第1章 1.3 有理数的大小-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的大小”核心知识点，从数轴比较有理数大小切入，通过实例逐步过渡到绝对值比较方法，结合生活中的海拔、气温等情境，构建从基础到应用的知识脉络，为学生提供阶梯式学习支架。 其亮点在于采用分层设计（刷基础、刷提升、刷素养），融入跨学科综合题（如马里亚纳海沟海拔比较）和开放性试题，以几何直观（数轴应用）、推理能力（绝对值分类讨论）、应用意识（生活实例）培养学生思维，帮助学生夯实知识，教师可据此高效开展分层教学与能力拓展。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 4 1.3 有理数的大小 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.【2025江苏泰州期中】有理数，，，在数轴上的位置如图所示，则比 小 的数是( ) A A. B. C. D. 【解析】由数轴可得，，所以比小的数是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.若有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，，， ，0的大小 关系是( ) C A. B. C. D. 【解析】如图，从数轴可知， ，所以 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2026安徽滁州调研】一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向 右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点表示的数为5．一个 点从数轴上的原点开始分别按下列方式移动：①向左移动2个单位长度，再向左移 动4个单位长度；②向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度；③向右移动 4个单位长度，再向左移动5个单位长度.将①②③中终点表示的数用“ ”连接起 来：_____________． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】①从原点开始，向左移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终 点表示的数为 ；②从原点开始，向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长 度，则终点表示的数为3；③从原点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个 单位长度，则终点表示的数为．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2025安徽亳州期中】把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“ ” 把这些数及其相反数连接起来. ，，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解】，，各数的相反数如下：的相反数是3, 的 相反数是,0的相反数是0,的相反数是,的相反数是 .在数轴上 表示如下： 用“ ”把这些数及其相反数连接起来为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 利用绝对值比较有理数的大小 5.，， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，，， ，所以 ，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2025安徽淮北期末】下列各组数中，比较大小正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故A选项错误；因为 ,，所以 ，故B选项错误； 因为，，，所以，故C选项错误；因为 , ，，所以 ，故D选项正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7. 开放性试题请任意写出一个介于和 之间的数：______________ _____． （答案不唯 一） 【解析】因为，所以介于和之间的数可以为 ．故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点3 生活中的有理数的大小比较 8. 跨学科综合下列四个地方：陕西西安（海拔400米）,卡达拉低地 （海拔米），马里亚纳海沟（海拔 米）,吐鲁番盆地的艾丁湖 （海拔 米）,其中海拔最低的地方是( ) C A.陕西西安 B.卡达拉低地 C.马里亚纳海沟 D.吐鲁番盆地的艾丁湖 【解析】因为 ，所以海拔最低的是马里亚纳海 沟.故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.【2025北京西城区调研】利用数轴比较大小. 下表是某一天5个城市的最低气温： 城市 北京 上海 哈尔滨 长沙 广州 最低气温 把上述5个城市这一天的最低气温表示在数轴上，如图所示： 观察这5个数在数轴上的位置，发现：________的最低气温最低，______的最低气 温最高.（填城市名） 最低气温越高，它对应数轴上的点越靠____（填“左”或“右”）. 哈尔滨 广州 右 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】根据题意可得，哈尔滨的最低气温最低，广州的最低气温最高.最低气温 越高，它对应数轴上的点越靠右.故答案为哈尔滨，广州，右. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2026山东聊城期中，中】如图，数轴上的点，，， 分别表示有理数 ，，2， ，则下列结论正确的是( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以可以确定,0, 在 数轴上的位置如图: 则 .观察选项可知，只有A选项正确．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.【2026广东中山调研，中】已知,是两个不同的有理数，规定： 表示 ，两数中的较小者，表示，两数中的较大者，如 ， ，则， 的值为____． 【解析】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 3.［中］阅读下列材料：当时，有，即当时， 的绝对值是 它本身；当时，，即0的绝对值是0；当时，有 ， 即当时，的绝对值是它的相反数.综合上述讨论，可得当时， ； 当时， .这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请解答 下列问题. （1）比较大小：___7；___（填“ ”“”或“ ”）； 【解析】，.故答案为, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）请仿照上述分类讨论的方法，分析与 的大小关系． 【解】当时，;当时，;当时， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 4.［中］如图所示，数轴上的点，，，表示的数分别是，，2， . （1）将，，，表示的数用“ ”连接起来. 【解】根据数轴可知 . （2）若将原点改在点，则，，， 点所表示的数分别为多少？将这些数用 “ ”连接起来. 【解】若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点 表示 的数为0，点表示的数为，则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （3）改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明 了数轴的什么性质？ 【解】由（1）（2）发现，改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺 序不会改变，这说明数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点 表示的数大． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力【2025安徽阜阳期中，较难】请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 若比较与 的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通 分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 因为,，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，________大的负数反而小比较出与 的大小，把这种方法叫作借 助中间量比较法； 绝对值 【解析】题中的方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负 数比较大小，绝对值大的负数反而小比较出与 的大小，把这种方法叫作 借助中间量比较法.故答案为 |绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）利用上述方法比较与 的大小. 【解】因为,，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 $