第1章 1.4 有理数的加减-1.4.3 加、减混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数加减混合运算”，涵盖省略括号和加号、统一加法运算、混合运算及生活应用等核心知识点。通过生活实例（如公交车上下人问题）衔接有理数加减基础，以“刷基础-刷提升-刷素养”分层设计为学习支架，帮助学生逐步掌握运算技能。 其亮点在于融合运算能力、应用意识与创新意识，如商店盈亏计算等生活题培养应用意识，绝对值性质探究（|a|+|b|≥|a+b|）发展推理能力，幻方传统文化题激发数学眼光。采用归类法总结运算技巧，分层题目满足不同需求，助力学生提升运算与问题解决能力，为教师提供系统教学资源。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 4 1.4 有理数的加减 1.4.3 加、减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 省略算式中的括号和加号 1.【2025安徽阜阳调研】不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写 成 的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项， ，故本选项不符合 题意；B选项， ，故本选项符合题 意；C选项， ，故本选项不符合题 意；D选项， ，故本选项不符合题意. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2025福建泉州期中】把 写成省略括号的和的形式 是_____________. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 有理数加减混合运算统一成加法运算 3.式子 写成和的形式是( ) B A. B. C. D. 【解析】式子 写成和的形式是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 有理数的加减混合运算 4.【2024安徽合肥期中】如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算， 其按键顺序如下： 按键顺序 显示 则显示结果是( ) C A.7 B.10 C. D. 【解析】 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2026贵州贵阳质检】下面计算开始出错的步骤是( ) C A.① B.③ C.② D.④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】原式 ，所以开始出 错的步骤是②，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2025安徽六安调研】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 归纳总结 归类法：运用加法交换律、结合律将同类数归类计算，例如分正数、负数归类计 算；能凑整的小数结合；同分母的分数结合等等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点4 有理数加减混合运算在生活中的应用 7.【2026安徽安庆质检】某辆公交车到A站下了15人上了17人，到B站又下了13人， 车上还有21人．这辆公交车上原有( ) C A.21人 B.11人 C.32人 D.22人 【解析】这辆公交车上原有 （人）．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2025安徽宿州调研】某商店2024年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示 （盈余为正，亏损为负） 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈亏额（单位：万元） 128.5 280 下列关于该商店2024年末商品销售盈亏情况的说法中，正确的是( ) C A.盈余644万元 B.亏损173万元 C.盈余173万元 D.亏损644万元 【解析】由题意得 （万元），故盈余173万元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1. 传统文化【2026山西临汾期中，中】相传很久之前，夏 禹治水来到洛水，洛水中浮出神龟，背驮“洛书”，大禹因此治 水成功．洛书就是我们今天所说的幻方，如图是一个四阶幻方， 不管是把横着的4个数相加，还是把竖着的4个数相加，或者把斜 着的4个数相加，其和都相等，则这个幻方中 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得，，所以 ， 所以 ．故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 2.【2026安徽芜湖期中，中】已知有理数，，,若数 对应的点到原点的距离是 4，是最小的正整数，，且，则 的可能值有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】因为数对应的点到原点的距离是4，所以或.因为 是最小的正 整数，所以.因为 ，所以或.因为，所以 .当 ，，时，；当，， 时， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 3.［中］计算 的结果为____． 【解析】原式．故答案为． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 4.【2025重庆江津区质检，中】大家都知道，九时五十五分可以说成十时差五分. 这启发人们设计了一种新的加减记数法.比如：9写成， ，198写成 ，，写成， ；总之，数 字上画一条杠表示减去它，按这个方法计算： _______. 7 440 【解析】原式 .故答 案为7 440. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 5.【2026安徽合肥调研，中】分别在，，，，，，， 的前面添加“ ”或“-”，使这些正数与负数的和为1，你能写出两种不同的添法吗？ 【解】（答案不唯一）方法一：- ． 方法二：- ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 6.［中］在一次班会上，主持人小宇和小莉进行游戏，游戏规则如下：每人每次 抽4张卡片，如果抽到的形状为“ ”，那么加上卡片上的数字；如果抽到的形 状为“ ”，那么减去卡片上的数字，最终计算结果小的为大家表演节目．小 宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游戏结束后由谁给大家表演节目？ 【解】小宇： . 小莉：.因为 ，所以 本次游戏结束后由小宇给大家表演节目． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力［难］【尝试】 （1）比较大小（用“ ”“ ”“”“ ”或“ ”填空） ①___ ； 【解】因为，，所以 ； 故答案为 . ②___ ； 【解析】因为， ， 所以；故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 ③___ ； 【解析】， ， 所以；故答案为 . ④___ . 【解析】因为， ， 所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 【归纳】 （2）观察上面的数量关系，可以得到：___.（用“ ”“ ”“ ”“ ”或“ ”填空） 【解析】观察（1）的结论可得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 【应用】 （3）利用上面得到的结论解决下面问题： 若，，则 _________. 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 【解析】由，，可得, 异号. ①当为正数，为负数时，，即 . 将代入得，解得或 ，符合题意； ②当为负数，为正数时，，即 . 将代入得，解得或 ，符合 题意. 综上，或 . 故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 关键点拨 根据题意可知， 异号，再分两种情况分别进行解答即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 【拓展】 （4）当,,满足什么条件时， ？ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 【解】当，， 三个数都不等于0时， ①1个正数，2个负数，此时 ; ②2个正数，1个负数，此时 ; ③3个正数，此时 ，不合题意，舍去; ④3个负数，此时 ，不合题意，舍去. 当，， 三个数中有1个等于0时， ①1个0，2个正数，此时 ，不合题意，舍去; ②1个0，2个负数，此时 ，不合题意，舍去; ③1个0，1个正数，1个负数，此时 . 当，， 三个数中有2个等于0时， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 ①2个0，1个正数，此时 ，不合题意，舍去； ②2个0，1个负数，此时 ，不合题意，舍去. 当，，三个数都等于0时，此时 ，不合题意，舍去. 综上，成立的条件是,, 中有1个正数，2个负数或2 个正数，1个负数或1个0，1个正数，1个负数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $