律、结合律、分配律到多个有理数相乘法则逐步递进，以例题解析、知识归纳搭建学习支架。
其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”训练，融入地方期中期末真题，突出运算能力与推理意识培养，如通过简便运算变形题强化运算技巧，符号判断例题培养逻辑推理。采用讲练结合，学生可巩固基础提升思维，教师能高效开展针对性教学。
内容正文：
数 学
七年级上册 HK
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第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
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1.5.1
有理数的乘法
课时2 有理数的乘法运算律
5
刷基础
刷提升
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基础
知识点1 有理数的乘法运算律
1.【2025安徽宣城期中】在简便运算时，把 变形成最合适的形式是
( )
A
A. B.
C. D.
【解析】在简便运算时，把 变形成最合适的形式是
.故选A.
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2.【2026安徽安庆期中】观察算式 ，在解题过程中，能使
计算变得简便的运算律是( )
C
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律 D.分配律
【解析】 ，
故在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律，故选C.
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3.运用运算律简便计算下列各式：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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知识点2 多个有理数相乘
4.【2025安徽马鞍山期中】若的运算结果为正数，则 内的数字可以
为( )
D
A.2 B.1 C.0 D.
【解析】A选项， ，是负数，故该选项不符合题意；B选项，
，是负数，故该选项不符合题意；C选项， ，
不是正数，故该选项不符合题意；D选项， ，是正数，故该
选项符合题意.故选D.
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5.如果，， ，那么这四个数中负数有( )
D
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个
【解析】因为，，，所以，同号，，异号，则,
中有1个负数.若，，则这四个数中负数的个数是3；若， ，
则这四个数中负数的个数是1,所以这四个数中负数有1个或3个.故选D.
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6.【2026安徽蚌埠期中】如图所示，被遮挡的所有整数之积为___．
0
【解析】根据数轴可知被遮挡的整数为，， ，0，1，所以所有整数之积
为 ，故答案为0．
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7.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） .
【解】 .
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知识归纳
多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有
一个因数为0，积就为0.
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刷易错
易错点 应用分配律计算时，出现符号错误
8.计算： .
晓莉的计算过程如下：
解：原式
.③
请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确
的计算过程.
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【解】晓莉的计算过程不正确.开始出错的步骤为第②步，正确的计算过程如下：
原式 .
易错警示
在利用分配律进行计算时，易因忽略符号而导致错误.
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提升
1.【2025安徽蚌埠期末，中】若，则 可以表示为
( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ，将
代入，得原式，所以可以表示为 .故
选B.
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2.【2025浙江金华期中，较难】 !表示小于或等于该数的正整数的积，例如：
，则 ( )
B
A.9 989 B.9 900 C.9 910 D.9 920
【解析】因为，所以!， !，所以
!，
!，所以
，故选B.
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3.【2026安徽合肥质检，中】已知，，，为4个不相等的整数，且 ，
则 的最小值是____．
【解析】根据题意可知，，，，为4个不相等的整数，且 ，所以
，，，这4个数为，6，，1或，4，，1或，，2，1或 ，
3，，1，所以当，，，为，，2，1时， 的值最小，最
小值为．故答案为 ．
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4.【2025安徽阜阳期末，较难】用表示组成 的所有数字的乘积，例如：
,， ,则
_______.
2 070
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【解析】因为，， ，所以
, ,
,
,
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, ,
,
,
,
,
所以 ,故答案为2 070.
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5.［中］计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） ；
【解】 .
（3） .
【解】 .
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6.【2026安徽安庆期中，中】若定义一种新的运算“*”，规定有理数 ，
如 ．
（1）求 的值；
【解】由题意得， .
（2）求 的值．
【解】原式 ．
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刷素养 走向重高
7.核心素养 运算能力【2026江西宜春调研，较难】观察下列等式：
，
，
，
……
试根据以上规律，解答下列问题：
（1）____（ 为大于1的正整数）；
【解析】由题意得，，故答案为 .
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（2）计算： ；
【解】原式 .
（3）将2 025减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的， ，
以此类推，直到减去余下的 ，最后的结果是多少？
【解】由题意知， ．
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