第1章 1.4 有理数的加减-1.4.1 有理数的加法-课时1 有理数的加法-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法”，通过数轴直观引入（如A、B两点和的计算），衔接有理数概念，为后续减法学习搭建基础，设置“刷基础”到“刷提升”分层练习支架。 其亮点在于融合地方期中真题（如安徽多地质检题）和传统文化（刘徽算筹），培养抽象能力与数学眼光，通过绝对值分类讨论、数值转换机等题目训练运算能力和推理意识，助力学生提升解题与应用能力，也为教师提供同步教学的优质资源。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 4 1.4.1 有理数的加法 课时1 有理数的加法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法法则 1.【2025安徽滁州期中】如图，数轴上， 两点所表示的两个数的和为( ) B A.1 B. C.2 D. 【解析】点表示的数为，点表示的数为2，则， 两点所表示的两个数的和 为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 关键点拨 掌握有理数的加法法则是解决本题的关键，记住先定符号,再算绝对值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2026安徽宿州质检】两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数 ( ) B A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.一个为0，一个为负数 【解析】两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数都是负数．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2026安徽马鞍山期中】若，，且，则 的值为( ) A A.5或1 B.或 C.5或 D. 或1 【解析】因为,,所以或，或.因为 ,所以 ,或，所以或 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2025安徽亳州调研改编】下列各算式运算结果符号为正的有______,运算结果 符号为负的有______.（填序号） ;;; . ①③ ②④ 【解析】因为①③是两个正数相加，所以运算结果符号为正的是①③；因为②④ 是两个负数相加，所以运算结果符号为负的是②④. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2024安徽亳州质检】绝对值不大于 的所有整数的和是___． 0 【解析】绝对值不大于的所有整数为，，， ，0，1，2，3，4，和 为0，故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2024浙江绍兴期中】关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组的 四位成员甲、乙、丙、丁发表了各自的看法.甲：这三个有理数可能都是0；乙： 这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这 三个数中最少有两个数是负数．则________的看法是正确的. 甲、丙 【解析】三个有理数的和为0，这三个有理数可能都是0，故甲的看法正确，丁的 看法错误； ，但这三个数中没有互为相反数的两个数，故乙的看 法错误；这三个数中最多有两个正数，不可能有三个正数，故丙的看法正确．故 答案为甲、丙． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2025浙江宁波调研】计算下列各题： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点2 有理数的加法的应用 8. 传统文化【2025安徽合肥期中】魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章 算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数 （白色为正，灰色为负），图（1）表示的是 的计算过程， 则图（2）表示的计算过程是( ) D A. B. C. D. 【解析】题图（2）表示的计算过程是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 关键点拨 本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用有理数的加法法则是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.下列问题情境中，不能用加法算式 表示的是( ) D A.水位先下降，再上升 后的水位变化情况 B.某日最低气温为，温差为 ，该日最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示 与10的两个点之间的距离 【解析】A选项，水位先下降，再上升 后的水位变化情况可以表示为 ，不符合题意；B选项，某日最低气温为，温差为 ，则该日最高 气温可以表示为 ，不符合题意；C选项，用10元纸币购买2元文具后找回的 零钱可以表示为，不符合题意；D选项，数轴上表示 与10的两个点之间 的距离为，不能用加法算式 表示，符合题意．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.【2025安徽芜湖期末】手机移动支付给生活带来便捷.如图是小颖某天微信账 单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支 的最终结果是_________. 收入6元 【解析】 （元），即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元.故 答案为收入6元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.【2026贵州贵阳期末，中】点，在数轴上的位置如图所示，若点， 表示的 数分别为，，且满足，则下列选项中原点 的位置正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，，则，符合题意；B选项， ,且 ,则,不符合题意；C选项，,,则 ,不符 合题意；D选项，,则 ,不符合题意.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2026安徽阜阳期中，中】我们把不超过有理数的最大整数称为 的整数部分， 记作，又把称为的小数部分，记作，则有 .如： ，， .下列说法中正确的有( ) ；；③若，且，则 或 . B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】，原说法正确，原说法错误.③若 ， 且，则当时，，所以 ；当 时，，所以，所以 或 ，原说法错误.所以说法正确的有1个，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.【2026安徽淮南调研，中】如图是保险箱的轮盘，转动轮盘（指针固定不动） 可打开保险箱．已知按顺时针方向转动轮盘1个格记为 ，按逆时针方向转动轮 盘2个格记为．若轮盘的指针一开始指向0，则按照，， 的顺序转动后， 指针所指向的数是___． 8 【解析】根据题意， ，故按顺时针方向转 动4个格后，指针所指向的数为8，故答案为8． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 思路分析 本题考查了正负数的加法计算，根据题目的规定，顺时针为正，逆时针为负，将 转动对应的数值相加，从而作答． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.【2026广东深圳期中，较难】如图是一个“数值转换机”． （1）当小明输入4，7这两个数时，两次输出的结果依次为___，___； 1 2 【解析】输入4时，因为，所以因为，所以取 的相 反数1.因为1为正数，所以取1的倒数1，则输出的结果为1.输入7时，因为 ， 所以.因为2不大于2，所以取2的相反数.因为 不是正数，所以 取 的绝对值2，则输出的结果为2.故答案为1，2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）你认为输入的数为_________________（写出一个即可）时，输出的结果为0； 0（答案不唯一） 【解析】因为0不大于2，且0的相反数是0，0的绝对值是0，所以输入的数为0时， 输出的结果可以为0．故答案为0（答案不唯一）． （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出______（填“正数”“0”或“负 数”）． 负数 【解析】由题意可得，这个“数值转换机”不可能输出负数．故答案为负数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2026广东广州期末，中】某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊 （东西向）进行卫生检查，约定向东为正，当天的行走记录（单位：米）如下： ，，，，，，， ． 假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题： （1）该值日生这次卫生检查共行走了多少米？ 【解】 （米）. 答：该值日生这次卫生检查共行走了79米. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米？请写出计算 过程． 【解】第1次行走结束，该值日生离教室前门门口17米，第2次行走结束，该值日 生离教室前门门口 （米），第3次行走结束，该值日生离教室前门 门口 （米），第4次行走结束，该值日生离教室前门门口 （米），第5次行走结束，该值日生离教室前门门口 （米），第6次行走结束，该值日生离教室前门门口 （米），第7次行走结束，该值日生离教室前门门口 （米），第8次行走结束，该值日生离教室前门门口 （米）.因为 ，所以在行走过程 中，该值日生离教室前门门口的最远距离是18米． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 6.【2026安徽芜湖质检，中】在七（2）班“数学兴趣小组”进行的某次活动中， 有6名同学藏在6个大盾牌后面．男同学的盾牌前面算式的结果是一个正数，女同 学的盾牌前面算式的结果是一个负数．这6个盾牌前面的算式如下表所示： 请你通过计算说出盾牌后面男、女同学各有几名． 【解】；；； ； ； ． 故盾牌后面男同学有1名，女同学有5名． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $