1.4.1 有理数的加法 第1课时 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数的加法法则展开，通过小熊在数轴上移动的情境问题，引导学生将实际移动抽象为正负数算式，搭建从小学正数加法到有理数加法的过渡桥梁。 其亮点在于以情境导入激发兴趣，通过观察6个算式分类探究法则，结合表格化小结清晰呈现规律，体现数学眼光中的抽象能力与数学思维中的推理意识。典例涵盖分数、小数运算，帮助学生掌握“一看二定三算”步骤，教师可借助此资料提升教学效率，学生能逐步养成规范运算习惯。

第一单元 有理数 1.4 有理数的加减 沪科版七年级上册 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 情境导入 实物投影，并呈现问题：一只小熊在一条数轴上移动： (1)向东走5 m，再向东走3 m，两次一共向东走了多少米？ (2)向西走5 m，再向西走3 m，两次一共向东走了多少米？ (3)向东走5 m，再向西走5 m，两次一共向东走了多少米？ (4)向东走5 m，再向西走3 m，两次一共向东走了多少米？ (5)向东走3 m，再向西走5 m，两次一共向东走了多少米？ (6)向西走5 m，再向东走0 m，两次一共向东走了多少米？ 思考： “一共”的含义是什么？若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 2 解：一共的含义是两数相加．列出算式分别为： (1)(＋5)＋(＋3)＝＋8(m)； (2)(－5)＋(－3)＝－8(m)； (3)(＋5)＋(－5)＝0(m)； (4)(＋5)＋(－3)＝＋2(m)； (5)(＋3)＋(－5)＝－2(m)； (6)(－5)＋(＋0)＝－5(m). 知识模块一 有理数的加法法则 思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？ 同号 (＋5)＋(＋3)＝＋8； (－5)＋(－3)＝－8； 互为相反数 (＋5)＋(－5)＝0； 异号 (＋5)＋(－3)＝＋2； (＋3)＋(－5)＝－2； 与零相加 (－5)＋(＋0)＝－5. 得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关 探究新知 问题：有理数的加法法则的内容是什么？ 3.一个数与0相加，仍得这个数． 1.同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0. 解：（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（6＋7）＝13. 计算： （1）（﹢7）＋（﹢6）； （2）（﹣5）＋（﹣9）； （3） ＋ ； （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）． 例1 （2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14. （3） （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11. 典例精析 计算： （1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）； （2）（﹣3.5）＋ 0. 解：（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝ 0 . 例2 （2）（﹣3.5）＋ 0 ＝﹣3.5 . 计算： (1) (＋2)＋(＋5)＝ ____ ；　　 (2) (－2)＋(＋8)＝____； (3) (－2)＋(－5)＝____; 1 7 6 －7 典例 仿例 1.在横线上填写和的符号或结果． (1)(－16)＋6＝____(16－6)＝_______； (2)(－17)＋(－8)＝____(17＋8)＝________； (3)(－8)＋17＝____(17－8)＝____； (4)0＋(－15)＝_______． － －10 － －25 ＋ 9 －15 计算： 解：原式＝0. 仿例 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）. 即“一看、二定、三算”. 知识模块二　有理数加法计算 典例 计算： (1)(－9.5)＋(＋9.5); 解：(－9.5)＋(＋9.5)＝0; (2)(－2.8)＋0. 解：(－2.8)＋0＝－2.8. 1.计算： 仿例 解：原式＝0; (2)0＋(－3.51)； 解：原式＝－3.51； 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 13 2.若两个有理数的和为0，则这两个数( ) A．都是0 B．至少有一个为0 C．一正一负 D．互为相反数 仿例 D C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 1．－10与＋8的和为( ) A．－8 B．－2 C．8 D．2 B 随堂练习 2．下列各式中，计算结果为0的是( ) A．2 025＋(－2 024) B．(＋3)＋(＋3) C．＋(＋0.2) D．(－8.7)＋(－8.7) C 3．下列计算正确的是( ) A．8＋(－14)＝＋6 B．8＋(－14)＝－6 C．－8＋(＋14)＝－22 D．－8＋(＋14)＝－6 B 4．计算： (1)(－26)＋(－73)＝　　；  (2)(－18.5)＋(＋7.5)＝　 　；  (3)－＝　　．  －99 －11 1 5．由－5 ℃上升了4 ℃时的气温是( ) A．－1 ℃ B．1 ℃ C．－9 ℃ D．9 ℃ A 6．已知A地的海拔为－11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为( ) A．4米 B．－4米 C．26米 D．－26米 A 7．［数学文化］我国是历史上最早认识和使用负数的国家．数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示算式(＋1)＋(－1)＝0，则图2表示的算式为　 　．  图1　　 　　图2 (＋2)＋(－4)＝－2 8．下列各式中，计算结果为－5的是( ) A．(＋6)＋(－11) B．(＋9)＋(－4) C．|8|＋(＋3) D．|－2|＋|－3| A 9．［教材P30习题1.4第6题改编］若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( ) A．三个加数全是0 B．至少有两个加数是负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数 C 10．若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号， 则式子a＋b＝　 　．  1或－1 11．列式计算： (1)比18的相反数大－30的数； (2)－4.5与2.5之间的所有整数之和． 解：－18＋(－30)＝－48． 解：(－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＝－7． (1)(＋)＋(－); 解：原式＝－(＋) ＝－； (3)(－)＋(－2); (4)(－5)＋7.4. 解：原式＝＋(7.4－5) ＝. 3.下列计算：①(－0.7)＋(－0.7)＝0；②(－7)＋(＋3)＝－10； ③(－5)＋0＝5；④＋(－6)＝－6；⑤(＋)＋(－)＝. 其中，错误的有( ) $